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【討論】傳遞函數(shù)中的零點(diǎn)

傳遞函數(shù)有開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù),同樣,零點(diǎn)有開(kāi)環(huán)零點(diǎn)和閉環(huán)零點(diǎn)。

他們有什么不同,又各自起到什么作用呢?有興趣的朋友,可以一起來(lái)討論一下~

全部回復(fù)(53)
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2010-12-10 17:33
完全書本上的理論:閉環(huán)零點(diǎn)是系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)中分子多項(xiàng)式方程的根。閉環(huán)零點(diǎn)由前向通道的零點(diǎn)和反饋通道的極點(diǎn)構(gòu)成。對(duì)于單位反饋系統(tǒng),閉環(huán)零點(diǎn)就是開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。
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bode
LV.9
3
2010-12-11 14:42
@夏目大人
完全書本上的理論:閉環(huán)零點(diǎn)是系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)中分子多項(xiàng)式方程的根。閉環(huán)零點(diǎn)由前向通道的零點(diǎn)和反饋通道的極點(diǎn)構(gòu)成。對(duì)于單位反饋系統(tǒng),閉環(huán)零點(diǎn)就是開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。

呵呵~這個(gè)從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上是可以推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)論~

一想到零點(diǎn),我們會(huì)想到比例微分環(huán)節(jié),那么這個(gè)比例微分環(huán)節(jié),放在前向通道和反饋通道,作用上會(huì)有什么不同嗎?

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2010-12-12 20:38
@bode
呵呵~這個(gè)從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上是可以推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)論~一想到零點(diǎn),我們會(huì)想到比例微分環(huán)節(jié),那么這個(gè)比例微分環(huán)節(jié),放在前向通道和反饋通道,作用上會(huì)有什么不同嗎?
bode想分析說(shuō)這個(gè)零點(diǎn)在不同通道里的作用不同?比如阻尼的影響?
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MYLAPLACE
LV.5
5
2010-12-12 22:59

差點(diǎn)錯(cuò)過(guò)bode老師的好貼了,先占位聽(tīng)講~

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2010-12-13 08:07
來(lái)學(xué)習(xí)了
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2010-12-13 09:22

占座先。

 

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bode
LV.9
8
2010-12-13 10:36
@powercheng
占座先。 

旅長(zhǎng)也來(lái)了啊~

我開(kāi)這個(gè)帖子,其實(shí)主要是想討論下,零點(diǎn)在環(huán)路中起到什么作用,比方說(shuō)對(duì)阻尼的影響,在時(shí)域上響應(yīng)的影響。

談到零點(diǎn),我們最先想到的是微分環(huán)節(jié),事實(shí)上,單純的微分環(huán)節(jié)是不存在的。對(duì)一個(gè)信號(hào)取微分,也就是相當(dāng)取這個(gè)信號(hào)的變化率。一個(gè)脈沖信號(hào),上升沿變化率近似于無(wú)窮大,而運(yùn)放的輸出能量是有限的。

