請(qǐng)教，怎樣計(jì)算散熱片的面積
常溫下每1W的LED需要用多大的鋁材散熱片來(lái)散熱，LED才能工作在正常的狀態(tài)。是有公式計(jì)算還是按經(jīng)驗(yàn)來(lái)定？
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散熱片作為強(qiáng)化傳熱的重要技術(shù)之一，廣泛地應(yīng)用于提高固體壁面的傳熱速率。比如飛機(jī)、空調(diào)、電子元件、機(jī)動(dòng)車(chē)輛的散熱器、船用散熱器等［1］。對(duì)散熱片強(qiáng)化傳熱的研究引起國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注，如對(duì)散熱片自然對(duì)流的研究［2-7］，對(duì)散熱片強(qiáng)制對(duì)流的研究［8-12］。前人對(duì)散熱片的研究大致可分為兩類(lèi)：其一，采用實(shí)驗(yàn)的手段，在一定范圍內(nèi)改變散熱片組的結(jié)構(gòu)尺寸和操作參數(shù)，比較其傳熱性能，從而得出散熱片組最優(yōu)的結(jié)構(gòu)尺寸和最優(yōu)的操作參數(shù)；其二，采用數(shù)學(xué)方法，對(duì)某一具體情況推導(dǎo)出偏微分方程，簡(jiǎn)化其邊界條件，求其數(shù)值解。本文深入分析散熱片組間流體的流動(dòng)特性及傳熱特性，總結(jié)各種因素對(duì)傳熱的影響，采用最優(yōu)化技術(shù)及先進(jìn)的計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)，對(duì)自然對(duì)流情況下矩形散熱片組的散熱過(guò)程進(jìn)行了優(yōu)化研究，并設(shè)計(jì)典型實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)優(yōu)化結(jié)果。
2 散熱片散熱過(guò)程分析
散熱片多用于強(qiáng)化發(fā)熱表面向空氣散熱的情況，故本文以與空氣接觸的散熱片為研究對(duì)象。由于散熱片表面溫度(一般不超過(guò)250 ℃)不高，散熱片組對(duì)空氣的輻射換熱量采用式(1)計(jì)算可知，它所占比例小于總散熱量的3%。因此，散熱片表面與周?chē)h(huán)境之間的散熱主要是對(duì)流傳熱。式(1)中的F為輻射角系數(shù)，本文散熱片組的輻射角系數(shù)由G N ELLISON［13］介紹的方法求得。
(1)
散熱片傳熱是一個(gè)比較復(fù)雜的物理過(guò)程，對(duì)此過(guò)程，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了深入的實(shí)驗(yàn)研究，他們的工作主要著重于傳熱系數(shù)大小、傳熱系數(shù)與流體流速以及流道的幾何形狀等因素的內(nèi)在聯(lián)系。在實(shí)驗(yàn)研究中得到了許多適用于具體實(shí)驗(yàn)條件的準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式。這些結(jié)果對(duì)傳熱過(guò)程的了解和散熱片的設(shè)計(jì)有重要的意義。
在自然對(duì)流條件下，散熱片組的結(jié)構(gòu)參數(shù)(散熱片的間距、高度、厚度)是散熱片散熱的主要影響因素，散熱片組的結(jié)構(gòu)見(jiàn)文獻(xiàn)［14］。
2.1 間距對(duì)散熱片散熱的影響
描述流體與固體間對(duì)流傳熱的基本方程式為：
Q=hAΔT (2)
從上式可以看出，通過(guò)提高傳熱系數(shù)h，增大傳熱面積來(lái)強(qiáng)化流體與散熱片表面間的對(duì)流傳熱效果。當(dāng)基面寬度W給定時(shí)，假定傳熱溫差ΔT，傳熱系數(shù)h不變，這樣散熱量Q的提高就取決于換熱面積A的大小。增加散熱片數(shù)量就可以增加換熱面積，有利于散熱。但散熱片數(shù)目的增多，減小了散熱片間的距離S，傳熱系數(shù)h也隨之降低。
2.2 高度對(duì)散熱片散熱的影響
提高散熱片的高度H可以增加換熱面積A，從而達(dá)到強(qiáng)化傳熱的目的。但增加高度會(huì)使散熱片頂部的局部傳熱系數(shù)降低，導(dǎo)致平均傳熱系數(shù)的降低。此外，高度也影響著從散熱片基面到端部的溫度降。高度越大，溫度降也越大，導(dǎo)致散熱片表面與周?chē)髿獾钠骄鶞囟炔罹碗S之降低，不利于散熱。實(shí)際上，散熱片的高度還將受到整機(jī)外型尺寸的限制。
2.3 厚度對(duì)散熱片散熱的影響
散熱片越薄，則單位長(zhǎng)度上可裝載的散熱片的數(shù)量就越多，從而增大散熱面積，強(qiáng)化散熱片的散熱；隨著散熱片厚度的增大，散熱片表面與周?chē)髿獾钠骄鶕Q熱溫度差ΔT就隨之降低，這對(duì)于散熱是不利的。在實(shí)際的應(yīng)用中，厚度δ的大小往往受工藝水平高低所限。一般鑄造散熱片的厚度δ不小于2 mm，機(jī)加工散熱片的厚度δ不小于1 mm。
3 模型
根據(jù)以上的分析可知，在散熱片的設(shè)計(jì)中，散熱片結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取是問(wèn)題的關(guān)鍵。本文以文獻(xiàn)［7］的實(shí)驗(yàn)研究為基礎(chǔ)，在限定散熱量及基面面積的條件下，以設(shè)備的一次投資費(fèi)用最少為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)散熱片組的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬優(yōu)化計(jì)算。目標(biāo)函數(shù)為：
Y=CX (3)
對(duì)于密集散熱技術(shù)中采用散熱片的形狀較為簡(jiǎn)單，而且一般是經(jīng)機(jī)械加工制成的，因此，式(3)中的C可取為常數(shù)。這樣，目標(biāo)函數(shù)就簡(jiǎn)化為所用散熱材料的質(zhì)量。散熱材料由純鋁制成，其密度在本研究范圍內(nèi)變化很小，可以忽略。為了便于研究，把散熱材料的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為其體積，即以所用散熱材料的體積為實(shí)際的目標(biāo)函數(shù)，其計(jì)算公式為：
