在本論壇開始的幾個月我就注冊了,但很少發(fā)表文章.今天想寫點感想,希望能對那些剛進入開關電源行業(yè)和將來從事該行業(yè)的人提供一點參考.僅代表個人觀點.
本人2000年本科畢業(yè),工業(yè)自動化專業(yè),工作2年,做電源控制的數(shù)據(jù)采集方面,然后上碩,2004年開始把方向轉入開關電源方面,那時本人感覺這個方向很有前途,不過我的碩士論文做的是一個高壓電源的監(jiān)控網(wǎng)絡.看的第一本開關電源的書是英文的,300面左右,有臺灣翻譯的中文版.看完之后就做了一個TOP電源,手腳并用繞了一個變壓器,結果很失敗!電路不能正常運行.后來用ti的芯片做了flyback多路輸輸出,有電壓出來但和設計差距大,功耗高.那時對元件沒有什么概念,對磁路更沒有概念,flyback變壓器只是靠書本參數(shù),不知道為什么,不知道付邊輸出的二極管要用快恢復的.總之第一次做的這個電源是完全的失敗.唯一的收獲就是做好開關電源需要看很多本書,變壓器方面一定要理解.電路設計是復雜的!不過這次的設計對我?guī)椭艽?雖然失敗但讓我看到了開關電源的輪廓.
后來碩士畢業(yè)后調試了一個開關電源,5V/600A的,我用了20天時間重新設計了硬件控制電路和軟件,電源的擾動降低了5倍以下.電流精度小于1%.后來有測試了一個1200V/100A的電源模塊;后來就上博士了.我的工作和學習都是在一個單位,到目前來說,主要還是圍繞硬件電路方面做東西.
到今年7月,我把目標轉入開關電源的時間是2年零3個月左右.自我感覺能適應一般的電源公司的研發(fā)工作;因為這時我對磁路方面很熟悉了,同時對器件方面的性能也很了解,基本不用翻《電路》和《模電》看概念了,所以對開關電源的設計還有些信心.不過2005年畢業(yè)時卻沒有找到一家合適的電源公司.所以留單位了.現(xiàn)在一個月到手1500,年底沒有獎金.不過幾年后有一個博士本本;如果那時本本不值錢就虧了.
7月底,接一家小電源公司的項目:仿造一臺1400W/30V的帶PFC的電源,并且要求越快越好,電路原理圖已經(jīng)畫好.當時感覺沒有很大的困難,最關鍵的還是磁性元件.我還沒有完整的干過一個電源系統(tǒng)的設計,僅是調試過2臺.當時想如果我能把這臺電源做好,那么就證明我還是能從事開關電源的研發(fā)的.如果不行,那我就留本單位了,反正是國有的,能養(yǎng)老.這家電源公司的老總也是唯一的技術主管,早年??飘厴I(yè),主營銷售,技術是半路出家,人很勤奮,能看懂初級的英文資料.手下沒有專門做技術的.他無法搞定這臺電源;所以這臺電源的技術方面我要全部負責.
我看uc3855和ucc2895分別用了兩個星期,然后主回路看了1個星期.期間看了不少ti公司的資料.在8月份完成原電源的參數(shù)測量,9月完成仿造的測試,確定一些元件的性能參數(shù),10月進行了全新仿造電源的測試,確定了易出故障的部分,及關鍵元件.寫好了電源的原理分析和調試手冊.其中PFC的原理我寫了20面,基本是自己對該電源的理解,一些參數(shù)的推算.并且對該電源增加了一些控制功能.11月初,送了2臺到美國測試,對方很滿意.
在寫電源原理的時候,我本以為我對flyback電路很熟悉了,后來才知道很多還沒有完全理解,用了2天的時間重新看它的磁路和控制部分,最終理解了 反射電壓 的原理.我對flyback的參數(shù)設計不是尊照書本的窗口函數(shù)設計的.我根據(jù)磁心儲能和原邊的電壓來設計砸數(shù);結果和原電源相差不大.看了相關的資料,我設計的DCDC變壓器也和原變壓器近似.不過磁性元件方面是完全仿造原電源的.不過磁性元件出的問題占全部故障的50%,一大半的調試時間耗在磁性元件上,特別是那個flyback變壓器.測試中出現(xiàn)很多問題,很奇怪,最終都解決了.
中間有段時間沒有調試,所以按全日制工作計算,我從看資料到電源送出去調試花了2個月時間.因為電源測試都是晚上去的,加周末.總的來說這次算是成功的.對自己的能力有了具體的認識,讓我熟悉了小電源公司的電源設計研發(fā)流程.同時也獲得了11000的報酬.
以上的描述我想告訴初入開關電源者:開關電源不是很復雜,安心的看幾年的基礎資料:諧波、電路、模電、電機學、控制等方面,最好能看本電磁學,但不能看大陸產(chǎn)的,我看的這些書加起來有1尺以上,控制我就看了好幾本,有本是美國的1本臺灣的,其它幾本是大陸的.本人認為看這些書最好看國外的,臺灣的也行,只要不是大陸產(chǎn)的的. 設計一個電源要關注整個系統(tǒng),包括負載,整個電流的流動過程要清楚.變壓器很重要,僅知道設計方法是不夠的,還要知道為什么用這些成熟的方法設計,他的依據(jù)是什么!要能推倒出來.磁路理論說穿了就是那兩個公式.關鍵還是理解.
不知道外面做電源的行情如何,我選擇了電源,但對其前景還是有點迷惘的.
剛幫別人完成一個帶PFC的1400W/30V電源仿造之感想
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@zli
很牛呀,3個月時間,一個人用業(yè)余時間就搞定了.能不能發(fā)點圖片上來呢?移相軟開關設計的難點主要在哪里呢?諧振電感是單獨的吧?用的什么材質的磁芯呢?
哪里哪里,僅是仿制,所以很快.感覺移相全橋不是很復雜,前面的PFC有很多關鍵點,如果不是仿制的話很難做到那么好.移相全橋的就用普通的鐵氧體,ETD40的,2個串聯(lián),加一個12uH的電感,再串電容.看了很多的TI公司資料后,能從原理上分析其道理,再做類似的電源是可以自己設計了.不過移相全橋的副邊輸出的二極管不能選差了,恢復時間一定要短.我調試時她們購買的元件居然參數(shù)不一致,費了很多時間.感覺倍流電路設計很好,能想出這樣電路的人的確是牛啊!!中國好像還沒有這樣的.