能產(chǎn)生零點(diǎn)的基本環(huán)節(jié)有比例微分環(huán)節(jié)PD,比例積分環(huán)節(jié)PI。

現(xiàn)在不能上圖,晚上傳幾張圖,更能說(shuō)明這一點(diǎn),也請(qǐng)旅長(zhǎng)多多指點(diǎn)。

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2010-12-13 12:29
@bode
旅長(zhǎng)也來(lái)了啊~我開(kāi)這個(gè)帖子,其實(shí)主要是想討論下,零點(diǎn)在環(huán)路中起到什么作用,比方說(shuō)對(duì)阻尼的影響,在時(shí)域上響應(yīng)的影響。談到零點(diǎn),我們最先想到的是微分環(huán)節(jié),事實(shí)上,單純的微分環(huán)節(jié)是不存在的。對(duì)一個(gè)信號(hào)取微分,也就是相當(dāng)取這個(gè)信號(hào)的變化率。一個(gè)脈沖信號(hào),上升沿變化率近似于無(wú)窮大,而運(yùn)放的輸出能量是有限的。能產(chǎn)生零點(diǎn)的基本環(huán)節(jié)有比例微分環(huán)節(jié)PD,比例積分環(huán)節(jié)PI?,F(xiàn)在不能上圖,晚上傳幾張圖,更能說(shuō)明這一點(diǎn),也請(qǐng)旅長(zhǎng)多多指點(diǎn)。
  人家是師長(zhǎng)了,還旅長(zhǎng)?
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bode
LV.9
10
2010-12-13 20:14
@高等數(shù)學(xué)
[圖片] 人家是師長(zhǎng)了,還旅長(zhǎng)?

呵呵~升官了阿,恭喜師長(zhǎng)啊,師傅兼兄長(zhǎng)。

繼續(xù)討論本貼要討論的問(wèn)題啊。

先來(lái)看,在一個(gè)傳遞函數(shù)的分子中,加入一個(gè)零點(diǎn),而分母不變,會(huì)有什么影響呢?

以欠阻尼二階系統(tǒng) G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5)為例,與另一個(gè)系統(tǒng)G=4(s+1)/(s^2+2*s+4)的單位階躍響應(yīng)比較。

 

綠色是加入零點(diǎn)的,藍(lán)色是沒(méi)有零點(diǎn)的。

從這個(gè)例子,我們可以得到一個(gè)很簡(jiǎn)單的結(jié)論:傳遞函數(shù)分母不變,分子中串入零點(diǎn),瞬態(tài)響應(yīng)變快,超調(diào)量增加。

 

 

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CD_Power
LV.2
11
2010-12-14 09:10
@bode
呵呵~升官了阿,恭喜師長(zhǎng)啊,師傅兼兄長(zhǎng)。繼續(xù)討論本貼要討論的問(wèn)題啊。先來(lái)看,在一個(gè)傳遞函數(shù)的分子中,加入一個(gè)零點(diǎn),而分母不變,會(huì)有什么影響呢?以欠阻尼二階系統(tǒng)G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5)為例,與另一個(gè)系統(tǒng)G=4(s+1)/(s^2+2*s+4)的單位階躍響應(yīng)比較。[圖片] 綠色是加入零點(diǎn)的,藍(lán)色是沒(méi)有零點(diǎn)的。從這個(gè)例子,我們可以得到一個(gè)很簡(jiǎn)單的結(jié)論:傳遞函數(shù)分母不變,分子中串入零點(diǎn),瞬態(tài)響應(yīng)變快,超調(diào)量增加。  
找個(gè)板凳坐下學(xué)習(xí)來(lái)了
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gaohq
LV.8
12
2010-12-14 13:17
@bode
呵呵~升官了阿,恭喜師長(zhǎng)啊,師傅兼兄長(zhǎng)。繼續(xù)討論本貼要討論的問(wèn)題啊。先來(lái)看,在一個(gè)傳遞函數(shù)的分子中,加入一個(gè)零點(diǎn),而分母不變,會(huì)有什么影響呢?以欠阻尼二階系統(tǒng)G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5)為例,與另一個(gè)系統(tǒng)G=4(s+1)/(s^2+2*s+4)的單位階躍響應(yīng)比較。[圖片] 綠色是加入零點(diǎn)的,藍(lán)色是沒(méi)有零點(diǎn)的。從這個(gè)例子,我們可以得到一個(gè)很簡(jiǎn)單的結(jié)論:傳遞函數(shù)分母不變,分子中串入零點(diǎn),瞬態(tài)響應(yīng)變快,超調(diào)量增加。  
期待繼續(xù)
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光店
LV.4
13
2010-12-14 13:21