(4)
式中：x、y、z分別為散熱片的高度、厚度、間距。
約束條件：
?、偕崞叨龋?≤x≤Hmax；②散熱片厚度：δ0≤y≤δmax；③散熱片間距：S0≤z≤Smax；④散熱量：Q≤Q0±ηQ0。
4 實(shí)例與分析
上述的優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)比較復(fù)雜的帶有約束條件的非線(xiàn)性規(guī)劃。對(duì)此問(wèn)題，首先采用罰函數(shù)法(外點(diǎn)法)將其化為無(wú)約束非線(xiàn)性規(guī)劃；其次采用坐標(biāo)輪換法再將多維非線(xiàn)性規(guī)劃化為一維非線(xiàn)性規(guī)劃；最后采用一維搜索法之進(jìn)退法求解該問(wèn)題。在上述算法基礎(chǔ)上，采用Borland C++語(yǔ)言設(shè)計(jì)出通用的優(yōu)化程序。
我們預(yù)先設(shè)定：可裝翅空間的體積(長(zhǎng)×寬×高)為250 mm×180 mm×60 mm，壁溫為175 ℃，環(huán)境溫度為25 ℃，額定的散熱量為300±30 W。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。
表1 自然對(duì)流條件下散熱片組的優(yōu)化計(jì)算 mm
優(yōu)化值(初始值) 優(yōu)化值(初始值)
高度 厚度 間距 高度 厚度 間距
60.00(60) 1.03(5) 13.76(20) 59.89(50) 1.03(5) 13.70(20)
59.24(40) 1.03(5) 13.34(20) 58.05(30) 1.03(5) 12.69(20)
57.45(20) 1.03(5) 12.37(20) 59.95(60) 1.02(11) 13.76(20)
60.00(60) 1.06(1) 13.67(20) 59.85(60) 1.03(5) 13.68(35)
59.98(60) 1.03(5) 13.75(30) 59.96(60) 1.05(5) 13.69(10)
59.57(60) 1.09(5) 13.37(5) 59.89(50) 1.02(8) 13.73(18)
59.24(40) 1.01(6) 13.41(21) 60.00(55) 1.08(10) 13.63(30)
根據(jù)表1的優(yōu)化結(jié)果，可計(jì)算出平均最優(yōu)的散熱片組結(jié)構(gòu)尺寸為59.80×1.04×13.62，散熱片數(shù)為13片(散熱片組基面寬度為176.96 mm)。由此可計(jì)算出其單位質(zhì)量散熱材料的傳熱速率為：Qopt=599 W/kg。
對(duì)于結(jié)構(gòu)尺寸為60×1×13和60×1×14的散熱片組分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，最后得到單位質(zhì)量散熱材料的傳熱速率分別為：Q1=457 W/kg和Q2=540 W/kg。
從上述三個(gè)結(jié)構(gòu)可以看出，優(yōu)化結(jié)果比結(jié)構(gòu)尺寸為60×1×13的散熱片組實(shí)驗(yàn)值高23.7%，比結(jié)構(gòu)尺寸為60×1×14的散熱片組實(shí)驗(yàn)值高9.8%。
為進(jìn)一步檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的可靠性，把計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)［7］中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。
在自然對(duì)流條件下散熱片組傳熱性能的實(shí)驗(yàn)研究中，在所研究的范圍內(nèi)(溫差為150 ℃，散熱量為300 W，散熱片組的結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍為，高度：30～60 mm；厚度：3～15 mm；間距：3～40 mm)，得到的最優(yōu)高度為60 mm。在這一點(diǎn)上，優(yōu)化結(jié)論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是相符的。
在上述實(shí)驗(yàn)研究中，沒(méi)有得出全局的最優(yōu)間距和厚度值，僅得到了一些局部最優(yōu)點(diǎn)。本文把這些最優(yōu)點(diǎn)和優(yōu)化結(jié)論進(jìn)行了比較。
當(dāng)散熱片高度為60 mm、厚度為3 mm時(shí)，最優(yōu)的間距為10 mm，此時(shí)，散熱片組單位質(zhì)量散熱材料的傳熱速率為：Q′=154 W/kg，其與優(yōu)化結(jié)果相差74.3%。
當(dāng)散熱片高度為40 mm、間距為9 mm時(shí)，最優(yōu)的厚度為3 mm，此時(shí)散熱片組單位質(zhì)量散熱材料的傳熱速率為：Q′=169 W/kg，其與優(yōu)化結(jié)果相差71.8%。
從上述的比較可以看出優(yōu)化后的散熱片組，不僅滿(mǎn)足了散熱要求，而且顯著地提高了散熱片的材料利用率，亦大大降低了一次投資的費(fèi)用，優(yōu)化效果是顯著的。
5 結(jié)論
(1)自然對(duì)流條件下散熱片組優(yōu)化設(shè)計(jì)是一三變量(散熱片高度、間距及厚度)的非線(xiàn)性規(guī)劃。
(2)優(yōu)化設(shè)計(jì)的散熱片組可較大地提高其材料利用率，最大散熱量也有所增大。
符號(hào)說(shuō)明
A為傳熱面積，m2；AT為散熱片組總的傳熱面積，m2；C為單位質(zhì)量材料的加工費(fèi)￥/kg；H為散熱片高度，m；h為傳熱系數(shù)，W/(m2.℃)；L為基面長(zhǎng)度，m；S為間距，m；α為空氣的平均溫度，K；f為散熱片組中散熱片的平均溫度，K；W為基面寬度，m；Y為總投資，￥；X為設(shè)備總重，kg；δ為散熱片厚度，m；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，W/(m2.K4)。