照片就不能上傳了,找個帶PFC的DCDC電源拆開看看就差不多的.
照片就不能上傳了,找個帶PFC的DCDC電源拆開看看就差不多的.
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@crete
哪里哪里,僅是仿制,所以很快.感覺移相全橋不是很復雜,前面的PFC有很多關鍵點,如果不是仿制的話很難做到那么好.移相全橋的就用普通的鐵氧體,ETD40的,2個串聯(lián),加一個12uH的電感,再串電容.看了很多的TI公司資料后,能從原理上分析其道理,再做類似的電源是可以自己設計了.不過移相全橋的副邊輸出的二極管不能選差了,恢復時間一定要短.我調試時她們購買的元件居然參數(shù)不一致,費了很多時間.感覺倍流電路設計很好,能想出這樣電路的人的確是牛啊!!中國好像還沒有這樣的. 照片就不能上傳了,找個帶PFC的DCDC電源拆開看看就差不多的.
12uH的電感用的是什么材料的磁芯?我以前做個一個移相全橋的實驗,感覺這個諧振電感發(fā)熱很厲害.仿制時磁芯材料你是如何確定的呢?比如PFC電感,你用的是鐵硅鋁嗎?
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@hypower
樓主能否傳點照片給大伙開開眼,光聽你說不過癮.
畢竟是人家公司的東西,不方便上傳.個人認為大公司出的帶PFC電路的DCDC結構差別不會很大,不過我僅看過一家的,不知對否.各位有機會可以拆開一家的看看.
下面是我對PFC控制芯片的理解,僅供對此感興趣的初學者參考.由于這是本人第一次做開關電源的設計,所以有很多不能說的很明白.附件的是下面文件的word文檔,有2張圖.由于這段文字是本人的理解所以不涉及他人公司機密;不過PFC的原理圖就不能貼出來了,如果參照ti的uc3855的手冊,能夠明白下面的一些參數(shù).
該電源的控制電源是top244p做的,測試過程中出了很多問題;在此就不多說了.
2.3.2 PFC控制電路/ uc3855周邊器件選擇
(每個功能要畫原理圖)
電感設計:
最大線電流峰值 Ipk=1.414*Pout / 0.95/Vin(min)
=1.414*1550/0.95/85
=27A
紋波電流 △I=0.4*Ipk=11A
占空比 D=(Vout - 1.414*Vin(min))/Vout
= (375-120)/375=0.68
開關頻率 f = 80kHz
電感 L=1.414*Vin(min)*D/(f*△I)
= 120*0.68/(80kHz*11)
=0.093mH
該電源電路中,電感取0.1mH.
振蕩電容 CT:
CT= 1/(11200*70kHz)=1.27nF
該電源電路中,電容取1nF+470pF
乘法器電路:
a 前饋電路的分壓電路
設定在最低線電壓時(85VAC) Vrms = 1.5V
一般情況下 Vrms輸入范圍:0~5.5V
電阻分壓比: divider=85*0.9/1=51:1
(電壓有效值與平均值之比是0.9)
設分壓電阻的輸出部分是 R36=17.8k歐,整個分流電阻
Rtotal = 51*17.8k=907.8k
取 R35=90.9k歐
Rt=907.8-17.8-90.9=810k歐
這樣R32~R34取270k歐,考慮到分散電壓應力,分壓電路單個電阻值不能取太大,考慮分成幾個小阻值串聯(lián).濾波電路的截止頻率設定在fp=18Hz:
C40= 1/(2*3.14*fp*REQ)=1/(2*3.14*18*95.8k)=92nF
這里 REQ=Rt//(R35+R36)
C41= 1/(2*3.14*fp*R36)=1/(2*3.14*18*17.8k)=497nF
電路中C40=100nF,C41=470nF
注:截止頻率的設定概述(個人分析,和相關資料不同):
UC3855的Vrms輸入從理論上說應該是一個直流電壓信號,而輸入信號是100~120Hz的正弦半波信號.所以要通過濾波器衰減,從工程上來說,二階濾波器是最佳的選擇:具有合適的衰減倍數(shù),快速的響應速度.最簡單的二階電路用2個電容和電阻組成,即兩個RC濾波電路串聯(lián).理想狀態(tài)是這兩個濾波電路的截止頻率近似相等.考慮到實際的信號頻率是100~120HZ,和適當?shù)捻憫俣?截止頻率選擇20Hz左右是比較合適的;理想狀態(tài)下二階電路對120Hz的信號衰減達50倍左右.在設計二階RC濾波電路時可以通過仿真軟件進行參數(shù)的設置,以得到最佳的動態(tài)響應和100~120Hz諧波的衰減.在設置電路時,兩個RC濾波電路的參數(shù)相差倍數(shù)越大越好,避免近似相等,負載電阻設計要合適,不能太小.該電源的截止頻率選擇18Hz.兩個RC電路的截止頻率分別是:
f1= 1/ (R32+R33+R34)*C40
= 1/(270k*3*0.1u)
= 12Hz
f2 = 1/(R35*C41)
= 1/(90.9k*0.47u)
= 23Hz
如果通過傳遞函數(shù)計算,實際2者的截止頻率有點偏差,但不影響控制.仿真電路通過波特圖設置濾波電路參數(shù),盡量使兩個截止頻率靠近.使電路的輸出近似為直流電壓即可.
b 電流參考輸入IAC 因為Iiac的輸入電流要求小于1mA,這樣乘法器才工作在線型區(qū).一般設定Iiac=500uA對應最大線電壓.這樣,Iiac端輸入電阻為:
R= 1.414*270/500uA
= 764k歐
JW1500W電源取R=800k歐,用4個200k歐電阻串聯(lián)(R37~R40),目的是分散各電阻上的電壓應力.
c 乘法器輸出端電阻Rimo Rimo的計算:當線電壓最小時,該管腳輸出最大,一般設為1V.這時Iiac=150uA;因為Vea最大輸出是6V,根據(jù)乘法器方程有:
1V/Rimo = Iiac*(Vea-1.5)/(Vvrms*Vvrms)
Rimo = 1.5*1.5/(150uA*(6-1.5))
=3.3 k 歐
電路中,Rimo兩端應并聯(lián)一個1nF的高頻旁路電容,它對120Hz的乘法器信號影響甚微.
