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電源控制理論漫談

自覺浪費了很多時間在學校里,在我那一直延續(xù)到三十多歲的求學生涯中,僅有兩門課可說修正了我的思維習慣。這兩門課都發(fā)生在加州理工學院。


一門是Carver Mead教授的模擬IC設計,課程的內容已不再重要,只記得Mead教授的課本開首的一句話:我每多寫一個公式,就知道這本書的讀者會減少一半。整個課本講述一個實習生去水壩工作的所見所聞。半導體的勢壘當然就是那水壩,載流子的移動是他感受到的從水壩上飄過來的水氣。整個課本幾乎沒有一個公式!對知識真正的理解往往可以化作一種感覺。如果您能感覺到零點和極點的移動,普通的控制理論就不再是什么深奧的學說。另一門課是Middlebrook教授的控制理論。MiddlebrookCuk教授是開關電源控制理論的奠基者,他們的貢獻后來被我的大師兄Ericsson(雖然理論上我可以這樣叫他,但與他的水平實在相差太遠)寫在了《Fundamentals of Power Electronics》,至今我仍然認為那是一本該行業(yè)最好的教科書。上Middlebrook的課是一種享受。記得第一堂課他讓大家計算一個并不復雜的電路的傳遞函數,大家?guī)缀醵?/span>做對了。 但當他指著我們延綿了三四行的算式問我們應當調整哪些參數時,大家終于明白:一個工程師所面對的未知量幾乎從來都比已知量多。我們從小做的作業(yè)和試題讓我 們相信多數問題都可以列出和未知數一樣多的方程。那門課就是教人如何拋棄不重要的量,或假設某些量可以拋棄,再驗證其合理性。最后剩下極少數可以清晰控制 的未知量。計算機可以代人驗證,卻大多不能代替人思考。


開關電源的控制理論 是個十分抽象的、有時令人望而生畏的東西。系統(tǒng)不穩(wěn)定卻是個常常會遇到的問題,如何調整?

為何調好的系統(tǒng)大批量生產時又出問題?講理論的材料很多,大多數人還是覺得Unitrode的那幾篇最早的應用手冊最有用。這里只想講講俺一些不完全需要通過上半身就能感受到的東西。哈!開個玩笑。有了感覺再看Ericsson那幾百頁應當不那么困難。因是講感覺,不周密之處難免,還望諒解。

先說極點,簡單的例子是一個RC濾波。對直流C是開路,對無限高頻C是短路,所以波特圖的幅值在極點前是平的,極點后開始以-20dB/dec下降。俺對極點的感覺就是一個男人。男人通常開始熱情高漲,但多半經不起時間的考驗。無論是對愛情,還是日漸稀松的頭發(fā),男人_大抵都是如此。

說明: http://download.21dianyuan.com/bbs/attachments/_pix/1009/08/1283934939_75646_17156_ourdev_519751.jpg?x-oss-process=image/watermark,g_center,image_YXJ0aWNsZS9wdWJsaWMvd2F0ZXJtYXJrLnBuZz94LW9zcy1wcm9jZXNzPWltYWdlL3Jlc2l6ZSxQXzQwCg,t_20

 這樣零點當然就是女人。簡單的例子是一個電容的ESR零點。在直流時,電容的阻值是無窮大,隨著頻率的增高,阻值不斷下降,到極點以后,剩下ESR電阻的阻值就再也不減小了。男人是火,則女人是水,女人雖不見得轟轟烈烈,卻多半比男人更有耐力。女人對愛情多半也是刻骨銘心的,看看安娜·卡列尼娜和他的情人就不難了解男人和女人的區(qū)別。

說明: http://download.21dianyuan.com/bbs/attachments/_pix/1009/08/1283934978_71440_66872_ourdev_519752.jpg?x-oss-process=image/watermark,g_center,image_YXJ0aWNsZS9wdWJsaWMvd2F0ZXJtYXJrLnBuZz94LW9zcy1wcm9jZXNzPWltYWdlL3Jlc2l6ZSxQXzQwCg,t_20

 講完男人女人,輪到兩個男人。俺不幸在舊金山附近呆了很久,但這里不想談論同志(多好的詞啊,糟蹋了)的問題。一個LC濾波組成了雙極點。兩個男人難免起沖突,這就像那高高的Q值。一個沒有寄生電阻的LC有無窮高的Q值,會把那個諧振頻率的信號放大很多,這是我們當年調一個小電容就能在收音機里收到不同電臺的原因。兩個男人沖突的很厲害對電源可不是什么好事。而沖突的程度是取決于寄生的電阻值,或者說是取決于勸架的強度(學名叫阻尼)。一個Q值很高的系統(tǒng),相位很快就從到了-180°,非常容易不穩(wěn)定,也難以補償。所以一般效率高的系統(tǒng)(電阻成分?。┎灰追€(wěn)定。

說明: http://download.21dianyuan.com/bbs/attachments/_pix/1009/08/1283935010_58532_15371_ourdev_519753.jpg?x-oss-process=image/watermark,g_center,image_YXJ0aWNsZS9wdWJsaWMvd2F0ZXJtYXJrLnBuZz94LW9zcy1wcm9jZXNzPWltYWdlL3Jlc2l6ZSxQXzQwCg,t_20

