目前很多工程技術(shù)人員對(duì)扼流電感的設(shè)計(jì)都是用經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)，很少有人用更為系統(tǒng)的計(jì)算來(lái)設(shè)計(jì)，對(duì)于一個(gè)指定功率的產(chǎn)品，到底要用多大的磁芯，氣隙開(kāi)多大，線徑用多大，都是用長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)來(lái)估計(jì)，到底在實(shí)驗(yàn)工作中會(huì)不會(huì)出現(xiàn)高溫飽和，心中沒(méi)有底，有的時(shí)候估計(jì)準(zhǔn)了，有的時(shí)候估計(jì)偏了，更有的時(shí)候因?yàn)榕鲁霈F(xiàn)問(wèn)題用料很猛，為了使我們的電感在設(shè)計(jì)的時(shí)候做到心中有數(shù)，我們必須從本質(zhì)上吃透電感的設(shè)計(jì)參數(shù)，以及這些參數(shù)之間的相互影響。本人為了找到更有效更能理解的設(shè)計(jì)方法，也看了很多相關(guān)方面的書(shū)籍，綜合了這些內(nèi)容我認(rèn)為我對(duì)電感的設(shè)計(jì)做到了心中有數(shù)，沒(méi)有去盲目的單靠經(jīng)驗(yàn)的估算，相關(guān)的計(jì)算都是高中學(xué)過(guò)的知識(shí)，相信都能看得懂，有不合理的地方大家相互交流！有些知識(shí)都是中其他技術(shù)文獻(xiàn)中套用過(guò)來(lái)。

為便于展開(kāi)討論，本文從基礎(chǔ)知識(shí)講起，首先介紹在電子鎮(zhèn)流器中常用的錳鋅鐵氧體磁性材料的一般特性和磁路的基本計(jì)算公式，然后，在此基礎(chǔ)上，再討論電感線圈計(jì)算中有關(guān)問(wèn)題，包括磁芯尺寸、氣隙大小、磁芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁芯損耗以及線圈的圈數(shù)和線徑的計(jì)算等。

磁芯的電感因數(shù)

電感因數(shù)是指磁芯的單匝電感量。一個(gè)裝有磁心的電感，繞有N匝線圈，其電感值為L，則磁芯的單匝電感量即電感因數(shù)A_L，可按下式求得：

A_L= L/N²     或     L=N²?A_L                                 （6）

廠家在其產(chǎn)品手冊(cè)會(huì)給出未磨氣隙的每種規(guī)格磁芯的A_L值以及有效磁路長(zhǎng)度、有效截面積、有效體積等，例如PC30材料EEI3的A_L值為1000nH；EE16A的A_L值為1100nH；EE25A的A_L值為1900nH。由于磁性材料參數(shù)的零散性，這個(gè)數(shù)值并不很準(zhǔn)確，有+/-（15~25）%的誤差。我們使用時(shí)，一般都磨氣隙，由于有氣隙存在，A_L值雖然變小了，但是電感因子卻相對(duì)穩(wěn)定了，零散性也小了。為求得磨氣隙后磁芯的A_L值，我們可以在相應(yīng)骨架上先繞100匝，裝上磁心，測(cè)得其電感值L，根據(jù)式（6），即可算出開(kāi)氣隙后磁心的A_L值。例如EE25A中心磨氣隙1.6mm.后，其A_L值降為59.6 nH。

已知某種型號(hào)磁芯的A_L值，要求繞制的磁芯線圈的電感量為L，可求得所需繞的線圈的匝數(shù)N

                                                （7）

所以，已知磁芯的A_L值，對(duì)于確定電感所應(yīng)繞的匝數(shù)是很有用的。

飽和磁通密度

飽和磁通密度是一個(gè)很重要的參數(shù)，對(duì)鎮(zhèn)流器是否能可靠地工作關(guān)系很大。如所熟知，當(dāng)電流（或磁場(chǎng)）增加到某一數(shù)值后，磁芯就會(huì)飽和，磁通密度不再增加，如圖2的曲線所表示的那樣。此時(shí)，磁導(dǎo)率很低，該磁通密度稱為飽和磁通密度，以B_s表示之。B_s不是固定的，隨溫度的升高而下降，在80~100°C下，比室溫下低得很多。由圖2可以查出，在節(jié)能燈中常用的PC30、PC40材料在25℃時(shí)，B_s=510mT，而在100℃時(shí)，B_s只有390 mT，下降了20%多。應(yīng)該指出的是，磁芯工作時(shí)允許的磁感應(yīng)強(qiáng)度要比上述的390 mT低得多，一方面因?yàn)樵?/SPAN>100℃時(shí)接近300 mT附近磁芯的磁導(dǎo)率已開(kāi)始降低，另一方面，如工作時(shí)磁芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度較大，則磁芯損耗亦較大（見(jiàn)圖4）。所以在工程計(jì)算中均取B為200~230mT作為磁芯工作時(shí)允許的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度值，遠(yuǎn)離磁飽和。