d 電壓反饋電路:
Vaout輸出范圍是1.5~6V,低于1.5V時,乘法器不工作,PWM輸出被封鎖.電壓反饋直接影響PFC的輸出電壓;如果設定PFC的輸出紋波小于1.5%.根據(jù)已知參數(shù)計算輸出的紋波值:
Vo(pk)=Pin*Xco/Vo
=1550/(375*2*3.14*120*0.6u)
=9.14V = 18.28 Vp-p
Pin:輸入功率
Xco:輸出電容的阻抗
Vo:PFC輸出電壓
電壓誤差放大器對二次諧波的增益為:
Gva= △Vvao*1.5%/9.14=5*0.015/9.14
=0.0082 (2- 20)
輸入電阻值一般情況考慮其功率為0.25W或0.5W,在這個功耗下,確定輸入電阻.輸出電壓Vo=375V,如果是0. 5W電阻,則實際功率低于0.2W;設為0.1W.電阻值為
Rin=375*375/0.1W=1406k歐
該電源中Rin取1280k歐,用4個270k和一個200k電阻串聯(lián)而成,這樣能減小電阻上的電壓應力(布線時要成一條直線).在輸出電壓375V時,Vsense輸入電壓要接近3V,略低于3V,這樣Vaout輸出是一個大于稍大于1.5V的電壓.如果高于3V,Vaout就小于1.5V,乘法器不工作.PWM停止輸出波形.由此確定電阻R64;如果375V是R64端電壓是2.9V:
R64=1280k*2.9V/375V=9.9k歐
該電源電路中R64取10k歐.并且并聯(lián)一個1nF的高頻旁路電容.
積分電容C52的確定(圖2.20):
圖2.20 電壓環(huán)控制交流輸入等效電路
因為Vin的直流成分在運放的反相端接近3V;而交流成分由于有C52存在,會影響Vout的輸出,交流成分的衰減與直流成分的衰減比不相等.根據(jù)(2-20)式,二次諧波的交流成分的輸入衰減要達到:
20*㏒0.0082=-41.7dB
對于單極點的的傳函來說,大于截止頻率的信號以-20dB斜率衰減.對于120Hz的二次諧波來說,要有-41.7dB的衰減,要經(jīng)過2個10倍頻;也就是截止頻率要設在1.2Hz處;這對系統(tǒng)的動態(tài)響應很不利;如果截止頻率為10~20Hz左右,比較合適.對于交流成分來說,圖2.20的傳遞函數(shù)可寫為:
(2-21)
比例系數(shù)K=R62/Rin.如果比例系數(shù)小于1,波特圖上幅頻曲線始終小于0.所以只要K足夠小,在截止頻率的10倍頻時,交流成分的衰減也能達到-40dB.假設20*㏒K=-21.7dB,那么截止頻率就是12Hz;這時K=0.082,由Rin=1280k得R62=105k歐.截止頻率為10Hz(對應100Hz得10倍頻),從10Hz經(jīng)過-20dB得衰減到120Hz,衰減得幅值大約是22.5dB;這就要求: 20*㏒K=-19.2dB
解得 K=0.11
R62=0.11*1280k=140k歐
該電源電路中R62=150k歐;因為截止頻率是10Hz,由
得
C52=1/(2*3.14*f*R62)
=1/(2*3.14*10*150k)
=100nF
該電源電路中C52=33nF,這相當于把截止頻率降低3倍,為3Hz.同時,R62兩端并聯(lián)一個二極管D31和穩(wěn)壓管ZD1的串聯(lián);考慮到Vaout輸出范圍是0.1~6V,Vsense在3V左右,以及開始時的暫態(tài);穩(wěn)壓管ZD1的電壓取值約4.6~5V.
(個人認為,該電容值選擇范圍很寬,1uF~10nF,基本可以,因為運放得輸入端有一個接地電阻,相當于也衰減交流成分;不過電容取小,動態(tài)響應過于激烈,電容望大取,可以使動態(tài)響應變緩.IT公司得推導省略很多,也存在近似計算;至少我沒有看得很懂;以上推導,結果和IT公司得UC3855A/B high performance power factor preregulator 論述得結果相似,但推導過程相差很大.與該電源電源參數(shù)選擇有較大差異,可能該電源根據(jù)工程測試結果進行調整.)
乘法器的總結:縱觀乘法器的3個輸入和輸出,只有C是半波正弦信號.A、B從理論上來說是直流信號,電路中是經(jīng)過低通濾波后的信號,包含二次諧波成分.A可以看成輸出電壓反饋,B是輸入交流信號的有效值(近似).C就是輸入的半波正弦電流信號.當輸入電壓增加x倍時,B增加 倍,C增加x倍;D值減小x倍;與電流比較時,相當于讓正弦電流也減小x倍.在這種情況下,輸入功率Pin為:
Pin=Uin2*Iin2
=x*Uin1*Iin1/x
=Uin1*Iin1 (2-23)
Uin1:電壓變化前的電壓有效值
Iin1 :電壓變化前的電流有效值
Uin2:電壓變化后的電壓有效值
Iin2 :電壓變化后的電流有效值
這就保證了輸入電壓變化時,輸入功率保持不變.電路中D信號一般小于1V.
電流合成電路:
(主回路及互感器和UC3855內部結合圖)電感電壓為U,PFC輸出電壓Uo,電流互感器的輸出電阻R,電容C,電路合成器的電容CI,電流互感器匝比N.電感中的電流變化率:
(2-25)
電流互感器的付邊有:
2-26
2-27
所以:
2-28
(2-25)、(2-27)帶入(2-28)得
(2-29)
根據(jù)UC3855原理圖可得
(2-30)
在電壓過零點時,B=0,U=0,這時把(2-30)代入(2-29)得
(2-31)
注:因為 數(shù)值是負的,因為其電壓值減少,所以2-31式中把Uo的負號抵消.以上推導是基于電容CI的電流全部通過C泄放,UC3855內部的三極管的e極電流主要是電源提供,且電流放大倍數(shù)很大,這樣基極電流可以忽略.
在應用中,電流互感器的匝比一般為50~200:1;該電源電路中,取160:1.
Rvs的取值如下:因為在電路運行時,Rvs端電壓和Vsense電壓相等,為3V.根據(jù)電流合成器的原理知:
(2-32)
正常運行最大值500uA左右,要保證C大于零,所以(2-32)式要大于零,即
(2-33)
該電源電路中, .