散熱片作為強(qiáng)化傳熱的重要技術(shù)之一，廣泛地應(yīng)用于提高固體壁面的傳熱速率。比如飛機(jī)、空調(diào)、電子元件、機(jī)動(dòng)車(chē)輛的散熱器、船用散熱器等［1］。對(duì)散熱片強(qiáng)化傳熱的研究引起國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注，如對(duì)散熱片自然對(duì)流的研究［2-7］，對(duì)散熱片強(qiáng)制對(duì)流的研究［8-12］。前人對(duì)散熱片的研究大致可分為兩類(lèi)：其一，采用實(shí)驗(yàn)的手段，在一定范圍內(nèi)改變散熱片組的結(jié)構(gòu)尺寸和操作參數(shù)，比較其傳熱性能，從而得出散熱片組最優(yōu)的結(jié)構(gòu)尺寸和最優(yōu)的操作參數(shù)；其二，采用數(shù)學(xué)方法，對(duì)某一具體情況推導(dǎo)出偏微分方程，簡(jiǎn)化其邊界條件，求其數(shù)值解。本文深入分析散熱片組間流體的流動(dòng)特性及傳熱特性，總結(jié)各種因素對(duì)傳熱的影響，采用最優(yōu)化技術(shù)及先進(jìn)的計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)，對(duì)自然對(duì)流情況下矩形散熱片組的散熱過(guò)程進(jìn)行了優(yōu)化研究，并設(shè)計(jì)典型實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)優(yōu)化結(jié)果。
2 散熱片散熱過(guò)程分析
散熱片多用于強(qiáng)化發(fā)熱表面向空氣散熱的情況，故本文以與空氣接觸的散熱片為研究對(duì)象。由于散熱片表面溫度(一般不超過(guò)250 ℃)不高，散熱片組對(duì)空氣的輻射換熱量采用式(1)計(jì)算可知，它所占比例小于總散熱量的3%。因此，散熱片表面與周?chē)h(huán)境之間的散熱主要是對(duì)流傳熱。式(1)中的F為輻射角系數(shù)，本文散熱片組的輻射角系數(shù)由G N ELLISON［13］介紹的方法求得。
(1)
散熱片傳熱是一個(gè)比較復(fù)雜的物理過(guò)程，對(duì)此過(guò)程，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了深入的實(shí)驗(yàn)研究，他們的工作主要著重于傳熱系數(shù)大小、傳熱系數(shù)與流體流速以及流道的幾何形狀等因素的內(nèi)在聯(lián)系。在實(shí)驗(yàn)研究中得到了許多適用于具體實(shí)驗(yàn)條件的準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式。這些結(jié)果對(duì)傳熱過(guò)程的了解和散熱片的設(shè)計(jì)有重要的意義。
在自然對(duì)流條件下，散熱片組的結(jié)構(gòu)參數(shù)(散熱片的間距、高度、厚度)是散熱片散熱的主要影響因素，散熱片組的結(jié)構(gòu)見(jiàn)文獻(xiàn)［14］。
2.1 間距對(duì)散熱片散熱的影響
描述流體與固體間對(duì)流傳熱的基本方程式為：
Q=hAΔT (2)
從上式可以看出，通過(guò)提高傳熱系數(shù)h，增大傳熱面積來(lái)強(qiáng)化流體與散熱片表面間的對(duì)流傳熱效果。當(dāng)基面寬度W給定時(shí)，假定傳熱溫差ΔT，傳熱系數(shù)h不變，這樣散熱量Q的提高就取決于換熱面積A的大小。增加散熱片數(shù)量就可以增加換熱面積，有利于散熱。但散熱片數(shù)目的增多，減小了散熱片間的距離S，傳熱系數(shù)h也隨之降低。
2.2 高度對(duì)散熱片散熱的影響
提高散熱片的高度H可以增加換熱面積A，從而達(dá)到強(qiáng)化傳熱的目的。但增加高度會(huì)使散熱片頂部的局部傳熱系數(shù)降低，導(dǎo)致平均傳熱系數(shù)的降低。此外，高度也影響著從散熱片基面到端部的溫度降。高度越大，溫度降也越大，導(dǎo)致散熱片表面與周?chē)髿獾钠骄鶞囟炔罹碗S之降低，不利于散熱。實(shí)際上，散熱片的高度還將受到整機(jī)外型尺寸的限制。
2.3 厚度對(duì)散熱片散熱的影響
散熱片越薄，則單位長(zhǎng)度上可裝載的散熱片的數(shù)量就越多，從而增大散熱面積，強(qiáng)化散熱片的散熱；隨著散熱片厚度的增大，散熱片表面與周?chē)髿獾钠骄鶕Q熱溫度差ΔT就隨之降低，這對(duì)于散熱是不利的。在實(shí)際的應(yīng)用中，厚度δ的大小往往受工藝水平高低所限。一般鑄造散熱片的厚度δ不小于2 mm，機(jī)加工散熱片的厚度δ不小于1 mm。
3 模型
根據(jù)以上的分析可知，在散熱片的設(shè)計(jì)中，散熱片結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取是問(wèn)題的關(guān)鍵。本文以文獻(xiàn)［7］的實(shí)驗(yàn)研究為基礎(chǔ)，在限定散熱量及基面面積的條件下，以設(shè)備的一次投資費(fèi)用最少為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)散熱片組的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬優(yōu)化計(jì)算。目標(biāo)函數(shù)為：
Y=CX (3)
對(duì)于密集散熱技術(shù)中采用散熱片的形狀較為簡(jiǎn)單，而且一般是經(jīng)機(jī)械加工制成的，因此，式(3)中的C可取為常數(shù)。這樣，目標(biāo)函數(shù)就簡(jiǎn)化為所用散熱材料的質(zhì)量。散熱材料由純鋁制成，其密度在本研究范圍內(nèi)變化很小，可以忽略。為了便于研究，把散熱材料的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為其體積，即以所用散熱材料的體積為實(shí)際的目標(biāo)函數(shù)，其計(jì)算公式為：