初學(xué)開(kāi)關(guān)電源,期待有通俗易懂的講解。

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MYLAPLACE
LV.5
14
2010-12-14 15:47
@bode
呵呵~升官了阿,恭喜師長(zhǎng)啊,師傅兼兄長(zhǎng)。繼續(xù)討論本貼要討論的問(wèn)題啊。先來(lái)看,在一個(gè)傳遞函數(shù)的分子中,加入一個(gè)零點(diǎn),而分母不變,會(huì)有什么影響呢?以欠阻尼二階系統(tǒng)G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5)為例,與另一個(gè)系統(tǒng)G=4(s+1)/(s^2+2*s+4)的單位階躍響應(yīng)比較。[圖片] 綠色是加入零點(diǎn)的,藍(lán)色是沒(méi)有零點(diǎn)的。從這個(gè)例子,我們可以得到一個(gè)很簡(jiǎn)單的結(jié)論:傳遞函數(shù)分母不變,分子中串入零點(diǎn),瞬態(tài)響應(yīng)變快,超調(diào)量增加。  

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powercheng
LV.9
15
2010-12-14 15:50
@bode
旅長(zhǎng)也來(lái)了啊~我開(kāi)這個(gè)帖子,其實(shí)主要是想討論下,零點(diǎn)在環(huán)路中起到什么作用,比方說(shuō)對(duì)阻尼的影響,在時(shí)域上響應(yīng)的影響。談到零點(diǎn),我們最先想到的是微分環(huán)節(jié),事實(shí)上,單純的微分環(huán)節(jié)是不存在的。對(duì)一個(gè)信號(hào)取微分,也就是相當(dāng)取這個(gè)信號(hào)的變化率。一個(gè)脈沖信號(hào),上升沿變化率近似于無(wú)窮大,而運(yùn)放的輸出能量是有限的。能產(chǎn)生零點(diǎn)的基本環(huán)節(jié)有比例微分環(huán)節(jié)PD,比例積分環(huán)節(jié)PI?,F(xiàn)在不能上圖,晚上傳幾張圖,更能說(shuō)明這一點(diǎn),也請(qǐng)旅長(zhǎng)多多指點(diǎn)。
PSPICE,SABER或者M(jìn)ATLAB仿一下就明了了
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bode
LV.9
16
2010-12-14 20:45
@bode
呵呵~升官了阿,恭喜師長(zhǎng)啊,師傅兼兄長(zhǎng)。繼續(xù)討論本貼要討論的問(wèn)題啊。先來(lái)看,在一個(gè)傳遞函數(shù)的分子中,加入一個(gè)零點(diǎn),而分母不變,會(huì)有什么影響呢?以欠阻尼二階系統(tǒng)G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5)為例,與另一個(gè)系統(tǒng)G=4(s+1)/(s^2+2*s+4)的單位階躍響應(yīng)比較。[圖片] 綠色是加入零點(diǎn)的,藍(lán)色是沒(méi)有零點(diǎn)的。從這個(gè)例子,我們可以得到一個(gè)很簡(jiǎn)單的結(jié)論:傳遞函數(shù)分母不變,分子中串入零點(diǎn),瞬態(tài)響應(yīng)變快,超調(diào)量增加。  

舉個(gè)例子,還是以傳遞函數(shù)G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5)作為控制對(duì)象,采用比例微分環(huán)節(jié)(1+0.5*s)去控制它。

而根據(jù)比例微分環(huán)節(jié)加入整個(gè)系統(tǒng)的位置不同,可以分為兩種:一種是放在前向通道,一種是放在反饋通道。

下面以采用這兩種校正方式后的單位階躍響應(yīng),來(lái)看看它們有什么不同~

(1)、將校正環(huán)節(jié)串入系統(tǒng)的前向傳遞通道(綠色):sys=tf([4],[12,0])sys2=tf([0.5,1][1]);sys3=series(sys2sys),sys4=feedback(sys3,1);step(sys4);hold on;