由于電流合成器的輸出有一個20mV的偏置,所以要求乘法器的輸出端最小是20mV,所以在IMO的輸出端通過7.5V的參考電壓提供一個偏置,Rimo=3.3k,所以串聯(lián)的電阻是1.2M歐以提供20mV偏置電壓.
電流環(huán)控制電路
電流環(huán)控制電路相當于增加一個雙極點單零點環(huán)節(jié),一個極點在原點.該環(huán)節(jié)適合于只有一個極點的補償,適合所有電流型控制和非連續(xù)方式電壓型控制.穿越頻率位于 和 之間,使系統(tǒng)在工作頻率范圍內,增益穩(wěn)定;在低頻時,增益很大;頻率高于 后,對信號成-20dB的衰減.系統(tǒng)新增的零極點分別是
零點 的位置要比 更靠近原點,也就是 ,這樣系統(tǒng)才更加穩(wěn)定.因為該電源的PFC頻率是80kHz左右,所以 <80kHz, >80kHz(圖2-30)
圖2-30 電流環(huán)控制電路及其幅頻特性
注:因為對開關電源系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及控制分析不熟悉,所以對相關資料的分析不理解,IT公司材料的分析有很多的近似計算;以下分析僅以個人的理解來初步解釋該電路
對于該控制環(huán)節(jié),對于120Hz的信號,增益非常大.因為該輸入是1V以下的信號,控制PFC的輸出375V;這個中間就有一個300多倍的關系.所以對于120Hz的信號該環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)要有400倍左右;也就是52dB的增益.這相當于2.3倍的10倍頻.也就是30kHz左右是0dB時,以20dB衰減的幅頻特性在120Hz時,是52dB的增益.如果原來系統(tǒng)的穿越頻率是30kHz,那么系統(tǒng)的放大倍數(shù)合適.加入電流控制環(huán)節(jié),能使穿越頻率附近的幅頻特性近似相等,且相角裕量也足夠,在10kHz以上的信號,增益是2倍左右.(在375V輸出情況下,控制環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)2倍左右.)基于此,2個轉折頻率選擇如下 , =120kHz;所以該電源的電路參數(shù)選擇如下:
R48 = 5.1k ( )
R49 = 3.3k
C58 =2.2nF ( )
C57 =0.22pF ( )
下面是我對PFC控制芯片的理解,僅供對此感興趣的初學者參考.由于這是本人第一次做開關電源的設計,所以有很多不能說的很明白.附件的是下面文件的word文檔,有2張圖.由于這段文字是本人的理解所以不涉及他人公司機密;不過PFC的原理圖就不能貼出來了,如果參照ti的uc3855的手冊,能夠明白下面的一些參數(shù).
該電源的控制電源是top244p做的,測試過程中出了很多問題;在此就不多說了.
2.3.2 PFC控制電路/ uc3855周邊器件選擇
(每個功能要畫原理圖)
電感設計:
最大線電流峰值 Ipk=1.414*Pout / 0.95/Vin(min)
=1.414*1550/0.95/85
=27A
紋波電流 △I=0.4*Ipk=11A
占空比 D=(Vout - 1.414*Vin(min))/Vout
= (375-120)/375=0.68
開關頻率 f = 80kHz
電感 L=1.414*Vin(min)*D/(f*△I)
= 120*0.68/(80kHz*11)
=0.093mH
該電源電路中,電感取0.1mH.
振蕩電容 CT:
CT= 1/(11200*70kHz)=1.27nF
該電源電路中,電容取1nF+470pF
乘法器電路:
a 前饋電路的分壓電路
設定在最低線電壓時(85VAC) Vrms = 1.5V
一般情況下 Vrms輸入范圍:0~5.5V
電阻分壓比: divider=85*0.9/1=51:1
(電壓有效值與平均值之比是0.9)
設分壓電阻的輸出部分是 R36=17.8k歐,整個分流電阻
Rtotal = 51*17.8k=907.8k
取 R35=90.9k歐
Rt=907.8-17.8-90.9=810k歐
這樣R32~R34取270k歐,考慮到分散電壓應力,分壓電路單個電阻值不能取太大,考慮分成幾個小阻值串聯(lián).濾波電路的截止頻率設定在fp=18Hz:
C40= 1/(2*3.14*fp*REQ)=1/(2*3.14*18*95.8k)=92nF
這里 REQ=Rt//(R35+R36)
C41= 1/(2*3.14*fp*R36)=1/(2*3.14*18*17.8k)=497nF
電路中C40=100nF,C41=470nF
注:截止頻率的設定概述(個人分析,和相關資料不同):
UC3855的Vrms輸入從理論上說應該是一個直流電壓信號,而輸入信號是100~120Hz的正弦半波信號.所以要通過濾波器衰減,從工程上來說,二階濾波器是最佳的選擇:具有合適的衰減倍數(shù),快速的響應速度.最簡單的二階電路用2個電容和電阻組成,即兩個RC濾波電路串聯(lián).理想狀態(tài)是這兩個濾波電路的截止頻率近似相等.考慮到實際的信號頻率是100~120HZ,和適當?shù)捻憫俣?截止頻率選擇20Hz左右是比較合適的;理想狀態(tài)下二階電路對120Hz的信號衰減達50倍左右.在設計二階RC濾波電路時可以通過仿真軟件進行參數(shù)的設置,以得到最佳的動態(tài)響應和100~120Hz諧波的衰減.在設置電路時,兩個RC濾波電路的參數(shù)相差倍數(shù)越大越好,避免近似相等,負載電阻設計要合適,不能太小.該電源的截止頻率選擇18Hz.兩個RC電路的截止頻率分別是:
f1= 1/ (R32+R33+R34)*C40
= 1/(270k*3*0.1u)
= 12Hz
f2 = 1/(R35*C41)
= 1/(90.9k*0.47u)
= 23Hz
如果通過傳遞函數(shù)計算,實際2者的截止頻率有點偏差,但不影響控制.仿真電路通過波特圖設置濾波電路參數(shù),盡量使兩個截止頻率靠近.使電路的輸出近似為直流電壓即可.
b 電流參考輸入IAC 因為Iiac的輸入電流要求小于1mA,這樣乘法器才工作在線型區(qū).一般設定Iiac=500uA對應最大線電壓.這樣,Iiac端輸入電阻為:
R= 1.414*270/500uA
= 764k歐
JW1500W電源取R=800k歐,用4個200k歐電阻串聯(lián)(R37~R40),目的是分散各電阻上的電壓應力.
