讀完本篇文章你的收獲：

• PID三個(gè)參數(shù)基本概念
• 了解如何調(diào)節(jié)PID
• 認(rèn)識(shí)一個(gè)鉆研技術(shù)的博主

先上效果圖：

一、什么是PID

在工程中，如果我們要用單片機(jī)做一個(gè)溫控系統(tǒng)，其系統(tǒng)組成一般如下：一個(gè)采集溫度的ADC，一個(gè)輸出溫度的加熱頭以及一個(gè)用于運(yùn)行控制算法的單片機(jī)，如果我們要維持溫度為100度，在不加任何控制算法的情況下，我們可以通過簡(jiǎn)單的閾值判斷法來控制溫度，一個(gè)if判斷語句，當(dāng)采集到的溫度大于100時(shí)，單片機(jī)控制加熱頭關(guān)閉，當(dāng)采集的溫度小于100度時(shí)，單片機(jī)則控制加熱頭開啟，簡(jiǎn)單粗暴，但這樣的控制方法，最終所展示出來的溫度曲線是極其不穩(wěn)定的，他會(huì)由于控制器件的靈敏程度、加熱頭的性能等等原因，導(dǎo)致最終的溫度曲線會(huì)在目標(biāo)周圍震蕩，達(dá)不到理想的控制效果，就像下圖：實(shí)際曲線（黑線） 在 目標(biāo)曲線（紅線） 周圍抖動(dòng)。

那如何才能維持實(shí)際曲線與目標(biāo)曲線貼合，達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的控制效果呢？

這里就引入了PID控制算法的概念，PID是 Proportion Integration Differentiation 的縮寫，實(shí)際上他就是一個(gè)公式，由比例項(xiàng)（Proportion ），積分項(xiàng)（Integration ），微分項(xiàng)（Differentiation） 三個(gè)部分組成，具體形式就是下面的公式：

其中err(t)就是當(dāng)前值和目標(biāo)值的誤差，PID的公式就是對(duì)這個(gè)誤差分別進(jìn)行比例、積分、微分處理后疊加輸出，因?yàn)楸壤?jì)算、積分計(jì)算、微分計(jì)算在數(shù)學(xué)公式上的計(jì)算定義不同，所以對(duì)應(yīng)的項(xiàng)的輸出特性和輸入特性也有著不同，具體解釋如下：

1. 比例系數(shù)

比例控制系數(shù)，實(shí)際上就是先簡(jiǎn)單的定義輸入與輸出的線性關(guān)系，假如我們輸出控制量的值得范圍在 100-1000，輸入的err誤差范圍卻在0.001-0.1；當(dāng)誤差為0.1的時(shí)候輸出量需要到達(dá)到1000，這時(shí)我們就需要通過比例系數(shù)來構(gòu)建輸入與輸出的線性關(guān)系。

2. 積分系數(shù)

上一點(diǎn)我們分析了比例系數(shù)的含義，有小伙伴可能會(huì)好奇，比例系數(shù)加上后的效果其實(shí)和閾值判斷原理沒什么區(qū)別，確實(shí)是這樣，只用上比例系數(shù)的效果和閾值判斷沒什么區(qū)別，但別忘了，PID后面還有I和D兩項(xiàng)，其中I項(xiàng)的理解我們可以從積分的含義來理解，積分可以理解為在坐標(biāo)平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲形的面積值，這個(gè)曲線就是err(t)的函數(shù)，這個(gè)積分面積值就是代表過去一段時(shí)間的誤差累計(jì)值，我們把這個(gè)累計(jì)值乘以系數(shù)進(jìn)行變換后，疊加到輸出上，就可以一定程度上消除歷史誤差對(duì)當(dāng)前實(shí)際曲線的影響，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3. 微分系數(shù)

微分的數(shù)學(xué)理解可以理解為當(dāng)前誤差曲線的斜率，他可以用來預(yù)測(cè)當(dāng)前曲線的未來走勢(shì)，對(duì)微分項(xiàng)的值進(jìn)行處理后疊加，就可以預(yù)測(cè)當(dāng)前值的未來趨勢(shì)，提高系統(tǒng)對(duì)未來變化反應(yīng)能力。

