本文分析BUCK電路的開關(guān)頻率這個參數(shù)實際可取的最小值和最大值的限制因素...同時，推導(dǎo)出TPS54561DPRT規(guī)格書中該器件能夠工作的Maximum Switching Frequency，也就是如下的公式(12)：

1. 為何開關(guān)頻率要大于30kHz，且有越來越高的趨勢？

開關(guān)頻率要大于30kHz，是因為要避開人耳能夠聽見的音頻信號的頻率范圍20Hz ~20kHz。但是，現(xiàn)在的開關(guān)轉(zhuǎn)換器為了獲得較高的輕載效率，也可能在輕載條件下，將開關(guān)頻率降低到低于20kHz。如果恰好落在5kHz頻率左右，會覺得聲音尖銳而刺耳，這個聲音的主要來源是電路中的容性和感性儲能器件。

通常，開關(guān)頻率在不小于30kHz的情況下，更高的開關(guān)頻率具有一系列的優(yōu)勢，但不是可以無限制地高。用一句話總結(jié)就是，開關(guān)頻率的選擇是電路尺寸與轉(zhuǎn)換效率的權(quán)衡取舍。

較高的開關(guān)頻率（數(shù)百kHz）具有的優(yōu)勢是：

① 較小的轉(zhuǎn)換器電路尺寸（根據(jù)降壓電路所需電感感值大小的公式和輸入輸出電容容值大小的公式，開關(guān)頻率越大，所需的感值和容值越小，對應(yīng)元件的尺寸就會越?。?，包含PCB安裝面積和高度在內(nèi)的外形尺寸也會變小，有助于節(jié)省空間。

② 較高的開關(guān)頻率可以獲得更小的（電感）紋波電流和（輸出端）紋波電壓。

③ 較高的開關(guān)頻率可以獲得更好的動態(tài)響應(yīng)。

更高的開關(guān)頻率（1MHz以上）帶來的劣勢是：

① 轉(zhuǎn)換效率會降低（高于一定的開關(guān)頻率，開關(guān)損耗會更大，開關(guān)損耗與開關(guān)頻率成正比關(guān)系，導(dǎo)致轉(zhuǎn)換效率降低；請參考“3.4 降壓電路的功率、損耗和效率”相關(guān)內(nèi)容，后續(xù)更新）；這尤其對小型便攜設(shè)備，電路尺寸和轉(zhuǎn)換效率是必須要權(quán)衡的兩個因素。

② 由于損耗更多，輸入與輸出的差值變大，意味著電路需要的輸入電壓最小值minimum VIN更大，或者說輸入VIN的范圍更窄。

2. 過載保護特性也會限制實際工作的開關(guān)頻率

以TPS54561DPRT為例，通過在RT/CLK引腳和GND引腳之間放置時間電阻RT(timing resistor)，其開關(guān)頻率可調(diào)節(jié)范圍為100kHz ~ 2500kHz。但在實際電路的設(shè)計需求之下，開關(guān)頻率并不能在這個100kHz ~ 2500kHz的全頻率范圍內(nèi)任意選擇，除了受器件固有的開關(guān)管最小導(dǎo)通時間 T_(ON,MIN) 參數(shù)限制外，還受最大占空比的限制。

我們已經(jīng)在“3.1.6.1 CCM模式下的占空比”章節(jié)知道了“降壓電路占空比的表達式3”，即公式(3.86)（ D = T_ON × F_SW ）。由此可知，BUCK電路的開關(guān)頻率可以使用占空比和導(dǎo)通時間表示如下：

由此可知，BUCK電路的開關(guān)頻率在占空比有最大值 D_(BUCK,NON-SYNC,MAX) （公式(3.95)）、導(dǎo)通時間有最小值 T_(ON,MIN) 時取得最大值，表示如下：

將公式(3.95)代入上述公式(3.103)，可得非同步降壓電路開關(guān)頻率最大值表示如下：

這就是TPS54561DPRT規(guī)格書中公式(12)的來源。同理，由最小導(dǎo)通時間 T_(ON,MIN) 和最大占空比 D_(BUCK,SYNC,MAX) （公式(3.96)）決定的同步降壓電路開關(guān)頻率最大值表示如下：

另外，針對TPS54561DPRT器件，基于最大的開關(guān)頻率回退比例8，存在一個電感電流受控的開關(guān)頻率，當發(fā)生短路或過流現(xiàn)象時，器件能夠開啟頻率回退功能，以保護電路。這個受控的最大開關(guān)頻率通過如下公式計算：

其中，

T_(ON,MIN) 是開關(guān)轉(zhuǎn)換器固有的開關(guān)管最小導(dǎo)通時間（通常會在規(guī)格書參數(shù)表格中給出）；

V_OUT(SC)  是短路現(xiàn)象發(fā)生時的輸出電壓大?。?/span>

V_(IN,MIN) 為輸入電壓在實際電路中工作的最小值；

R_DC 為功率電感上的直流電阻；

R_(D(ON)-H) 為高邊開關(guān)管的導(dǎo)通電阻，一般取數(shù)據(jù)手冊中的典型值； 

V_D 為續(xù)流二極管的壓降；在同步開關(guān)轉(zhuǎn)換器電路中，為低邊開關(guān)管的導(dǎo)通壓降。

f_DIV 是分頻數(shù)，等于1，2，4或8，由具體的開關(guān)電源芯片決定；

I_CL 是電感限流值，“CL”是Current Limit的縮寫。

綜上所述，在實際開關(guān)轉(zhuǎn)換器電路中進行開關(guān)頻率選擇時，不可超過公式(3.104)、(3.105)和(3.106)中的最大開關(guān)頻率 F_(SW(MAX,SKIP)) 和 f_(SW(SHIFT)) 。開關(guān)頻率大于 f_(SW(SHIFT)) ，會導(dǎo)致開關(guān)電源工作在跳脈沖狀態(tài)以得到更小的占空比，當短路或過流發(fā)生時，不能很好地保護電源電路。

3. 計算實例

以TPS54561DPRT規(guī)格書中的參考電路為例：

TPS54561DPRT最小導(dǎo)通時間為T_(ON,MIN) = 135ns，最大輸入電壓為V_(IN,MIN) = 60V，輸出電壓為V_OUT = 5V，最大負載電流為I_(OUT,MAX) = 5A，選型完成的功率電感的DCR典型值為R_DC = 11mΩ，選型完成的高邊開關(guān)管的導(dǎo)通電阻典型值為R_DS(ON) = 87mΩ，選型完成的續(xù)流二極管的正向?qū)▔航档湫椭禐閂d = 0.7V；

所以，根據(jù)公式(3.104)計算可得（TPS54561DPRT規(guī)格書公式(28)）：

根據(jù)規(guī)格書，TPS54561DPRT芯片的CURRENT LIMIT按照6A計算，輸出電壓跌落為0.1V時認為是發(fā)生了短路行為；所以，根據(jù)公式(3.106)計算可得（TPS54561DPRT規(guī)格書公式(29)）：

綜上，針對該參考電路實例，可以選擇的開關(guān)頻率需要小于708kHz或855kHz；當選擇開關(guān)頻率為400kHz時，其配置電阻計算值為RT = 242kΩ，如下所示：

實際取阻值相近的243kΩ，這就是圖Figure 8-1中R3 = 243kΩ的取值過程。

推薦關(guān)注“電源先生”