c 乘法器輸出端電阻Rimo Rimo的計算:當線電壓最小時,該管腳輸出最大,一般設為1V.這時Iiac=150uA;因為Vea最大輸出是6V,根據(jù)乘法器方程有:
1V/Rimo = Iiac*(Vea-1.5)/(Vvrms*Vvrms)
Rimo = 1.5*1.5/(150uA*(6-1.5))
=3.3 k 歐
電路中,Rimo兩端應并聯(lián)一個1nF的高頻旁路電容,它對120Hz的乘法器信號影響甚微.
d 電壓反饋電路:
Vaout輸出范圍是1.5~6V,低于1.5V時,乘法器不工作,PWM輸出被封鎖.電壓反饋直接影響PFC的輸出電壓;如果設定PFC的輸出紋波小于1.5%.根據(jù)已知參數(shù)計算輸出的紋波值:
Vo(pk)=Pin*Xco/Vo
=1550/(375*2*3.14*120*0.6u)
=9.14V = 18.28 Vp-p
Pin:輸入功率
Xco:輸出電容的阻抗
Vo:PFC輸出電壓
電壓誤差放大器對二次諧波的增益為:
Gva= △Vvao*1.5%/9.14=5*0.015/9.14
=0.0082 (2- 20)
輸入電阻值一般情況考慮其功率為0.25W或0.5W,在這個功耗下,確定輸入電阻.輸出電壓Vo=375V,如果是0. 5W電阻,則實際功率低于0.2W;設為0.1W.電阻值為
Rin=375*375/0.1W=1406k歐
該電源中Rin取1280k歐,用4個270k和一個200k電阻串聯(lián)而成,這樣能減小電阻上的電壓應力(布線時要成一條直線).在輸出電壓375V時,Vsense輸入電壓要接近3V,略低于3V,這樣Vaout輸出是一個大于稍大于1.5V的電壓.如果高于3V,Vaout就小于1.5V,乘法器不工作.PWM停止輸出波形.由此確定電阻R64;如果375V是R64端電壓是2.9V:
R64=1280k*2.9V/375V=9.9k歐
該電源電路中R64取10k歐.并且并聯(lián)一個1nF的高頻旁路電容.
積分電容C52的確定(圖2.20):
圖2.20 電壓環(huán)控制交流輸入等效電路
因為Vin的直流成分在運放的反相端接近3V;而交流成分由于有C52存在,會影響Vout的輸出,交流成分的衰減與直流成分的衰減比不相等.根據(jù)(2-20)式,二次諧波的交流成分的輸入衰減要達到:
20*㏒0.0082=-41.7dB
對于單極點的的傳函來說,大于截止頻率的信號以-20dB斜率衰減.對于120Hz的二次諧波來說,要有-41.7dB的衰減,要經(jīng)過2個10倍頻;也就是截止頻率要設在1.2Hz處;這對系統(tǒng)的動態(tài)響應很不利;如果截止頻率為10~20Hz左右,比較合適.對于交流成分來說,圖2.20的傳遞函數(shù)可寫為:
(2-21)
比例系數(shù)K=R62/Rin.如果比例系數(shù)小于1,波特圖上幅頻曲線始終小于0.所以只要K足夠小,在截止頻率的10倍頻時,交流成分的衰減也能達到-40dB.假設20*㏒K=-21.7dB,那么截止頻率就是12Hz;這時K=0.082,由Rin=1280k得R62=105k歐.截止頻率為10Hz(對應100Hz得10倍頻),從10Hz經(jīng)過-20dB得衰減到120Hz,衰減得幅值大約是22.5dB;這就要求: 20*㏒K=-19.2dB
解得 K=0.11
R62=0.11*1280k=140k歐
該電源電路中R62=150k歐;因為截止頻率是10Hz,由
得
C52=1/(2*3.14*f*R62)
=1/(2*3.14*10*150k)
=100nF
該電源電路中C52=33nF,這相當于把截止頻率降低3倍,為3Hz.同時,R62兩端并聯(lián)一個二極管D31和穩(wěn)壓管ZD1的串聯(lián);考慮到Vaout輸出范圍是0.1~6V,Vsense在3V左右,以及開始時的暫態(tài);穩(wěn)壓管ZD1的電壓取值約4.6~5V.
(個人認為,該電容值選擇范圍很寬,1uF~10nF,基本可以,因為運放得輸入端有一個接地電阻,相當于也衰減交流成分;不過電容取小,動態(tài)響應過于激烈,電容望大取,可以使動態(tài)響應變緩.IT公司得推導省略很多,也存在近似計算;至少我沒有看得很懂;以上推導,結果和IT公司得UC3855A/B high performance power factor preregulator 論述得結果相似,但推導過程相差很大.與該電源電源參數(shù)選擇有較大差異,可能該電源根據(jù)工程測試結果進行調整.)
乘法器的總結:縱觀乘法器的3個輸入和輸出,只有C是半波正弦信號.A、B從理論上來說是直流信號,電路中是經(jīng)過低通濾波后的信號,包含二次諧波成分.A可以看成輸出電壓反饋,B是輸入交流信號的有效值(近似).C就是輸入的半波正弦電流信號.當輸入電壓增加x倍時,B增加 倍,C增加x倍;D值減小x倍;與電流比較時,相當于讓正弦電流也減小x倍.在這種情況下,輸入功率Pin為:
Pin=Uin2*Iin2
=x*Uin1*Iin1/x
=Uin1*Iin1 (2-23)
Uin1:電壓變化前的電壓有效值
Iin1 :電壓變化前的電流有效值
Uin2:電壓變化后的電壓有效值
Iin2 :電壓變化后的電流有效值
這就保證了輸入電壓變化時,輸入功率保持不變.電路中D信號一般小于1V.
電流合成電路:
(主回路及互感器和UC3855內部結合圖)電感電壓為U,PFC輸出電壓Uo,電流互感器的輸出電阻R,電容C,電路合成器的電容CI,電流互感器匝比N.電感中的電流變化率:
(2-25)
電流互感器的付邊有:
2-26
2-27
所以:
2-28
(2-25)、(2-27)帶入(2-28)得
(2-29)
根據(jù)UC3855原理圖可得
(2-30)
在電壓過零點時,B=0,U=0,這時把(2-30)代入(2-29)得
(2-31)
注:因為 數(shù)值是負的,因為其電壓值減少,所以2-31式中把Uo的負號抵消.以上推導是基于電容CI的電流全部通過C泄放,UC3855內部的三極管的e極電流主要是電源提供,且電流放大倍數(shù)很大,這樣基極電流可以忽略.
