第十章 含有耦合電感的電路
前面介紹電感的原件特性如下:
根據(jù)電磁感應(yīng)定律:磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可知:
然而磁場(chǎng)是一閉合的曲線。
如果兩個(gè)電感距離較近得時(shí)候,兩個(gè)電感產(chǎn)生得磁場(chǎng)會(huì)相互影響,這一現(xiàn)象定義為互感。表示互感大小的物理量為磁通鏈。自感磁通鏈?zhǔn)请姼斜旧砹鬟^(guò)電流是電感內(nèi)產(chǎn)生的。其大小為:自感磁通鏈
互感磁通鏈,而互感磁通鏈?zhǔn)桥赃呺姼辛鬟^(guò)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)其大小為:
自感磁通鏈?zhǔn)冀K為正,互感磁通鏈有正有負(fù),畢竟互感磁通鏈?zhǔn)侨Q于旁邊電感對(duì)本電感的影響,旁邊電流的方向不同對(duì)互感磁通鏈的正負(fù)也不同。當(dāng)互感為正時(shí),叫同向耦合,當(dāng)互感為負(fù)時(shí),叫反向耦合
總磁通鏈可以表達(dá)為:
工程為,方便表示兩個(gè)電感之間的聯(lián)系時(shí),將兩個(gè)電感通向耦合時(shí),電流的情況做個(gè)標(biāo)記。比如將兩個(gè)電感的輸入電流端,或者輸出電流端標(biāo)記為同名端。
像這樣,他們電流從L1同名端輸出,從L2的同名端輸入。兩者的對(duì)彼此的互感為負(fù)。
這樣,電流從L1的同名段輸入,從L2的同名端輸出,兩者對(duì)彼此的互感為正。
根據(jù)前面敘述,電感的電壓公式如下:
當(dāng)存在互感之后:
這樣,電路的分析又進(jìn)一步變復(fù)雜了。帶有存在互感的電感,更像是一個(gè)電感加上一個(gè)受控電源。
帶有互感的電路分析,就可以當(dāng)成帶有受控電源的電路分析。
變壓器是電感互感的一個(gè)典型的應(yīng)用。
其電路如下:
這里有電源的一側(cè)為一次側(cè),由負(fù)載的一側(cè)為二次側(cè)。一次側(cè)電感通過(guò)耦合的形式將能量傳遞給二次側(cè)。根據(jù)上圖可列下式:
對(duì)于一次側(cè)來(lái)說(shuō),二次側(cè)就相當(dāng)于一個(gè)負(fù)載。相反對(duì)于二次側(cè)來(lái)說(shuō),一次側(cè)就相當(dāng)于一個(gè)電源。通過(guò)化簡(jiǎn)可以把式子簡(jiǎn)化成一個(gè),如果把I2消去。
根據(jù)公式畫圖:
此圖為:歸算到一次側(cè)的變壓器模型。
將I1消去:
根據(jù)公式畫圖:
此圖為歸算到變壓器二次側(cè)的模型。
理想變壓器方程