圖2 飽和磁通密度隨溫度變化曲線

在一體化節(jié)能燈或電子鎮(zhèn)流器中所用磁性材料，如果由于工作溫度升高，則其磁芯的B_s值下降，造成磁導(dǎo)率及電感量減少，流過(guò)電感的電流上升，在電流的峰值附近出現(xiàn)很大的尖峰，這種情形是很危險(xiǎn)的，它會(huì)導(dǎo)致電感量進(jìn)一步減少及電流進(jìn)一步加大，最終使電感失磁，L=0，三極管因電流過(guò)大、管子結(jié)溫過(guò)高而損壞。

磁性材料的功率損耗

磁性材料的功率損耗是一個(gè)很重要的參數(shù)，它反映磁芯工作時(shí)發(fā)熱的程度，損耗大，發(fā)熱就厲害。帶有磁芯的線圈，其功率損耗包括線圈電阻的功率損耗（俗稱銅耗）和磁芯材料的功率損耗（俗稱鐵耗）。磁芯材料的功率損耗包括磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗三部分。

大家知道，磁芯中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化滯后于磁場(chǎng)強(qiáng)度H的變化，并呈現(xiàn)出封閉的磁滯回線形狀，磁滯損耗的大小與磁滯回線所包圍的面積呈正比。也與頻率成正比。

渦流損耗則是由于交變磁通穿過(guò)磁芯截面時(shí)，在與磁力線相垂直的截面內(nèi)環(huán)繞交變磁通會(huì)產(chǎn)生渦流，渦流亦產(chǎn)生功率損耗。它與磁通變化的頻率，磁性材料的電阻大小有關(guān)。一般磁芯材料的電阻愈大、工作頻率愈低，渦流損耗愈??；反之亦然。

上述損耗與頻率及其工作時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，工作頻率愈高、磁感應(yīng)強(qiáng)度愈大，則其損耗亦愈大。

磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算公式

根據(jù)為我們高中時(shí)學(xué)的電磁感應(yīng)知識(shí)可知，如線圈的圈數(shù)為N，電感為L，流過(guò)線圈的電流為i，則線圈兩端的電壓u有：

           u=Ldi/dt=Ndφ/dt,     或?qū)懽鳎?SPAN>   u= LΔi/Δt=NΔφ/Δt，

從而得          LΔi=NΔφ,  

    如電流是交變的正弦波，則可按符號(hào)法分析，電流和磁通以有效值表示，則有：    

           NΦ=LI,                                             （9）

又知電感量 L與圈數(shù)N的關(guān)系為：     L= A_L×N²  

代入式（9），求出磁心中的磁通Φ為：      Φ=LI/N=N²×A_L×I/N=N×A_L×I

考慮Φ=B×Ae，由此可得，磁心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與流過(guò)線圈的電流I和線圈圈數(shù)N之間的關(guān)系為：

        B=Φ/Ae=N×A_L×I/Ae                             （10）

上式中，B的單位為T（特斯拉）、I的單位為安、Ae的單位為m²、A_L的單位為亨/匝²。

式（10）是一個(gè)很有用的公式，根據(jù)它，可以對(duì)已繞制的電感線圈計(jì)算磁芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度，以判斷磁芯會(huì)不會(huì)飽和，工作是否可靠。

磁芯氣隙對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響

    磁芯氣隙對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響是一個(gè)很重要的問(wèn)題，如何選擇氣隙，至關(guān)重要，我們不妨通過(guò)一個(gè)具體例子來(lái)作進(jìn)一步的說(shuō)明。

例5   已知在一拖二36W電子鎮(zhèn)流器中，要求的電感量為2.1mH，根據(jù)在工作臺(tái)上測(cè)試，流過(guò)此電感的電流（有效值）為0.3A，試選用磁芯，并計(jì)算磁心的有效磁導(dǎo)率、磁芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，如果不加氣隙，有沒(méi)有飽和的問(wèn)題？如果磨氣隙1.6mm，情況怎樣？