在應用中,電流互感器的匝比一般為50~200:1;該電源電路中,取160:1.
Rvs的取值如下:因為在電路運行時,Rvs端電壓和Vsense電壓相等,為3V.根據(jù)電流合成器的原理知:
(2-32)
正常運行最大值500uA左右,要保證C大于零,所以(2-32)式要大于零,即
(2-33)
該電源電路中, .
由于電流合成器的輸出有一個20mV的偏置,所以要求乘法器的輸出端最小是20mV,所以在IMO的輸出端通過7.5V的參考電壓提供一個偏置,Rimo=3.3k,所以串聯(lián)的電阻是1.2M歐以提供20mV偏置電壓.
電流環(huán)控制電路
電流環(huán)控制電路相當于增加一個雙極點單零點環(huán)節(jié),一個極點在原點.該環(huán)節(jié)適合于只有一個極點的補償,適合所有電流型控制和非連續(xù)方式電壓型控制.穿越頻率位于 和 之間,使系統(tǒng)在工作頻率范圍內,增益穩(wěn)定;在低頻時,增益很大;頻率高于 后,對信號成-20dB的衰減.系統(tǒng)新增的零極點分別是
零點 的位置要比 更靠近原點,也就是 ,這樣系統(tǒng)才更加穩(wěn)定.因為該電源的PFC頻率是80kHz左右,所以 <80kHz, >80kHz(圖2-30)
圖2-30 電流環(huán)控制電路及其幅頻特性
注:因為對開關電源系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及控制分析不熟悉,所以對相關資料的分析不理解,IT公司材料的分析有很多的近似計算;以下分析僅以個人的理解來初步解釋該電路
對于該控制環(huán)節(jié),對于120Hz的信號,增益非常大.因為該輸入是1V以下的信號,控制PFC的輸出375V;這個中間就有一個300多倍的關系.所以對于120Hz的信號該環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)要有400倍左右;也就是52dB的增益.這相當于2.3倍的10倍頻.也就是30kHz左右是0dB時,以20dB衰減的幅頻特性在120Hz時,是52dB的增益.如果原來系統(tǒng)的穿越頻率是30kHz,那么系統(tǒng)的放大倍數(shù)合適.加入電流控制環(huán)節(jié),能使穿越頻率附近的幅頻特性近似相等,且相角裕量也足夠,在10kHz以上的信號,增益是2倍左右.(在375V輸出情況下,控制環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)2倍左右.)基于此,2個轉折頻率選擇如下 , =120kHz;所以該電源的電路參數(shù)選擇如下:
R48 = 5.1k ( )
R49 = 3.3k
C58 =2.2nF ( )
C57 =0.22pF ( )
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@crete
畢竟是人家公司的東西,不方便上傳.個人認為大公司出的帶PFC電路的DCDC結構差別不會很大,不過我僅看過一家的,不知對否.各位有機會可以拆開一家的看看. 下面是我對PFC控制芯片的理解,僅供對此感興趣的初學者參考.由于這是本人第一次做開關電源的設計,所以有很多不能說的很明白.附件的是下面文件的word文檔,有2張圖.由于這段文字是本人的理解所以不涉及他人公司機密;不過PFC的原理圖就不能貼出來了,如果參照ti的uc3855的手冊,能夠明白下面的一些參數(shù). 該電源的控制電源是top244p做的,測試過程中出了很多問題;在此就不多說了. 2.3.2PFC控制電路/uc3855周邊器件選擇(每個功能要畫原理圖)電感設計: 最大線電流峰值 Ipk=1.414*Pout/0.95/Vin(min) =1.414*1550/0.95/85 =27A 紋波電流 △I=0.4*Ipk=11A 占空比 D=(Vout-1.414*Vin(min))/Vout =(375-120)/375=0.68 開關頻率 f=80kHz 電感 L=1.414*Vin(min)*D/(f*△I) = 120*0.68/(80kHz*11) =0.093mH 該電源電路中,電感取0.1mH.振蕩電容CT: CT=1/(11200*70kHz)=1.27nF 該電源電路中,電容取1nF+470pF乘法器電路: a前饋電路的分壓電路設定在最低線電壓時(85VAC)Vrms=1.5V 一般情況下Vrms輸入范圍:0~5.5V 電阻分壓比:divider=85*0.9/1=51:1(電壓有效值與平均值之比是0.9)設分壓電阻的輸出部分是R36=17.8k歐,整個分流電阻 Rtotal=51*17.8k=907.8k取 R35=90.9k歐 Rt=907.8-17.8-90.9=810k歐這樣R32~R34取270k歐,考慮到分散電壓應力,分壓電路單個電阻值不能取太大,考慮分成幾個小阻值串聯(lián).濾波電路的截止頻率設定在fp=18Hz: C40=1/(2*3.14*fp*REQ)=1/(2*3.14*18*95.8k)=92nF 這里 REQ=Rt//(R35+R36) C41=1/(2*3.14*fp*R36)=1/(2*3.14*18*17.8k)=497nF電路中C40=100nF,C41=470nF注:截止頻率的設定概述(個人分析,和相關資料不同):UC3855的Vrms輸入從理論上說應該是一個直流電壓信號,而輸入信號是100~120Hz的正弦半波信號.所以要通過濾波器衰減,從工程上來說,二階濾波器是最佳的選擇:具有合適的衰減倍數(shù),快速的響應速度.最簡單的二階電路用2個電容和電阻組成,即兩個RC濾波電路串聯(lián).理想狀態(tài)是這兩個濾波電路的截止頻率近似相等.考慮到實際的信號頻率是100~120HZ,和適當?shù)捻憫俣?截止頻率選擇20Hz左右是比較合適的;理想狀態(tài)下二階電路對120Hz的信號衰減達50倍左右.在設計二階RC濾波電路時可以通過仿真軟件進行參數(shù)的設置,以得到最佳的動態(tài)響應和100~120Hz諧波的衰減.在設置電路時,兩個RC濾波電路的參數(shù)相差倍數(shù)越大越好,避免近似相等,負載電阻設計要合適,不能太小.該電源的截止頻率選擇18Hz.