二、PID調(diào)節(jié)方式

通過上一小節(jié)的分析，我們對(duì)PID的三個(gè)項(xiàng)有了一個(gè)簡(jiǎn)單的理解，但文字上的描述還是太抽象了，我以一個(gè)小車調(diào)速系統(tǒng)來做進(jìn)一步講解，結(jié)合實(shí)際現(xiàn)象來分析PID三個(gè)參數(shù)的實(shí)際作用，以及如何調(diào)這三個(gè)參數(shù)，用到的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如下：

1. 平衡小車之家的主控板及電機(jī)

2. 自己編寫的調(diào)試上位機(jī)

控制系統(tǒng)圖片：

上位機(jī)界面：

我們?cè)谑褂肞ID的時(shí)候，單獨(dú)只使用一個(gè)參數(shù)是沒有意義的至少使用兩個(gè)參數(shù)，并且P（比例項(xiàng)）是必須要有的，雖然PID有三個(gè)參數(shù)，但大多數(shù)情況下PID三個(gè)參數(shù)并不是都使用上的，一般會(huì)其中兩個(gè)來組合使用，比如PI組合用于追求穩(wěn)定的系統(tǒng)，PD組合用于追求快速響應(yīng)的系統(tǒng)，當(dāng)然PID用于即追求穩(wěn)定又追求快速響應(yīng)的系統(tǒng)，但是實(shí)際上PID參數(shù)越多越難調(diào)，而且許多情況下兩個(gè)參數(shù)的效果已經(jīng)足夠了，所以我一般根據(jù)情況使用前兩個(gè)，下面對(duì)這幾個(gè)系統(tǒng)都做一個(gè)分析。

1.PI系統(tǒng)調(diào)節(jié)

調(diào)節(jié)PI系統(tǒng)的第一步就是先調(diào)節(jié)P，由小到大依次調(diào)節(jié)，P的值可以很明顯的在輸出曲線體現(xiàn)出來，比如我先給P=0.05，系統(tǒng)反應(yīng)如下，當(dāng)P過小時(shí)，曲線呈現(xiàn)緩慢上升，且最終值會(huì)明顯低于目標(biāo)值。

當(dāng)我們加大P到0.15時(shí)，我們可以看到實(shí)際曲線很快的接近目標(biāo)值，但因?yàn)橹挥袉渭働控制，所以有較大的過沖（過沖就是實(shí)際值達(dá)到目標(biāo)值時(shí)剎不住車，沖出去了），但在他穩(wěn)定的時(shí)候，實(shí)際曲線基本接近目標(biāo)曲線。

如果P再增大到0.25，可以看到，實(shí)際曲線需要震蕩很久才會(huì)達(dá)到穩(wěn)定目標(biāo)線，但在穩(wěn)定后基本和目標(biāo)線保持一致。

如果P過大，整個(gè)系統(tǒng)就會(huì)不受控，實(shí)際曲線不會(huì)收斂到目標(biāo)曲線位置，出現(xiàn)等幅震蕩，比如P=0.45時(shí)。

在調(diào)節(jié)PI系統(tǒng)時(shí)，P的選取一般有兩種情況：

1. P偏小一點(diǎn)，穩(wěn)定時(shí)，實(shí)際值在目標(biāo)值之下，一直存在誤差，這時(shí)再?gòu)?開始，一直加大I，消除穩(wěn)定時(shí)的誤差，這種情況下的最終穩(wěn)定曲線會(huì)一直保持在目標(biāo)曲線之下，達(dá)到比較穩(wěn)定的調(diào)節(jié)效果，不會(huì)有過沖（無過沖，穩(wěn)定?。?/strong>

2. P大一點(diǎn)，在第一次到達(dá)目標(biāo)值的時(shí)候有一定的過沖，但之后就會(huì)穩(wěn)定，其與第一種相比反應(yīng)速度更快?。ㄓ羞^沖，但他快?。?/strong>