 對 不穩(wěn)定的系統(tǒng)要做補償。補償通常是加一個零點,但同時多半會產生一個高頻的極點。比如說在反饋端加一個電容,就會產生一個零點和極點對。俺對零點極點對的 理解就是談了一次戀愛。零點首先介入,正如女人在談戀愛的開始多半較強勢,對于大多數男人,那是他唯一有興趣陪女人逛商店的時候。接下來真情的、非真情的 或至少當時是真情的山盟海誓之后,男人和女人走到一起。男人的愛情極點多半是要發(fā)生的,如果發(fā)生在其生命極點之前那將是一場悲劇,反之則被稱為不朽的愛 情。

說明: http://download.21dianyuan.com/bbs/attachments/_pix/1009/08/1283935068_9554_82904_ourdev_519754.jpg?x-oss-process=image/watermark,g_center,image_YXJ0aWNsZS9wdWJsaWMvd2F0ZXJtYXJrLnBuZz94LW9zcy1wcm9jZXNzPWltYWdlL3Jlc2l6ZSxQXzQwCg,t_20

 對 于反饋系統(tǒng)來說,一個極點減小了幅值(有利于穩(wěn)定),也減少了相位裕度(不利于穩(wěn)定);一個零點則增大了幅值(不利于穩(wěn)定),但增大了相位裕度(利于穩(wěn) 定);所以他們都是做了一件好事,一件壞事。唯有右半平面的零點,她既增大了幅值,又減少了相位裕度,也就是做了兩件壞事。這樣的女人只能用巫婆來形容。 簡單的例子是升壓電路:主動管開通時,電感儲存能量;二極管導通時,電感將儲存的能量交給負載。負載得到的電流大約是IL(1-D)。對兩個變量求導,低頻時電感阻礙電流上升,高頻時只有-ILd一項。前面已經知道,幅值從下降到不變的正好像電容的ESR一樣是個零點,不同的是有個負號。當負載增加,D會變大以提供更多的電流。但由于輸出電流瞬間和(1-D)成正比,D的增大瞬時反而造成輸出電流的減少。正是這個負號將女人變成了巫婆。

大家知道,我們用的都是負反饋系統(tǒng)。輸出多了,就在控制的地方減一點,變化就不會太大。但環(huán)路本身大多是有相位滯后的,如果對于某一頻率的信號,環(huán)路本身相位滯后180°時增益大于,那么加上負反饋的180°就是360°。負反饋變成正反饋了。而且每在回路轉一圈幅值都變大,自然就不穩(wěn)定了。所以系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是轉一圈增益為1時( 0dB),相位滯后要小于180°(考慮裕度,一般要小于135°)。用《塵埃落定》里那個傻子也能理解的話說,就是要像個男人(相位滯后90°,相當一個極點)或一個半男人(相位滯后135°,相當一個半極點)一樣死去(到達0dB)。

讓我們來看個例子,對于電流型的buck,電感上的電流被限制住了,于是可憐的電感失去了發(fā)言權(嚴格地說是最前排的發(fā)言權)。主電路只剩下一個RloadCout組成的極點(男人2)和輸出電容的ESR零點(女人1)。當然控制部分肯定有個很低頻的極點(男人1)。也就是說我們有兩個男人,有了不穩(wěn)定的危險,關鍵看ESR的零點(女人1)在哪兒。電解電容的零點頻率很低,所以很可能部分中和了一個男人,于是可能不需要任何補償。而陶瓷電容的零點頻率很高,所以我們很可能要通過加女人的辦法進行補償(一般是一個零點極點對,也就是談一次戀愛才能穩(wěn)定)。

對于電壓型的buckLCout組成了雙極點(男人2和男人3),加上控制部分的極點(男人1)。我們面臨的可能是三個男人。毫無疑問,為了要像一個男人一樣死去,我們要加一個或兩個零極點對。顯然電壓型的buck不易穩(wěn)定。像躁動的少年,免不了多談幾次戀愛才能成熟。

最 后講講開關電路的零點極點都是如何推導出來的。真要俺在這一步步推還不定卡在哪兒,還是講講歷史比較有趣。話說開關電源出現時,一般的控制理論已很成熟, 可都是對一個固定的電路。開關電源這廝不光呆在一個狀態(tài),有時甚至會有三個以上的狀態(tài)。這些狀態(tài)對應了不同的狀態(tài)方程,究竟怎么描述整體電路哪?Middlebrook當時引入了用占空比加權平均的辦法,成功解決了這一問題。其實很好理解。比如你每往東走一步,接著就往北走一步,描述你軌跡的就是50%*東+50%*北=東北方。如果每往東走三步,接著就往北走一步,描述你軌跡的就是75%*東+25%*北=東偏北方。將不同開關狀態(tài)的狀態(tài)方程加權相加,加入小信號干擾,整理后就會得出不同電路的零點極點。

俺這也就是瞎子摸象,若碰上大學問家,千萬別跟俺一般見識。歡迎批評,指正就不必了,沒人會把俺講的感覺"真當什么學問的。能把枯燥的學問變成有趣的人物,不亦樂乎?

關于作者

伯克利加大電機博士、加州理工學院電機碩士、擁有Haas商學院MOT證書。師從電力電子控制理論的奠基人MiddlebrookCuk教授。從1989年開始在IR、Semtech等公司任應用和市場職位。擁有美國、法國、意大利、臺灣等專利。2008年與張征、Agiman合作創(chuàng)立的上海嶺芯被iSuppli評為大陸最具發(fā)展?jié)摿Φ氖?/span>IC設計公司。

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2012-07-27 11:31
貌似很深奧哪,對我而言就是在說外星語。
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