采樣率作為示波器性能的關(guān)鍵指標(biāo)之一，直接影響到波形的準(zhǔn)確度和完整性。本文將探討示波器的采樣率對(duì)觀察不同波形的影響，并提供實(shí)用的選擇建議。
示波器采樣率的重要性
示波器的運(yùn)行原理如下圖所示：
我們通過探頭給示波器輸入一個(gè)信號(hào)，被測(cè)信號(hào)經(jīng)過示波器前端的放大、衰減等信號(hào)調(diào)理電路后，然后高速ADC模數(shù)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行信號(hào)采樣和數(shù)字量化，示波器的采樣率就是對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)采樣時(shí)鐘的頻率，通俗的講就是采樣間隔，每個(gè)采樣間隔采集一個(gè)采樣點(diǎn)。比如1GSa/s的采樣率，代表示波器具備每秒鐘采集10億個(gè)采樣點(diǎn)的能力，此時(shí)其采樣間隔就是1納秒。
對(duì)于實(shí)時(shí)示波器來說，目前普遍采用的是實(shí)時(shí)采樣方式。所謂實(shí)時(shí)采樣，就是對(duì)被測(cè)的波形信號(hào)進(jìn)行等間隔的一次連續(xù)的高速采樣，然后根據(jù)這些連續(xù)采樣的樣點(diǎn)重構(gòu)或恢復(fù)波形。在實(shí)時(shí)采樣過程中，很關(guān)鍵的一點(diǎn)是要保證示波器的采樣率要比被測(cè)信號(hào)的變化快很多。
那么究竟要快多少呢?按照數(shù)字信號(hào)處理中的奈奎斯特(Nyquist)定律， 如果被測(cè)信號(hào)帶寬是有限的，那么在對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣和量化時(shí)，如果采樣率是被測(cè)信號(hào)帶寬的2倍以上，就可以完全重建或恢復(fù)出信號(hào)中承載的信息而不會(huì)產(chǎn)生混疊。
如下圖就是采樣率不足導(dǎo)致的信號(hào)混疊，可以看到采集到的信號(hào)和原始信號(hào)相比，頻率變小了很多。
實(shí)測(cè)不同采樣率對(duì)不同波形的影響
本文結(jié)合理論，分別用示波器對(duì)1.5MHz正弦波，1.5MHz方波，150kHz鋸齒波，150kHz三角波進(jìn)行實(shí)測(cè)，看下不同采樣率對(duì)不同波形觀察的結(jié)果。
這次我們使用麥科信(Micsig)高分辨率示波器MHO3-5004進(jìn)行測(cè)試;MHO3-5004具有 500MHz 帶寬、12bit垂直分辨率，3GSa/s 實(shí)時(shí)采樣率、4 個(gè)模擬通道、360Mpts 的存儲(chǔ)深度的專業(yè)參數(shù);同時(shí)擁有 3.58cm 的超薄設(shè)計(jì)，可大幅節(jié)省桌面空間;配備14 英寸觸控屏，1920*1200 分辨率，在我們后面觀察波形的時(shí)候非常地清晰，同時(shí)搭載SigtestUI 專業(yè)測(cè)試系統(tǒng);操作界面簡(jiǎn)潔清晰、運(yùn)行流暢穩(wěn)定。
1.正弦波
我們先用信號(hào)發(fā)生器生成一個(gè)幅值為10V，頻率為1.5MHz的正弦波輸入到示波器，通過調(diào)節(jié)存儲(chǔ)深度和時(shí)基，將采樣率降到我們期望的值。如下圖中可以看出示波器此時(shí)的時(shí)基是2ms，存儲(chǔ)深度是36K，采樣率 = 存儲(chǔ)深度 /(時(shí)基*12)，采樣率正好就是1.5MSa/s。
可以看到，當(dāng)采樣率等于信號(hào)頻率的時(shí)候，示波器無法顯示正常的正弦波圖形，波形已經(jīng)失真，而左上角的硬件頻率計(jì)依然可以測(cè)得輸入的信號(hào)頻率在1.5MHz。我們將時(shí)基繼續(xù)打大，存儲(chǔ)深度固定不變，此時(shí)采樣率下降到了150KSa/s，可以看到示波器屏幕中可以看出信號(hào)是正弦波，但是信號(hào)的頻率從真實(shí)的1.5MHz下降到了9.204Hz，也就是發(fā)生了上述采樣率不足導(dǎo)致的信號(hào)混疊。