解：首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)以及電子鎮(zhèn)流器的功率大小，我們初步選用EE25 磁芯，由廠家的數(shù)據(jù)表查出：它的有效截面積Ae為39.6mm²，電感因子A_L=1900nH，有效磁路長(zhǎng)度為49.5mm。

（1）如果不加氣隙，根據(jù)其廠家提供的電感因子A_L數(shù)據(jù)，要繞制2.1mH的電感，其圈數(shù)為：

      N=（2.1×10^-3/1900×10^-9）^1/2=33圈，

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度

     根據(jù)電感量、圈數(shù)、及流過(guò)線圈的電流，按式（10）求得：

          B=N×A_L×I/Ae =35×1900×10^-9×0.3/39.6×10^-6=0.503T=503mT

這樣大的磁感應(yīng)強(qiáng)度，即便在室溫下磁芯肯定要飽和。如果再考慮到磁性材料參數(shù)的不一致性，有+30%的誤差，以及燈電流波峰系數(shù)（一般限制為1.7以下，有時(shí)可能更大），則在電流最大的峰值(1.7×0.3=0.51A)附近，磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值將達(dá)到

     B_M=1.7×503mT=855mT，

再加上A_L值+30%的誤差，磁心的磁感應(yīng)強(qiáng)度更是大得不得了，磁芯肯定飽和。 所以，不磨氣隙，或氣隙太小，電路是不可能正常工作的。

    （3）如果在中心磨氣隙1.6mm，其電感因子經(jīng)測(cè)試降為A_L=59.6nH，電感因子降低了1900/59.6=31.9倍。為繞制2.1mH的電感，其圈數(shù)變?yōu)?/SPAN>

       N=（2.1×10^-3/59.6×10^-9）^1/2=188圈，

由于電感與圈數(shù)的平方成正比，線圈圈數(shù)N只增加了188/33=5.7倍。這樣，電感因子大幅度減少，而圈數(shù)增加并不多，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度下降了。

    在磨氣隙后，按式（10），磁感應(yīng)強(qiáng)度B變?yōu)椋?/SPAN>

          B=N×A_L×I/Ae =188×59.6×10^-9×0.3/39.6×10^-6=0.084T=85mT

    可見(jiàn)，磨氣隙后，磁心的磁感應(yīng)強(qiáng)度大幅度下降。氣隙越大，磁芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度越低，電感線圈越不容易飽和、損耗越小，越可靠，但是用的漆包線變多了。

     在85mT的磁感應(yīng)強(qiáng)度下，即便考慮電流的波峰系數(shù)=1.7，最大的磁感應(yīng)強(qiáng)度也不過(guò)144.5mT（加氣隙后，A_L值是穩(wěn)定的，沒(méi)有誤差），那怕溫度上升，磁芯也肯定不會(huì)飽和。.

    這個(gè)例子充分說(shuō)明：如果沒(méi)有氣隙，在上述電流下，由于磁場(chǎng)強(qiáng)度太大，磁心會(huì)飽和。所以作為鎮(zhèn)流器的扼流電感，磁心必須加足夠大的氣隙，減少其有效磁導(dǎo)率，用增加圈數(shù)的辦法來(lái)得到所希望的電感量。因?yàn)槟庀?，電感因?/SPAN>A_L會(huì)減少很多，但電感量是與圈數(shù)N的平方成正比，圈數(shù)增加并不多，所以磁芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度會(huì)大大下降，就不會(huì)飽和了。

一般在已知線圈通過(guò)電流(有效值)的條件下，計(jì)算出來(lái)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)在200~230mT以下為宜，不能太大。如果計(jì)算出來(lái)的值達(dá)到300mT以上，磁芯不僅可能飽和，而且損耗過(guò)大，這是不能允許的。這時(shí)應(yīng)加大氣隙，或選用大一號(hào)的磁芯。

 一般來(lái)說(shuō)，磁芯尺寸愈大，氣隙亦應(yīng)愈大。作為經(jīng)驗(yàn)值，我們推薦：EE13的中心氣隙應(yīng)≥0.4mm，EE16的中心氣隙應(yīng)≥0.6mm，EE19的中心氣隙應(yīng)≥0.8mm，EE25的中心氣隙應(yīng)≥1.3~1.5mm，EE28的中心氣隙應(yīng)≥1.5~1.8mm，EE30的中心氣隙應(yīng)≥1.8~2.0mm等等。為了給氣隙的選擇找到一個(gè)合理的而不是盲目的依據(jù)，建議對(duì)每種規(guī)格的磁心，磨不同的氣隙，計(jì)算它在不同的電流和電感量下的磁感應(yīng)強(qiáng)度，根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度值，來(lái)判斷氣隙大小是否合適。