(4)
式中：x、y、z分別為散熱片的高度、厚度、間距。
約束條件：
?、偕崞叨龋?≤x≤Hmax；②散熱片厚度：δ0≤y≤δmax；③散熱片間距：S0≤z≤Smax；④散熱量：Q≤Q0±ηQ0。
4 實(shí)例與分析
上述的優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)比較復(fù)雜的帶有約束條件的非線(xiàn)性規(guī)劃。對(duì)此問(wèn)題，首先采用罰函數(shù)法(外點(diǎn)法)將其化為無(wú)約束非線(xiàn)性規(guī)劃；其次采用坐標(biāo)輪換法再將多維非線(xiàn)性規(guī)劃化為一維非線(xiàn)性規(guī)劃；最后采用一維搜索法之進(jìn)退法求解該問(wèn)題。在上述算法基礎(chǔ)上，采用Borland C++語(yǔ)言設(shè)計(jì)出通用的優(yōu)化程序。
我們預(yù)先設(shè)定：可裝翅空間的體積(長(zhǎng)×寬×高)為250 mm×180 mm×60 mm，壁溫為175 ℃，環(huán)境溫度為25 ℃，額定的散熱量為300±30 W。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。
表1 自然對(duì)流條件下散熱片組的優(yōu)化計(jì)算 mm
優(yōu)化值(初始值) 優(yōu)化值(初始值)
高度 厚度 間距 高度 厚度 間距
60.00(60) 1.03(5) 13.76(20) 59.89(50) 1.03(5) 13.70(20)
59.24(40) 1.03(5) 13.34(20) 58.05(30) 1.03(5) 12.69(20)
57.45(20) 1.03(5) 12.37(20) 59.95(60) 1.02(11) 13.76(20)
60.00(60) 1.06(1) 13.67(20) 59.85(60) 1.03(5) 13.68(35)
59.98(60) 1.03(5) 13.75(30) 59.96(60) 1.05(5) 13.69(10)
59.57(60) 1.09(5) 13.37(5) 59.89(50) 1.02(8) 13.73(18)
59.24(40) 1.01(6) 13.41(21) 60.00(55) 1.08(10) 13.63(30)
根據(jù)表1的優(yōu)化結(jié)果，可計(jì)算出平均最優(yōu)的散熱片組結(jié)構(gòu)尺寸為59.80×1.04×13.62，散熱片數(shù)為13片(散熱片組基面寬度為176.96 mm)。由此可計(jì)算出其單位質(zhì)量散熱材料的傳熱速率為：Qopt=599 W/kg。
對(duì)于結(jié)構(gòu)尺寸為60×1×13和60×1×14的散熱片組分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，最后得到單位質(zhì)量散熱材料的傳熱速率分別為：Q1=457 W/kg和Q2=540 W/kg。
從上述三個(gè)結(jié)構(gòu)可以看出，優(yōu)化結(jié)果比結(jié)構(gòu)尺寸為60×1×13的散熱片組實(shí)驗(yàn)值高23.7%，比結(jié)構(gòu)尺寸為60×1×14的散熱片組實(shí)驗(yàn)值高9.8%。
為進(jìn)一步檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的可靠性，把計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)［7］中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。
在自然對(duì)流條件下散熱片組傳熱性能的實(shí)驗(yàn)研究中，在所研究的范圍內(nèi)(溫差為150 ℃，散熱量為300 W，散熱片組的結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍為，高度：30～60 mm；厚度：3～15 mm；間距：3～40 mm)，得到的最優(yōu)高度為60 mm。在這一點(diǎn)上，優(yōu)化結(jié)論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是相符的。
在上述實(shí)驗(yàn)研究中，沒(méi)有得出全局的最優(yōu)間距和厚度值，僅得到了一些局部最優(yōu)點(diǎn)。本文把這些最優(yōu)點(diǎn)和優(yōu)化結(jié)論進(jìn)行了比較。
當(dāng)散熱片高度為60 mm、厚度為3 mm時(shí)，最優(yōu)的間距為10 mm，此時(shí)，散熱片組單位質(zhì)量散熱材料的傳熱速率為：Q′=154 W/kg，其與優(yōu)化結(jié)果相差74.3%。
當(dāng)散熱片高度為40 mm、間距為9 mm時(shí)，最優(yōu)的厚度為3 mm，此時(shí)散熱片組單位質(zhì)量散熱材料的傳熱速率為：Q′=169 W/kg，其與優(yōu)化結(jié)果相差71.8%。
從上述的比較可以看出優(yōu)化后的散熱片組，不僅滿(mǎn)足了散熱要求，而且顯著地提高了散熱片的材料利用率，亦大大降低了一次投資的費(fèi)用，優(yōu)化效果是顯著的。
5 結(jié)論
(1)自然對(duì)流條件下散熱片組優(yōu)化設(shè)計(jì)是一三變量(散熱片高度、間距及厚度)的非線(xiàn)性規(guī)劃。
(2)優(yōu)化設(shè)計(jì)的散熱片組可較大地提高其材料利用率，最大散熱量也有所增大。
符號(hào)說(shuō)明
A為傳熱面積，m2；AT為散熱片組總的傳熱面積，m2；C為單位質(zhì)量材料的加工費(fèi)￥/kg；H為散熱片高度，m；h為傳熱系數(shù)，W/(m2.℃)；L為基面長(zhǎng)度，m；S為間距，m；α為空氣的平均溫度，K；f為散熱片組中散熱片的平均溫度，K；W為基面寬度，m；Y為總投資，￥；X為設(shè)備總重，kg；δ為散熱片厚度，m；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，W/(m2.K4)。