(2)、將校正環(huán)節(jié)作為系統(tǒng)的反饋通道(藍(lán)色):sys=tf([4][1,20]);sys2=tf([0.51],[1]);sys3=feedback(sys,sys2)step(sys3);(3)、原系統(tǒng)的單位反饋(紅色):sys0=tf([4],[12,4]);step(sys0);

 

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bode
LV.9
17
2010-12-14 20:46
@bode
舉個(gè)例子,還是以傳遞函數(shù)G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5)作為控制對(duì)象,采用比例微分環(huán)節(jié)(1+0.5*s)去控制它。而根據(jù)比例微分環(huán)節(jié)加入整個(gè)系統(tǒng)的位置不同,可以分為兩種:一種是放在前向通道,一種是放在反饋通道。下面以采用這兩種校正方式后的單位階躍響應(yīng),來(lái)看看它們有什么不同~(1)、將校正環(huán)節(jié)串入系統(tǒng)的前向傳遞通道(綠色):sys=tf([4],[1,2,0]);sys2=tf([0.5,1],[1]);sys3=series(sys2,sys),sys4=feedback(sys3,1);step(sys4);holdon;(2)、將校正環(huán)節(jié)作為系統(tǒng)的反饋通道(藍(lán)色):sys=tf([4],[1,2,0]);sys2=tf([0.5,1],[1]);sys3=feedback(sys,sys2);step(sys3);(3)、原系統(tǒng)的單位反饋(紅色):sys0=tf([4],[1,2,4]);step(sys0);[圖片] 
從上面的小例子,我們可以得出一個(gè)很實(shí)用的結(jié)論:校正環(huán)節(jié)加入系統(tǒng)前向傳遞通道形成閉環(huán),會(huì)在閉環(huán)傳遞函數(shù)中形成一個(gè)零點(diǎn)并增大阻尼比,故時(shí)域響應(yīng)能夠同時(shí)降低超調(diào)和提高瞬態(tài)響應(yīng)。校正環(huán)節(jié)作為反饋通道,在閉環(huán)傳遞函數(shù)中沒(méi)有形成零點(diǎn),但增大了阻尼比,故時(shí)域響應(yīng)能夠明顯降低超調(diào),但對(duì)瞬態(tài)響應(yīng)提高不明顯。
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bode
LV.9
18
2010-12-14 21:01
@bode
舉個(gè)例子,還是以傳遞函數(shù)G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5)作為控制對(duì)象,采用比例微分環(huán)節(jié)(1+0.5*s)去控制它。而根據(jù)比例微分環(huán)節(jié)加入整個(gè)系統(tǒng)的位置不同,可以分為兩種:一種是放在前向通道,一種是放在反饋通道。下面以采用這兩種校正方式后的單位階躍響應(yīng),來(lái)看看它們有什么不同~(1)、將校正環(huán)節(jié)串入系統(tǒng)的前向傳遞通道(綠色):sys=tf([4],[1,2,0]);sys2=tf([0.5,1],[1]);sys3=series(sys2,sys),sys4=feedback(sys3,1);step(sys4);holdon;(2)、將校正環(huán)節(jié)作為系統(tǒng)的反饋通道(藍(lán)色):sys=tf([4],[1,2,0]);sys2=tf([0.5,1],[1]);sys3=feedback(sys,sys2);step(sys3);(3)、原系統(tǒng)的單位反饋(紅色):sys0=tf([4],[1,2,4]);step(sys0);[圖片] 

將上述三個(gè)系統(tǒng)的博德圖放在同一張圖上:

 

從這三個(gè)bode圖可以看出:比例-微分環(huán)節(jié)提高瞬態(tài)響應(yīng),是以降低高頻抗干擾能力為代價(jià)的,在輸入信號(hào)伴有較強(qiáng)噪聲的系統(tǒng)中應(yīng)該盡量避免采用串聯(lián)比例-微分環(huán)節(jié)。