，在磁芯尺寸一定的條件下，電感量越大，氣隙越小，磁芯中磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，在同樣的電流下，越容易造成電感飽和。而且，磁芯中的損耗也隨磁感應(yīng)強(qiáng)度變大而增加，發(fā)熱也越來(lái)越嚴(yán)重，電路越不可靠。

四．線圈中電流之計(jì)算及線徑的選擇

    為了合理選擇漆包線的線徑，必須知道流過(guò)電感的電流。

      例7  某55W電子鎮(zhèn)流器，實(shí)際輸入功率為40.2W，采用單啟動(dòng)電容8n2，用電感L=2.3mH，由電子鎮(zhèn)流器綜合測(cè)試儀測(cè)得的燈管電流為0.322A，燈絲電流為0.157A，導(dǎo)入陰極電流為0.361A，試計(jì)算其電感線圈的圈數(shù)和線徑。

解：考慮其電流較大，這里選用EE25A磁心（25×10×6，中心磨氣隙1.5mm。用100匝的線圈去測(cè)得該磁心的電感為596μH，由此可以算出其A_L值為596/100²=59.6nH/匝²

1）線圈的圈數(shù)

       為繞制2.3mH的電感，按公式（7），線圈的圈數(shù)

       N=（L/A_L）^1/2=（2.3×10⁶/59.6)^1/2=196匝

2）線圈的線徑

    表1 為漆包線的標(biāo)稱直徑、銅心截面積以及其載流量等。一般導(dǎo)線的電流密度按2.5A~4A來(lái)選取，由表1知，為通過(guò)0.361A的電流，導(dǎo)線的載流截面積應(yīng)為0.08~0.10mm²，可以選用φ0.31或φ0.33的漆包線,其載流截面積分別為0.076、0.0855mm²。計(jì)算線圈占用空間時(shí)，應(yīng)考慮漆層厚度，根據(jù)表1的最大外徑，其實(shí)際占用面積分別為0.108、0.119mm²。為經(jīng)濟(jì)計(jì),這里選用φ0.31的線，其實(shí)際面積為0.108mm²。

3）計(jì)算磁芯的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度B

     按公式（10），磁芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=N×A_L×I/Ae

 這里I應(yīng)按最大電流考慮，即它的有效值再乘以電流波峰系數(shù)1.7，Ae為磁芯的有效截面積，對(duì)EE25A  為39.6mm²，得磁芯的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度：

B_M=196×59.6×10^-9×0.322×1.7/39。6×10^-6=0.161T=161mT，比一般推薦的磁感應(yīng)強(qiáng)度200~230mT值低。工作時(shí)，不會(huì)有飽和問(wèn)題，損耗也不會(huì)太大。根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度值可以判斷，我們選擇氣隙的大小基本上是合適的。

  所以根據(jù)上面的分析我們基本就明了了設(shè)計(jì)電感的方法

第一步是用調(diào)試的方法確定我們需要的電感量,工作頻率（工作頻率對(duì)電感的優(yōu)化很關(guān)鍵，會(huì)影響磁芯的損耗，三極管的開(kāi)關(guān)損耗,所以這些值都不一定是最終值，為了電路優(yōu)化的需要可能后面還要改的，但一點(diǎn)不會(huì)變功率是不會(huì)變的)。

第二步是用測(cè)試的方法確定通過(guò)電感的電流，也就是陰極電流（這個(gè)陰極電流就是流過(guò)電感的電流只要你的功率不變那陰極電流就不會(huì)變）

第三步是用估算的磁芯和氣隙來(lái)驗(yàn)算實(shí)際的磁感應(yīng)強(qiáng)度（這是最關(guān)鍵的步驟，就電感參數(shù)的優(yōu)化過(guò)程，直接關(guān)系到磁芯，線圈的損耗的溫升），這個(gè)優(yōu)化過(guò)程你只要仔細(xì)看懂我上面的分析就能理解優(yōu)化的過(guò)程。（工作中實(shí)際功率100W，我用EE28的電感比別人用EE33的溫度還低，整體損耗能控制到0.1，所以優(yōu)化參數(shù)很重要）

第四步就是根據(jù)陰極電流來(lái)選側(cè)漆包線的線徑（我們一般按2-4A的電流密度來(lái)計(jì)算，若是大功率的你還得考慮趨附效應(yīng)。）