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@tjfyj
找來(lái)的文章~供你參考 散熱片作為強(qiáng)化傳熱的重要技術(shù)之一，廣泛地應(yīng)用于提高固體壁面的傳熱速率。比如飛機(jī)、空調(diào)、電子元件、機(jī)動(dòng)車(chē)輛的散熱器、船用散熱器等［1］。對(duì)散熱片強(qiáng)化傳熱的研究引起國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注，如對(duì)散熱片自然對(duì)流的研究［2-7］，對(duì)散熱片強(qiáng)制對(duì)流的研究［8-12］。前人對(duì)散熱片的研究大致可分為兩類(lèi)：其一，采用實(shí)驗(yàn)的手段，在一定范圍內(nèi)改變散熱片組的結(jié)構(gòu)尺寸和操作參數(shù)，比較其傳熱性能，從而得出散熱片組最優(yōu)的結(jié)構(gòu)尺寸和最優(yōu)的操作參數(shù)；其二，采用數(shù)學(xué)方法，對(duì)某一具體情況推導(dǎo)出偏微分方程，簡(jiǎn)化其邊界條件，求其數(shù)值解。本文深入分析散熱片組間流體的流動(dòng)特性及傳熱特性，總結(jié)各種因素對(duì)傳熱的影響，采用最優(yōu)化技術(shù)及先進(jìn)的計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)，對(duì)自然對(duì)流情況下矩形散熱片組的散熱過(guò)程進(jìn)行了優(yōu)化研究，并設(shè)計(jì)典型實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)優(yōu)化結(jié)果。2 散熱片散熱過(guò)程分析 散熱片多用于強(qiáng)化發(fā)熱表面向空氣散熱的情況，故本文以與空氣接觸的散熱片為研究對(duì)象。由于散熱片表面溫度(一般不超過(guò)250℃)不高，散熱片組對(duì)空氣的輻射換熱量采用式(1)計(jì)算可知，它所占比例小于總散熱量的3%。因此，散熱片表面與周?chē)h(huán)境之間的散熱主要是對(duì)流傳熱。式(1)中的F為輻射角系數(shù)，本文散熱片組的輻射角系數(shù)由GNELLISON［13］介紹的方法求得?！ ?1) 散熱片傳熱是一個(gè)比較復(fù)雜的物理過(guò)程，對(duì)此過(guò)程，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了深入的實(shí)驗(yàn)研究，他們的工作主要著重于傳熱系數(shù)大小、傳熱系數(shù)與流體流速以及流道的幾何形狀等因素的內(nèi)在聯(lián)系。在實(shí)驗(yàn)研究中得到了許多適用于具體實(shí)驗(yàn)條件的準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式。這些結(jié)果對(duì)傳熱過(guò)程的了解和散熱片的設(shè)計(jì)有重要的意義。 在自然對(duì)流條件下，散熱片組的結(jié)構(gòu)參數(shù)(散熱片的間距、高度、厚度)是散熱片散熱的主要影響因素，散熱片組的結(jié)構(gòu)見(jiàn)文獻(xiàn)［14］。2.1 間距對(duì)散熱片散熱的影響 描述流體與固體間對(duì)流傳熱的基本方程式為：Q=hAΔT (2) 從上式可以看出，通過(guò)提高傳熱系數(shù)h，增大傳熱面積來(lái)強(qiáng)化流體與散熱片表面間的對(duì)流傳熱效果。當(dāng)基面寬度W給定時(shí)，假定傳熱溫差ΔT，傳熱系數(shù)h不變，這樣散熱量Q的提高就取決于換熱面積A的大小。增加散熱片數(shù)量就可以增加換熱面積，有利于散熱。但散熱片數(shù)目的增多，減小了散熱片間的距離S，傳熱系數(shù)h也隨之降低。2.2 高度對(duì)散熱片散熱的影響 提高散熱片的高度H可以增加換熱面積A，從而達(dá)到強(qiáng)化傳熱的目的。但增加高度會(huì)使散熱片頂部的局部傳熱系數(shù)降低，導(dǎo)致平均傳熱系數(shù)的降低。此外，高度也影響著從散熱片基面到端部的溫度降。高度越大，溫度降也越大，導(dǎo)致散熱片表面與周?chē)髿獾钠骄鶞囟炔罹碗S之降低，不利于散熱。實(shí)際上，散熱片的高度還將受到整機(jī)外型尺寸的限制。2.3 厚度對(duì)散熱片散熱的影響 散熱片越薄，則單位長(zhǎng)度上可裝載的散熱片的數(shù)量就越多，從而增大散熱面積，強(qiáng)化散熱片的散熱；隨著散熱片厚度的增大，散熱片表面與周?chē)髿獾钠骄鶕Q熱溫度差ΔT就隨之降低，這對(duì)于散熱是不利的。在實(shí)際的應(yīng)用中，厚度δ的大小往往受工藝水平高低所限。一般鑄造散熱片的厚度δ不小于2mm，機(jī)加工散熱片的厚度δ不小于1mm。3 模型 根據(jù)以上的分析可知，在散熱片的設(shè)計(jì)中，散熱片結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取是問(wèn)題的關(guān)鍵。本文以文獻(xiàn)［7］的實(shí)驗(yàn)研究為基礎(chǔ)，在限定散熱量及基面面積的條件下，以設(shè)備的一次投資費(fèi)用最少為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)散熱片組的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬優(yōu)化計(jì)算。目標(biāo)函數(shù)為：Y=CX (3) 對(duì)于密集散熱技術(shù)中采用散熱片的形狀較為簡(jiǎn)單，而且一般是經(jīng)機(jī)械加工制成的，因此，式(3)中的C可取為常數(shù)。這樣，目標(biāo)函數(shù)就簡(jiǎn)化為所用散熱材料的質(zhì)量。散熱材料由純鋁制成，其密度在本研究范圍內(nèi)變化很小，可以忽略。為了便于研究，把散熱材料的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為其體積，即以所用散熱材料的體積為實(shí)際的目標(biāo)函數(shù)，其計(jì)算公式為： (4) 式中：x、y、z分別為散熱片的高度、厚度、間距?！ 