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bode
LV.9
19
2010-12-14 21:38
@bode
將上述三個(gè)系統(tǒng)的博德圖放在同一張圖上:[圖片] 從這三個(gè)bode圖可以看出:比例-微分環(huán)節(jié)提高瞬態(tài)響應(yīng),是以降低高頻抗干擾能力為代價(jià)的,在輸入信號(hào)伴有較強(qiáng)噪聲的系統(tǒng)中應(yīng)該盡量避免采用串聯(lián)比例-微分環(huán)節(jié)。

上面是從頻域和時(shí)域去分析這個(gè)比例微分環(huán)節(jié)的不同位置,對(duì)系統(tǒng)的影響不同。

理解這個(gè)問(wèn)題,從數(shù)學(xué)上會(huì)更深刻一些。

等有時(shí)間我把數(shù)學(xué)推導(dǎo)傳上來(lái),其實(shí)也蠻簡(jiǎn)單的。

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bode
LV.9
20
2010-12-14 21:48
@powercheng
PSPICE,SABER或者M(jìn)ATLAB仿一下就明了了

在控制系統(tǒng)的仿真上,

pspice有傳遞函數(shù)的模型,不過(guò)太單一了阿,saber在這方面仿真也很強(qiáng),只是沒(méi)用過(guò)。

matlab在控制系統(tǒng)方面的仿真,當(dāng)之無(wú)愧的首選阿~

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MYLAPLACE
LV.5
21
2010-12-14 23:11
@bode
舉個(gè)例子,還是以傳遞函數(shù)G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5)作為控制對(duì)象,采用比例微分環(huán)節(jié)(1+0.5*s)去控制它。而根據(jù)比例微分環(huán)節(jié)加入整個(gè)系統(tǒng)的位置不同,可以分為兩種:一種是放在前向通道,一種是放在反饋通道。下面以采用這兩種校正方式后的單位階躍響應(yīng),來(lái)看看它們有什么不同~(1)、將校正環(huán)節(jié)串入系統(tǒng)的前向傳遞通道(綠色):sys=tf([4],[1,2,0]);sys2=tf([0.5,1],[1]);sys3=series(sys2,sys),sys4=feedback(sys3,1);step(sys4);holdon;(2)、將校正環(huán)節(jié)作為系統(tǒng)的反饋通道(藍(lán)色):sys=tf([4],[1,2,0]);sys2=tf([0.5,1],[1]);sys3=feedback(sys,sys2);step(sys3);(3)、原系統(tǒng)的單位反饋(紅色):sys0=tf([4],[1,2,4]);step(sys0);[圖片] 

你這個(gè)語(yǔ)法,看不明白。

能否還原成 常規(guī)的數(shù)學(xué)傳遞函數(shù)表達(dá)呢?

你是從G=4/(s^2+2*s+4) 得到:開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G‘=4/(s^2+2*s)

兩個(gè)疑問(wèn):

1。前向通道:是 比例微分環(huán)節(jié)(1+0.5*s) 乘以G’=(s^2+2*s),然后單位反饋?

2。反饋通道:將比例微分環(huán)節(jié)(1+0.5*s)放在反饋支路上和 G‘=(s^2+2*s)形成閉環(huán)?

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2010-12-14 23:22
@bode
在控制系統(tǒng)的仿真上,pspice有傳遞函數(shù)的模型,不過(guò)太單一了阿,saber在這方面仿真也很強(qiáng),只是沒(méi)用過(guò)。matlab在控制系統(tǒng)方面的仿真,當(dāng)之無(wú)愧的首選阿~
什么時(shí)候bode兄開(kāi)個(gè)帖,以一個(gè)實(shí)例來(lái)講講MATLAB在控制系統(tǒng)下的仿真吧,我想這個(gè)大家會(huì)很期待的。
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bode
LV.9
23
2010-12-15 09:17
@高等數(shù)學(xué)
什么時(shí)候bode兄開(kāi)個(gè)帖,以一個(gè)實(shí)例來(lái)講講MATLAB在控制系統(tǒng)下的仿真吧,我想這個(gè)大家會(huì)很期待的。[圖片]

