變壓器是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的線圈組成的耦合元件，如果只有一個(gè)線圈，那么這就是我們常用的常規(guī)電感，如下圖是電感和變壓器原理示意圖，它們是存在區(qū)別和聯(lián)系的，最直觀的聯(lián)系是每個(gè)線圈繞制在磁芯上都具有電感的性質(zhì)，但是我們的功率系統(tǒng)中電感以儲(chǔ)能為目的，變壓器最基本的功能是則做為電氣隔離元件。

磁環(huán)和磁環(huán)電感

變壓器中的磁場(chǎng)示意圖

基本定理是我們?cè)O(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，一切的計(jì)算都是有據(jù)可尋的，這個(gè)根據(jù)就是我們的基本定律 ，而對(duì)于變壓器而言，這個(gè)基本定律就是法拉第電磁感應(yīng)定律，它是連接電壓和磁場(chǎng)的橋梁或紐帶。

電磁紐帶示意圖

變壓器的設(shè)計(jì)，首先是理論計(jì)算，對(duì)于一個(gè)電力或電源系統(tǒng)來說，功率的容量是最基本的指標(biāo)，尤其是對(duì)于常見的開關(guān)電源，變壓器設(shè)計(jì)是必不可少的，那么對(duì)于一個(gè)一定功率的變壓器，我們究竟該如何選擇變壓器磁芯的大小呢？在我們最常用的理論計(jì)算中，計(jì)算AP值是必不可少的，因?yàn)樗从沉俗儔浩鞔判镜慕孛娣e需求和窗口的大小，這就滿足了變壓器容納導(dǎo)線的能力，也就反映了其功率容量的能力。

首先在計(jì)算變壓器AP值之前，我們必須明確設(shè)計(jì)變壓器的參量，如下我們使用Mathcad進(jìn)行推導(dǎo)，參量定義如下：

參量定義

如上參量定義中，我們可以看到在其它里（other definition），有電流密度（Current density）Jc，這是間接反映導(dǎo)線線徑的一個(gè)量；再如窗口利用率（Utility of core window）K，這個(gè)量反映了窗口并不能100%被利用，而是在安規(guī)和骨架等因素影響下，只能取一個(gè)小于100%的值，等等這些參量都在一定程度上反映著變壓器磁芯大小的選擇。

接下來我們以單端正激變壓器為例來說明AP值的推導(dǎo)，首先看這種變壓器工作的區(qū)域如下：

B-H磁滯曲線示意圖

單端正激拓撲示意圖

利用mathcad進(jìn)行計(jì)算推導(dǎo)，可以看出還是利用了最基本的法拉第電磁感應(yīng)定律，這個(gè)定理可以推導(dǎo)出磁芯截面積Ae的表達(dá)式，Ae是AP值中的一項(xiàng)，AP=Ae*Wa：

AP值推導(dǎo)-法拉第電磁感應(yīng)定律

可以從容納導(dǎo)線等式繼續(xù)推導(dǎo)計(jì)算，這里我們是只計(jì)算了原邊和副邊載流的線圈，對(duì)于去磁繞組并未計(jì)算在其中（存在去磁繞組的情況），因?yàn)椴怀休d主功率，當(dāng)然我們也可以把去磁繞組加在里面，這樣計(jì)算會(huì)更加準(zhǔn)確，這個(gè)公式可以得到變壓器窗口面積Wa，初步得到Wa*Ae，這個(gè)乘積就是AP值。

AP值初步公式

最后，我們?cè)倩?jiǎn)一次，得到最終常用的AP值計(jì)算公式：

AP法公式

以上是我們計(jì)算單端正激變壓器AP值的方法和步驟，關(guān)于詳細(xì)情況，如里面涉及到的電流表達(dá)式等，由于篇幅，這里不再贅述，詳細(xì)情況可以關(guān)注我的頭條號(hào)——磁小詩，專欄中我們會(huì)對(duì)內(nèi)部涉及的公式一一進(jìn)行推導(dǎo)。