〖s束條件： ①散熱片高度：0≤x≤Hmax；②散熱片厚度：δ0≤y≤δmax；③散熱片間距：S0≤z≤Smax；④散熱量：Q≤Q0±ηQ0。4 實(shí)例與分析 上述的優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)比較復(fù)雜的帶有約束條件的非線(xiàn)性規(guī)劃。對(duì)此問(wèn)題，首先采用罰函數(shù)法(外點(diǎn)法)將其化為無(wú)約束非線(xiàn)性規(guī)劃；其次采用坐標(biāo)輪換法再將多維非線(xiàn)性規(guī)劃化為一維非線(xiàn)性規(guī)劃；最后采用一維搜索法之進(jìn)退法求解該問(wèn)題。在上述算法基礎(chǔ)上，采用BorlandC++語(yǔ)言設(shè)計(jì)出通用的優(yōu)化程序?！ ∥覀冾A(yù)先設(shè)定：可裝翅空間的體積(長(zhǎng)×寬×高)為250mm×180mm×60mm，壁溫為175℃，環(huán)境溫度為25℃，額定的散熱量為300±30W。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。表1 自然對(duì)流條件下散熱片組的優(yōu)化計(jì)算 mm優(yōu)化值(初始值)優(yōu)化值(初始值)高度厚度間距高度厚度間距60.00(60)1.03(5)13.76(20)59.89(50)1.03(5)13.70(20)59.24(40)1.03(5)13.34(20)58.05(30)1.03(5)12.69(20)57.45(20)1.03(5)12.37(20)59.95(60)1.02(11)13.76(20)60.00(60)1.06(1)13.67(20)59.85(60)1.03(5)13.68(35)59.98(60)1.03(5)13.75(30)59.96(60)1.05(5)13.69(10)59.57(60)1.09(5)13.37(5)59.89(50)1.02(8)13.73(18)59.24(40)1.01(6)13.41(21)60.00(55)1.08(10)13.63(30) 根據(jù)表1的優(yōu)化結(jié)果，可計(jì)算出平均最優(yōu)的散熱片組結(jié)構(gòu)尺寸為59.80×1.04×13.62，散熱片數(shù)為13片(散熱片組基面寬度為176.96mm)。由此可計(jì)算出其單位質(zhì)量散熱材料的傳熱速率為：Qopt=599W/kg。 對(duì)于結(jié)構(gòu)尺寸為60×1×13和60×1×14的散熱片組分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，最后得到單位質(zhì)量散熱材料的傳熱速率分別為：Q1=457W/kg和Q2=540W/kg?！ 纳鲜鋈齻€(gè)結(jié)構(gòu)可以看出，優(yōu)化結(jié)果比結(jié)構(gòu)尺寸為60×1×13的散熱片組實(shí)驗(yàn)值高23.7%，比結(jié)構(gòu)尺寸為60×1×14的散熱片組實(shí)驗(yàn)值高9.8%?！ 檫M(jìn)一步檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的可靠性，把計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)［7］中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較?！ ≡谧匀粚?duì)流條件下散熱片組傳熱性能的實(shí)驗(yàn)研究中，在所研究的范圍內(nèi)(溫差為150℃，散熱量為300W，散熱片組的結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍為，高度：30～60mm；厚度：3～15mm；間距：3～40mm)，得到的最優(yōu)高度為60mm。在這一點(diǎn)上，優(yōu)化結(jié)論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是相符的。 在上述實(shí)驗(yàn)研究中，沒(méi)有得出全局的最優(yōu)間距和厚度值，僅得到了一些局部最優(yōu)點(diǎn)。本文把這些最優(yōu)點(diǎn)和優(yōu)化結(jié)論進(jìn)行了比較?！ ‘?dāng)散熱片高度為60mm、厚度為3mm時(shí)，最優(yōu)的間距為10mm，此時(shí)，散熱片組單位質(zhì)量散熱材料的傳熱速率為：Q′=154W/kg，其與優(yōu)化結(jié)果相差74.3%?！ ‘?dāng)散熱片高度為40mm、間距為9mm時(shí)，最優(yōu)的厚度為3mm，此時(shí)散熱片組單位質(zhì)量散熱材料的傳熱速率為：Q′=169W/kg，其與優(yōu)化結(jié)果相差71.8%?！ 纳鲜龅谋容^可以看出優(yōu)化后的散熱片組，不僅滿(mǎn)足了散熱要求，而且顯著地提高了散熱片的材料利用率，亦大大降低了一次投資的費(fèi)用，優(yōu)化效果是顯著的。5 結(jié)論 (1)自然對(duì)流條件下散熱片組優(yōu)化設(shè)計(jì)是一三變量(散熱片高度、間距及厚度)的非線(xiàn)性規(guī)劃?！ ?2)優(yōu)化設(shè)計(jì)的散熱片組可較大地提高其材料利用率，最大散熱量也有所增大。符號(hào)說(shuō)明 A為傳熱面積，m2；AT為散熱片組總的傳熱面積，m2；C為單位質(zhì)量材料的加工費(fèi)￥/kg；H為散熱片高度，m；h為傳熱系數(shù)，W/(m2.℃)；L為基面長(zhǎng)度，m；S為間距，m；α為空氣的平均溫度，K；f為散熱片組中散熱片的平均溫度，K；W為基面寬度，m；Y為總投資，￥；X為設(shè)備總重，kg；δ為散熱片厚度，m；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，W/(m2.K4)。
散熱片的選取非常復(fù)雜跟很多因素有關(guān)計(jì)算方法也不統(tǒng)一最簡(jiǎn)單的方法就是滿(mǎn)載試一下