兩個RC電路的截止頻率分別是: f1=1/(R32+R33+R34)*C40 = 1/(270k*3*0.1u) = 12Hz f2=1/(R35*C41) =1/(90.9k*0.47u) =23Hz如果通過傳遞函數(shù)計算,實際2者的截止頻率有點偏差,但不影響控制.仿真電路通過波特圖設置濾波電路參數(shù),盡量使兩個截止頻率靠近.使電路的輸出近似為直流電壓即可. b電流參考輸入IAC 因為Iiac的輸入電流要求小于1mA,這樣乘法器才工作在線型區(qū).一般設定Iiac=500uA對應最大線電壓.這樣,Iiac端輸入電阻為: R=1.414*270/500uA =764k歐 JW1500W電源取R=800k歐,用4個200k歐電阻串聯(lián)(R37~R40),目的是分散各電阻上的電壓應力.c乘法器輸出端電阻Rimo Rimo的計算:當線電壓最小時,該管腳輸出最大,一般設為1V.這時Iiac=150uA;因為Vea最大輸出是6V,根據(jù)乘法器方程有: 1V/Rimo=Iiac*(Vea-1.5)/(Vvrms*Vvrms) Rimo =1.5*1.5/(150uA*(6-1.5))=3.3k歐 電路中,Rimo兩端應并聯(lián)一個1nF的高頻旁路電容,它對120Hz的乘法器信號影響甚微.d電壓反饋電路: Vaout輸出范圍是1.5~6V,低于1.5V時,乘法器不工作,PWM輸出被封鎖.電壓反饋直接影響PFC的輸出電壓;如果設定PFC的輸出紋波小于1.5%.根據(jù)已知參數(shù)計算輸出的紋波值: Vo(pk)=Pin*Xco/Vo =1550/(375*2*3.14*120*0.6u) =9.14V=18.28Vp-pPin:輸入功率Xco:輸出電容的阻抗Vo:PFC輸出電壓 電壓誤差放大器對二次諧波的增益為: Gva=△Vvao*1.5%/9.14=5*0.015/9.14=0.0082 (2-20)輸入電阻值一般情況考慮其功率為0.25W或0.5W,在這個功耗下,確定輸入電阻.輸出電壓Vo=375V,如果是0.5W電阻,則實際功率低于0.2W;設為0.1W.電阻值為 Rin=375*375/0.1W=1406k歐該電源中Rin取1280k歐,用4個270k和一個200k電阻串聯(lián)而成,這樣能減小電阻上的電壓應力(布線時要成一條直線).在輸出電壓375V時,Vsense輸入電壓要接近3V,略低于3V,這樣Vaout輸出是一個大于稍大于1.5V的電壓.如果高于3V,Vaout就小于1.5V,乘法器不工作.PWM停止輸出波形.由此確定電阻R64;如果375V是R64端電壓是2.9V: R64=1280k*2.9V/375V=9.9k歐該電源電路中R64取10k歐.并且并聯(lián)一個1nF的高頻旁路電容.積分電容C52的確定(圖2.20): 圖2.20電壓環(huán)控制交流輸入等效電路因為Vin的直流成分在運放的反相端接近3V;而交流成分由于有C52存在,會影響Vout的輸出,交流成分的衰減與直流成分的衰減比不相等.根據(jù)(2-20)式,二次諧波的交流成分的輸入衰減要達到:20*㏒0.0082=-41.7dB對于單極點的的傳函來說,大于截止頻率的信號以-20dB斜率衰減.對于120Hz的二次諧波來說,要有-41.7dB的衰減,要經(jīng)過2個10倍頻;也就是截止頻率要設在1.2Hz處;這對系統(tǒng)的動態(tài)響應很不利;如果截止頻率為10~20Hz左右,比較合適.對于交流成分來說,圖2.20的傳遞函數(shù)可寫為: (2-21)比例系數(shù)K=R62/Rin.如果比例系數(shù)小于1,波特圖上幅頻曲線始終小于0.所以只要K足夠小,在截止頻率的10倍頻時,交流成分的衰減也能達到-40dB.假設20*㏒K=-21.7dB,那么截止頻率就是12Hz;這時K=0.082,由Rin=1280k得R62=105k歐.截止頻率為10Hz(對應100Hz得10倍頻),從10Hz經(jīng)過-20dB得衰減到120Hz,衰減得幅值大約是22.5dB;這就要求:20*㏒K=-19.2dB解得 K=0.11 R62=0.11*1280k=140k歐該電源電路中R62=150k歐;因為截止頻率是10Hz,由 得 C52=1/(2*3.14*f*R62) =1/(2*3.14*10*150k) =100nF該電源電路中C52=33nF,這相當于把截止頻率降低3倍,為3Hz.同時,R62兩端并聯(lián)一個二極管D31和穩(wěn)壓管ZD1的串聯(lián);考慮到Vaout輸出范圍是0.1~6V,Vsense在3V左右,以及開始時的暫態(tài);穩(wěn)壓管ZD1的電壓取值約4.6~5V.(個人認為,該電容值選擇范圍很寬,1uF~10nF,基本可以,因為運放得輸入端有一個接地電阻,相當于也衰減交流成分;不過電容取小,動態(tài)響應過于激烈,電容望大取,可以使動態(tài)響應變緩.IT公司得推導省略很多,也存在近似計算;至少我沒有看得很懂;以上推導,結果和IT公司得UC3855A/Bhighperformancepowerfactorpreregulator論述得結果相似,但推導過程相差很大.與該電源電源參數(shù)選擇有較大差異,可能該電源根據(jù)工程測試結果進行調整.) 乘法器的總結:縱觀乘法器的3個輸入和輸出,只有C是半波正弦信號.A、B從理論上來說是直流信號,電路中是經(jīng)過低通濾波后的信號,包含二次諧波成分.A可以看成輸出電壓反饋,B是輸入交流信號的有效值(近似).C就是輸入的半波正弦電流信號.當輸入電壓增加x倍時,B增加倍,C增加x倍;D值減小x倍;與電流比較時,相當于讓正弦電流也減小x倍.在這種情況下,輸入功率Pin為: Pin=Uin2*Iin2 =x*Uin1*Iin1/x =Uin1*Iin1 (2-23) Uin1:電壓變化前的電壓有效值Iin1:電壓變化前的電流有效值Uin2:電壓變化后的電壓有效值Iin2:電壓變化后的電流有效值這就保證了輸入電壓變化時,輸入功率保持不變.電路中D信號一般小于1V.電流合成電路:(主回路及互感器和UC3855內部結合圖)電感電壓為U,PFC輸出電壓Uo,電流互感器的輸出電阻R,電容C,電路合成器的電容CI,電流互感器匝比N.電感中的電流變化率: (2-25)電流互感器的付邊有: 2-26 2-27所以: 2-28(2-25)、(2-27)帶入(2-28)得 (2-29)根據(jù)UC3855原理圖可得 (2-30)在電壓過零點時,B=0,U=0,這時把(2-30)代入(2-29)得 (2-31)注:因為數(shù)值是負的,因為其電壓值減少,所以2-31式中把Uo的負號抵消.