傳遞函數(shù)有開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù),同樣,零點(diǎn)有開(kāi)環(huán)零點(diǎn)和閉環(huán)零點(diǎn)。
他們有什么不同,又各自起到什么作用呢?有興趣的朋友,可以一起來(lái)討論一下~
傳遞函數(shù)有開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù),同樣,零點(diǎn)有開(kāi)環(huán)零點(diǎn)和閉環(huán)零點(diǎn)。
他們有什么不同,又各自起到什么作用呢?有興趣的朋友,可以一起來(lái)討論一下~
呵呵~這個(gè)從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上是可以推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)論~
一想到零點(diǎn),我們會(huì)想到比例微分環(huán)節(jié),那么這個(gè)比例微分環(huán)節(jié),放在前向通道和反饋通道,作用上會(huì)有什么不同嗎?
旅長(zhǎng)也來(lái)了啊~
我開(kāi)這個(gè)帖子,其實(shí)主要是想討論下,零點(diǎn)在環(huán)路中起到什么作用,比方說(shuō)對(duì)阻尼的影響,在時(shí)域上響應(yīng)的影響。
談到零點(diǎn),我們最先想到的是微分環(huán)節(jié),事實(shí)上,單純的微分環(huán)節(jié)是不存在的。對(duì)一個(gè)信號(hào)取微分,也就是相當(dāng)取這個(gè)信號(hào)的變化率。一個(gè)脈沖信號(hào),上升沿變化率近似于無(wú)窮大,而運(yùn)放的輸出能量是有限的。
能產(chǎn)生零點(diǎn)的基本環(huán)節(jié)有比例微分環(huán)節(jié)PD,比例積分環(huán)節(jié)PI。
現(xiàn)在不能上圖,晚上傳幾張圖,更能說(shuō)明這一點(diǎn),也請(qǐng)旅長(zhǎng)多多指點(diǎn)。
呵呵~升官了阿,恭喜師長(zhǎng)啊,師傅兼兄長(zhǎng)。
繼續(xù)討論本貼要討論的問(wèn)題啊。
先來(lái)看,在一個(gè)傳遞函數(shù)的分子中,加入一個(gè)零點(diǎn),而分母不變,會(huì)有什么影響呢?
以欠阻尼二階系統(tǒng) G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5)為例,與另一個(gè)系統(tǒng)G=4(s+1)/(s^2+2*s+4)的單位階躍響應(yīng)比較。
綠色是加入零點(diǎn)的,藍(lán)色是沒(méi)有零點(diǎn)的。
從這個(gè)例子,我們可以得到一個(gè)很簡(jiǎn)單的結(jié)論:傳遞函數(shù)分母不變,分子中串入零點(diǎn),瞬態(tài)響應(yīng)變快,超調(diào)量增加。
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舉個(gè)例子,還是以傳遞函數(shù)G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5)作為控制對(duì)象,采用比例微分環(huán)節(jié)(1+0.5*s)去控制它。
而根據(jù)比例微分環(huán)節(jié)加入整個(gè)系統(tǒng)的位置不同,可以分為兩種:一種是放在前向通道,一種是放在反饋通道。
下面以采用這兩種校正方式后的單位階躍響應(yīng),來(lái)看看它們有什么不同~
(1)、將校正環(huán)節(jié)串入系統(tǒng)的前向傳遞通道(綠色):sys=tf([4],[1,2,0]);sys2=tf([0.5,1],[1]);sys3=series(sys2,sys),sys4=feedback(sys3,1);step(sys4);hold on;
(2)、將校正環(huán)節(jié)作為系統(tǒng)的反饋通道(藍(lán)色):sys=tf([4],[1,2,0]);sys2=tf([0.5,1],[1]);sys3=feedback(sys,sys2);step(sys3);(3)、原系統(tǒng)的單位反饋(紅色):sys0=tf([4],[1,2,4]);step(sys0);
將上述三個(gè)系統(tǒng)的博德圖放在同一張圖上:
從這三個(gè)bode圖可以看出:比例-微分環(huán)節(jié)提高瞬態(tài)響應(yīng),是以降低高頻抗干擾能力為代價(jià)的,在輸入信號(hào)伴有較強(qiáng)噪聲的系統(tǒng)中應(yīng)該盡量避免采用串聯(lián)比例-微分環(huán)節(jié)。
上面是從頻域和時(shí)域去分析這個(gè)比例微分環(huán)節(jié)的不同位置,對(duì)系統(tǒng)的影響不同。
理解這個(gè)問(wèn)題,從數(shù)學(xué)上會(huì)更深刻一些。
等有時(shí)間我把數(shù)學(xué)推導(dǎo)傳上來(lái),其實(shí)也蠻簡(jiǎn)單的。
你這個(gè)語(yǔ)法,看不明白。
能否還原成 常規(guī)的數(shù)學(xué)傳遞函數(shù)表達(dá)呢?
你是從G=4/(s^2+2*s+4) 得到:開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G‘=4/(s^2+2*s)
兩個(gè)疑問(wèn):
1。前向通道:是 比例微分環(huán)節(jié)(1+0.5*s) 乘以G’=(s^2+2*s),然后單位反饋?
2。反饋通道:將比例微分環(huán)節(jié)(1+0.5*s)放在反饋支路上和 G‘=(s^2+2*s)形成閉環(huán)?
是的,你說(shuō)的很正確。