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找來(lái)的文章~供你參考 散熱片作為強(qiáng)化傳熱的重要技術(shù)之一，廣泛地應(yīng)用于提高固體壁面的傳熱速率。比如飛機(jī)、空調(diào)、電子元件、機(jī)動(dòng)車(chē)輛的散熱器、船用散熱器等［1］。對(duì)散熱片強(qiáng)化傳熱的研究引起國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注，如對(duì)散熱片自然對(duì)流的研究［2-7］，對(duì)散熱片強(qiáng)制對(duì)流的研究［8-12］。前人對(duì)散熱片的研究大致可分為兩類(lèi)：其一，采用實(shí)驗(yàn)的手段，在一定范圍內(nèi)改變散熱片組的結(jié)構(gòu)尺寸和操作參數(shù)，比較其傳熱性能，從而得出散熱片組最優(yōu)的結(jié)構(gòu)尺寸和最優(yōu)的操作參數(shù)；其二，采用數(shù)學(xué)方法，對(duì)某一具體情況推導(dǎo)出偏微分方程，簡(jiǎn)化其邊界條件，求其數(shù)值解。本文深入分析散熱片組間流體的流動(dòng)特性及傳熱特性，總結(jié)各種因素對(duì)傳熱的影響，采用最優(yōu)化技術(shù)及先進(jìn)的計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)，對(duì)自然對(duì)流情況下矩形散熱片組的散熱過(guò)程進(jìn)行了優(yōu)化研究，并設(shè)計(jì)典型實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)優(yōu)化結(jié)果。2 散熱片散熱過(guò)程分析 散熱片多用于強(qiáng)化發(fā)熱表面向空氣散熱的情況，故本文以與空氣接觸的散熱片為研究對(duì)象。由于散熱片表面溫度(一般不超過(guò)250℃)不高，散熱片組對(duì)空氣的輻射換熱量采用式(1)計(jì)算可知，它所占比例小于總散熱量的3%。因此，散熱片表面與周?chē)h(huán)境之間的散熱主要是對(duì)流傳熱。式(1)中的F為輻射角系數(shù)，本文散熱片組的輻射角系數(shù)由GNELLISON［13］介紹的方法求得。 (1) 散熱片傳熱是一個(gè)比較復(fù)雜的物理過(guò)程，對(duì)此過(guò)程，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了深入的實(shí)驗(yàn)研究，他們的工作主要著重于傳熱系數(shù)大小、傳熱系數(shù)與流體流速以及流道的幾何形狀等因素的內(nèi)在聯(lián)系。在實(shí)驗(yàn)研究中得到了許多適用于具體實(shí)驗(yàn)條件的準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式。這些結(jié)果對(duì)傳熱過(guò)程的了解和散熱片的設(shè)計(jì)有重要的意義。 在自然對(duì)流條件下，散熱片組的結(jié)構(gòu)參數(shù)(散熱片的間距、高度、厚度)是散熱片散熱的主要影響因素，散熱片組的結(jié)構(gòu)見(jiàn)文獻(xiàn)［14］。2.1 間距對(duì)散熱片散熱的影響 描述流體與固體間對(duì)流傳熱的基本方程式為：Q=hAΔT (2) 從上式可以看出，通過(guò)提高傳熱系數(shù)h，增大傳熱面積來(lái)強(qiáng)化流體與散熱片表面間的對(duì)流傳熱效果。當(dāng)基面寬度W給定時(shí)，假定傳熱溫差ΔT，傳熱系數(shù)h不變，這樣散熱量Q的提高就取決于換熱面積A的大小。增加散熱片數(shù)量就可以增加換熱面積，有利于散熱。但散熱片數(shù)目的增多，減小了散熱片間的距離S，傳熱系數(shù)h也隨之降低。2.2 高度對(duì)散熱片散熱的影響 提高散熱片的高度H可以增加換熱面積A，從而達(dá)到強(qiáng)化傳熱的目的。但增加高度會(huì)使散熱片頂部的局部傳熱系數(shù)降低，導(dǎo)致平均傳熱系數(shù)的降低。此外，高度也影響著從散熱片基面到端部的溫度降。高度越大，溫度降也越大，導(dǎo)致散熱片表面與周?chē)髿獾钠骄鶞囟炔罹碗S之降低，不利于散熱。實(shí)際上，散熱片的高度還將受到整機(jī)外型尺寸的限制。2.3 厚度對(duì)散熱片散熱的影響 散熱片越薄，則單位長(zhǎng)度上可裝載的散熱片的數(shù)量就越多，從而增大散熱面積，強(qiáng)化散熱片的散熱；隨著散熱片厚度的增大，散熱片表面與周?chē)髿獾钠骄鶕Q熱溫度差ΔT就隨之降低，這對(duì)于散熱是不利的。在實(shí)際的應(yīng)用中，厚度δ的大小往往受工藝水平高低所限。一般鑄造散熱片的厚度δ不小于2mm，機(jī)加工散熱片的厚度δ不小于1mm。3 模型 根據(jù)以上的分析可知，在散熱片的設(shè)計(jì)中，散熱片結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取是問(wèn)題的關(guān)鍵。本文以文獻(xiàn)［7］的實(shí)驗(yàn)研究為基礎(chǔ)，在限定散熱量及基面面積的條件下，以設(shè)備的一次投資費(fèi)用最少為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)散熱片組的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬優(yōu)化計(jì)算。目標(biāo)函數(shù)為：Y=CX (3) 對(duì)于密集散熱技術(shù)中采用散熱片的形狀較為簡(jiǎn)單，而且一般是經(jīng)機(jī)械加工制成的，因此，式(3)中的C可取為常數(shù)。這樣，目標(biāo)函數(shù)就簡(jiǎn)化為所用散熱材料的質(zhì)量。散熱材料由純鋁制成，其密度在本研究范圍內(nèi)變化很小，可以忽略。為了便于研究，把散熱材料的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為其體積，即以所用散熱材料的體積為實(shí)際的目標(biāo)函數(shù)，其計(jì)算公式為： (4) 式中：x、y、z分別為散熱片的高度、厚度、間距?！ 