matlab有個(gè)控制工具箱,命令大概有100個(gè)左右吧。

多看看matlab這方面的書,就可以了啊,和控制理論相輔相成的學(xué)習(xí),才能掌握的比較深刻點(diǎn)。

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bode
LV.9
24
2010-12-15 09:18
@MYLAPLACE
你這個(gè)語(yǔ)法,看不明白。能否還原成常規(guī)的數(shù)學(xué)傳遞函數(shù)表達(dá)呢?你是從G=4/(s^2+2*s+4)得到:開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G‘=4/(s^2+2*s)兩個(gè)疑問(wèn):1。前向通道:是比例微分環(huán)節(jié)(1+0.5*s)乘以G’=(s^2+2*s),然后單位反饋?2。反饋通道:將比例微分環(huán)節(jié)(1+0.5*s)放在反饋支路上和G‘=(s^2+2*s)形成閉環(huán)?

是的,你說(shuō)的很正確。

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powercheng
LV.9
25
2010-12-15 09:59
@bode
在控制系統(tǒng)的仿真上,pspice有傳遞函數(shù)的模型,不過(guò)太單一了阿,saber在這方面仿真也很強(qiáng),只是沒(méi)用過(guò)。matlab在控制系統(tǒng)方面的仿真,當(dāng)之無(wú)愧的首選阿~
俺們現(xiàn)在用ANSOFT
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bode
LV.9
26
2010-12-15 10:04
@powercheng
俺們現(xiàn)在用ANSOFT

ansoft可以用來(lái)做控制系統(tǒng)的仿真?

我聽(tīng)說(shuō)過(guò)這個(gè)軟件,但沒(méi)有安裝過(guò),更不會(huì)用。

只聽(tīng)說(shuō)它在電磁場(chǎng)、微波方面的功能比較強(qiáng)大~

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powercheng
LV.9
27
2010-12-15 10:09
@bode
ansoft可以用來(lái)做控制系統(tǒng)的仿真?我聽(tīng)說(shuō)過(guò)這個(gè)軟件,但沒(méi)有安裝過(guò),更不會(huì)用。只聽(tīng)說(shuō)它在電磁場(chǎng)、微波方面的功能比較強(qiáng)大~
你說(shuō)的很對(duì)。
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bode
LV.9
28
2010-12-15 10:13
@powercheng
你說(shuō)的很對(duì)。

呵呵~

可以做電磁兼容方面的仿真嗎?

我還聽(tīng)說(shuō)過(guò)一個(gè)軟件,叫ADS,也是這方面的,功能也很強(qiáng)大~

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MYLAPLACE
LV.5
29
2010-12-15 10:14
@bode
上面是從頻域和時(shí)域去分析這個(gè)比例微分環(huán)節(jié)的不同位置,對(duì)系統(tǒng)的影響不同。理解這個(gè)問(wèn)題,從數(shù)學(xué)上會(huì)更深刻一些。等有時(shí)間我把數(shù)學(xué)推導(dǎo)傳上來(lái),其實(shí)也蠻簡(jiǎn)單的。

請(qǐng)兄臺(tái)快點(diǎn)喲,望穿秋水了~

數(shù)學(xué)表達(dá),最能看清問(wèn)題了~

 

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powercheng
LV.9
30
2010-12-15 10:49
@bode
呵呵~可以做電磁兼容方面的仿真嗎?我還聽(tīng)說(shuō)過(guò)一個(gè)軟件,叫ADS,也是這方面的,功能也很強(qiáng)大~
你說(shuō)的很對(duì)。這個(gè)很貴。最后還是到實(shí)驗(yàn)室測(cè)試比較靠譜一些。
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2010-12-16 23:36
反饋這方面很難哦,理論都看不啥懂的,現(xiàn)在只能靠實(shí)際調(diào)試
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