以上推導是基于電容CI的電流全部通過C泄放,UC3855內部的三極管的e極電流主要是電源提供,且電流放大倍數(shù)很大,這樣基極電流可以忽略.在應用中,電流互感器的匝比一般為50~200:1;該電源電路中,取160:1.Rvs的取值如下:因為在電路運行時,Rvs端電壓和Vsense電壓相等,為3V.根據(jù)電流合成器的原理知: (2-32)正常運行最大值500uA左右,要保證C大于零,所以(2-32)式要大于零,即 (2-33)該電源電路中, .由于電流合成器的輸出有一個20mV的偏置,所以要求乘法器的輸出端最小是20mV,所以在IMO的輸出端通過7.5V的參考電壓提供一個偏置,Rimo=3.3k,所以串聯(lián)的電阻是1.2M歐以提供20mV偏置電壓. 電流環(huán)控制電路電流環(huán)控制電路相當于增加一個雙極點單零點環(huán)節(jié),一個極點在原點.該環(huán)節(jié)適合于只有一個極點的補償,適合所有電流型控制和非連續(xù)方式電壓型控制.穿越頻率位于和之間,使系統(tǒng)在工作頻率范圍內,增益穩(wěn)定;在低頻時,增益很大;頻率高于后,對信號成-20dB的衰減.系統(tǒng)新增的零極點分別是 零點的位置要比更靠近原點,也就是,這樣系統(tǒng)才更加穩(wěn)定.因為該電源的PFC頻率是80kHz左右,所以80kHz(圖2-30)圖2-30電流環(huán)控制電路及其幅頻特性注:因為對開關電源系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及控制分析不熟悉,所以對相關資料的分析不理解,IT公司材料的分析有很多的近似計算;以下分析僅以個人的理解來初步解釋該電路對于該控制環(huán)節(jié),對于120Hz的信號,增益非常大.因為該輸入是1V以下的信號,控制PFC的輸出375V;這個中間就有一個300多倍的關系.所以對于120Hz的信號該環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)要有400倍左右;也就是52dB的增益.這相當于2.3倍的10倍頻.也就是30kHz左右是0dB時,以20dB衰減的幅頻特性在120Hz時,是52dB的增益.如果原來系統(tǒng)的穿越頻率是30kHz,那么系統(tǒng)的放大倍數(shù)合適.加入電流控制環(huán)節(jié),能使穿越頻率附近的幅頻特性近似相等,且相角裕量也足夠,在10kHz以上的信號,增益是2倍左右.(在375V輸出情況下,控制環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)2倍左右.)基于此,2個轉折頻率選擇如下,=120kHz;所以該電源的電路參數(shù)選擇如下: R48=5.1k ( ) R49=3.3kC58=2.2nF ()C57=0.22pF ()
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初學者可以到下面的鏈接里把1983-2004年的研討會的資料都下載,看完,理解,特別是磁路理論.個人認為能做小功率開關電源了.
http://focus.ti.com/analog/docs/training.tsp?familyId=64
本人主要從事大功率電源研究,開關電源僅是興趣而做.不過做好開關電源很難,很多知識必須知道!建議有能力者好好看看《電磁學》和《高電壓工程》這兩本書,很有幫助,最好看非大陸人寫的.
做工程要有理論指導,任何錯誤或現(xiàn)象都能用理論解釋,如果你解釋不了就證明你還沒有學好.這是本人的經(jīng)驗.
初學者還是多看書吧,你們能很快趕上那些不繼續(xù)學習的前輩們的.
http://focus.ti.com/analog/docs/training.tsp?familyId=64
本人主要從事大功率電源研究,開關電源僅是興趣而做.不過做好開關電源很難,很多知識必須知道!建議有能力者好好看看《電磁學》和《高電壓工程》這兩本書,很有幫助,最好看非大陸人寫的.
做工程要有理論指導,任何錯誤或現(xiàn)象都能用理論解釋,如果你解釋不了就證明你還沒有學好.這是本人的經(jīng)驗.
初學者還是多看書吧,你們能很快趕上那些不繼續(xù)學習的前輩們的.
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@crete
初學者可以到下面的鏈接里把1983-2004年的研討會的資料都下載,看完,理解,特別是磁路理論.個人認為能做小功率開關電源了.http://focus.ti.com/analog/docs/training.tsp?familyId=64本人主要從事大功率電源研究,開關電源僅是興趣而做.不過做好開關電源很難,很多知識必須知道!建議有能力者好好看看《電磁學》和《高電壓工程》這兩本書,很有幫助,最好看非大陸人寫的. 做工程要有理論指導,任何錯誤或現(xiàn)象都能用理論解釋,如果你解釋不了就證明你還沒有學好.這是本人的經(jīng)驗. 初學者還是多看書吧,你們能很快趕上那些不繼續(xù)學習的前輩們的.
崇拜你!有時間多向你討教!
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@crete
初學者可以到下面的鏈接里把1983-2004年的研討會的資料都下載,看完,理解,特別是磁路理論.個人認為能做小功率開關電源了.http://focus.ti.com/analog/docs/training.tsp?familyId=64本人主要從事大功率電源研究,開關電源僅是興趣而做.不過做好開關電源很難,很多知識必須知道!建議有能力者好好看看《電磁學》和《高電壓工程》這兩本書,很有幫助,最好看非大陸人寫的. 做工程要有理論指導,任何錯誤或現(xiàn)象都能用理論解釋,如果你解釋不了就證明你還沒有學好.這是本人的經(jīng)驗. 初學者還是多看書吧,你們能很快趕上那些不繼續(xù)學習的前輩們的.
謝謝了,以后還請多多指教!
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