〖s束條件： ①散熱片高度：0≤x≤Hmax；②散熱片厚度：δ0≤y≤δmax；③散熱片間距：S0≤z≤Smax；④散熱量：Q≤Q0±ηQ0。4 實(shí)例與分析 上述的優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)比較復(fù)雜的帶有約束條件的非線(xiàn)性規(guī)劃。對(duì)此問(wèn)題，首先采用罰函數(shù)法(外點(diǎn)法)將其化為無(wú)約束非線(xiàn)性規(guī)劃；其次采用坐標(biāo)輪換法再將多維非線(xiàn)性規(guī)劃化為一維非線(xiàn)性規(guī)劃；最后采用一維搜索法之進(jìn)退法求解該問(wèn)題。在上述算法基礎(chǔ)上，采用BorlandC++語(yǔ)言設(shè)計(jì)出通用的優(yōu)化程序?！ ∥覀冾A(yù)先設(shè)定：可裝翅空間的體積(長(zhǎng)×寬×高)為250mm×180mm×60mm，壁溫為175℃，環(huán)境溫度為25℃，額定的散熱量為300±30W。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。表1 自然對(duì)流條件下散熱片組的優(yōu)化計(jì)算 mm優(yōu)化值(初始值)優(yōu)化值(初始值)高度厚度間距高度厚度間距60.00(60)1.03(5)13.76(20)59.89(50)1.03(5)13.70(20)59.24(40)1.03(5)13.34(20)58.05(30)1.03(5)12.69(20)57.45(20)1.03(5)12.37(20)59.95(60)1.02(11)13.76(20)60.00(60)1.06(1)13.67(20)59.85(60)1.03(5)13.68(35)59.98(60)1.03(5)13.75(30)59.96(60)1.05(5)13.69(10)59.57(60)1.09(5)13.37(5)59.89(50)1.02(8)13.73(18)59.24(40)1.01(6)13.41(21)60.00(55)1.08(10)13.63(30) 根據(jù)表1的優(yōu)化結(jié)果，可計(jì)算出平均最優(yōu)的散熱片組結(jié)構(gòu)尺寸為59.80×1.04×13.62，散熱片數(shù)為13片(散熱片組基面寬度為176.96mm)。由此可計(jì)算出其單位質(zhì)量散熱材料的傳熱速率為：Qopt=599W/kg。 對(duì)于結(jié)構(gòu)尺寸為60×1×13和60×1×14的散熱片組分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，最后得到單位質(zhì)量散熱材料的傳熱速率分別為：Q1=457W/kg和Q2=540W/kg?！ 纳鲜鋈齻€(gè)結(jié)構(gòu)可以看出，優(yōu)化結(jié)果比結(jié)構(gòu)尺寸為60×1×13的散熱片組實(shí)驗(yàn)值高23.7%，比結(jié)構(gòu)尺寸為60×1×14的散熱片組實(shí)驗(yàn)值高9.8%。 為進(jìn)一步檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的可靠性，把計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)［7］中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較?！ ≡谧匀粚?duì)流條件下散熱片組傳熱性能的實(shí)驗(yàn)研究中，在所研究的范圍內(nèi)(溫差為150℃，散熱量為300W，散熱片組的結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍為，高度：30～60mm；厚度：3～15mm；間距：3～40mm)，得到的最優(yōu)高度為60mm。在這一點(diǎn)上，優(yōu)化結(jié)論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是相符的?！ ≡谏鲜鰧?shí)驗(yàn)研究中，沒(méi)有得出全局的最優(yōu)間距和厚度值，僅得到了一些局部最優(yōu)點(diǎn)。本文把這些最優(yōu)點(diǎn)和優(yōu)化結(jié)論進(jìn)行了比較?！ ‘?dāng)散熱片高度為60mm、厚度為3mm時(shí)，最優(yōu)的間距為10mm，此時(shí)，散熱片組單位質(zhì)量散熱材料的傳熱速率為：Q′=154W/kg，其與優(yōu)化結(jié)果相差74.3%?！ ‘?dāng)散熱片高度為40mm、間距為9mm時(shí)，最優(yōu)的厚度為3mm，此時(shí)散熱片組單位質(zhì)量散熱材料的傳熱速率為：Q′=169W/kg，其與優(yōu)化結(jié)果相差71.8%。 從上述的比較可以看出優(yōu)化后的散熱片組，不僅滿(mǎn)足了散熱要求，而且顯著地提高了散熱片的材料利用率，亦大大降低了一次投資的費(fèi)用，優(yōu)化效果是顯著的。5 結(jié)論 (1)自然對(duì)流條件下散熱片組優(yōu)化設(shè)計(jì)是一三變量(散熱片高度、間距及厚度)的非線(xiàn)性規(guī)劃?！ ?2)優(yōu)化設(shè)計(jì)的散熱片組可較大地提高其材料利用率，最大散熱量也有所增大。符號(hào)說(shuō)明 A為傳熱面積，m2；AT為散熱片組總的傳熱面積，m2；C為單位質(zhì)量材料的加工費(fèi)￥/kg；H為散熱片高度，m；h為傳熱系數(shù)，W/(m2.℃)；L為基面長(zhǎng)度，m；S為間距，m；α為空氣的平均溫度，K；f為散熱片組中散熱片的平均溫度，K；W為基面寬度，m；Y為總投資，￥；X為設(shè)備總重，kg；δ為散熱片厚度，m；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，W/(m2.K4)。
公式（1）和（4）不顯示？
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