接下來我們將時(shí)基調(diào)小，這樣采樣率就變大了，一直調(diào)到采樣率為信號(hào)頻率的4倍和10倍來觀察信號(hào)變化，也就是6MSa/s和15MSa/s。下圖中左邊的信號(hào)就是6MSa/s采樣率下的，可以看到信號(hào)的頻率變回了1.5MHz，也就是信號(hào)正確的頻率值。但是原本的正弦波變成了三角波，波形已經(jīng)失真。當(dāng)采樣率變?yōu)?5MSa/s時(shí)，也就是下圖右邊的信號(hào)，可以看到信號(hào)越來越接近正弦波的樣子了，但依然不是很漂亮。
我們繼續(xù)減少時(shí)基，使得采樣率為信號(hào)頻率的20倍，也就是30MSa/s，此時(shí)可以看到比較漂亮的正弦波，可以得出結(jié)論，觀察1MHz的正弦波，采樣率最好可以至少達(dá)到其20倍以上，才可以比較好地還原信號(hào)真實(shí)的樣子。
2.方波
同樣的方式對(duì)1.5MHz方波進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，采樣率為1.5MSa/s，測(cè)出的信號(hào)變成了直線，結(jié)果如下圖所示：
測(cè)1MHz方波，采樣率為60KSa/s，測(cè)出信號(hào)頻率變成了9.222Hz，信號(hào)混疊，如下圖：
測(cè)1.5MHz方波，采樣率為3MSa/s，測(cè)出信號(hào)方波變成了鋸齒波，如下：
下面分別是測(cè)1.5MHz方波，采樣率為15MSa/s、60MSa/s、150MSa/s時(shí)測(cè)出的波形：
由此可以看出，測(cè)量1.5MHz方波對(duì)采樣率的要求比測(cè)量1.5MHz正弦波要高很多。測(cè)量1.5MHz正弦波在20倍的采樣率下就可以接近真實(shí)信號(hào)，而測(cè)量1.5MHz方波即使到了40倍上升沿依然坡度比較明顯的不直。其主要原因在于1.5MHz的方波只是其基波頻率1.5MHz，而他其中還含有更高頻次的諧波。因此，對(duì)于方波信號(hào)，采樣率只滿足基波頻率是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。
上圖為：測(cè)1.5MHz正弦波，采樣率為30MSa/s
3.三角波
下面來測(cè)試一下150kHz，10V的三角波：
測(cè)150kHz三角波，采樣率為150kSa/s，如下圖：
測(cè)150kHz三角波，采樣率為15kSa/s，頻率從150kHz變成了923.1mHz，注意是m不是M，1000mHz= 1Hz，如下圖：
測(cè)150kHz三角波，采樣率為1.5MSa/s，頻率顯示正常了，但是波形不正，電壓也有差異，如下圖：
測(cè)150kHz三角波，采樣率為15MSa/s，頻率顯示正常了，波形也正了，電壓還存在一些差異：
測(cè)150kHz三角波，采樣率為150MSa/s，頻率顯示正常了，波形也正了，電壓也正常了，采樣率是波形頻率的1000倍，如下圖：
4.鋸齒波
最后我們來看下150kHz鋸齒波：
測(cè)150kHz鋸齒波，采樣率為150kSa/s，如下圖：
測(cè)150kHz鋸齒波，采樣率為15kSa/s，頻率從150kHz變成了924mHz，如下圖：
測(cè)150kHz鋸齒波，采樣率為300kSa/s，頻率顯示正常了，但是波形不正，電壓也有差異：
測(cè)150kHz鋸齒波，采樣率為3MSa/s，頻率顯示正常了，波形正了，電壓有差異，如下圖：
測(cè)150kHz三角波，采樣率為150MSa/s，頻率顯示正常了，波形也正了，電壓也正常了，如下圖：
總結(jié)
通過以上一系列的實(shí)際測(cè)試，相信大家對(duì)于被測(cè)信號(hào)應(yīng)該要多大采樣率有所了解，有時(shí)候發(fā)現(xiàn)測(cè)出波形和想象中的相差甚遠(yuǎn)，也可以從采樣率的角度去考慮原因。
關(guān)于麥科信
深圳麥科信科技有限公司是一家行業(yè)技術(shù)領(lǐng)先的信號(hào)測(cè)試測(cè)量設(shè)備研發(fā)制造商和方案提供商，國(guó)家級(jí)高新技術(shù)企業(yè)，專精特新企業(yè)。麥科信(Micsig)致力于信號(hào)測(cè)試測(cè)量領(lǐng)域前沿技術(shù)的研究和開發(fā)，尤其在示波器及示波器探頭產(chǎn)品領(lǐng)域我們一直走在創(chuàng)新的前沿，是平板示波器開創(chuàng)者，光隔離探頭引領(lǐng)者。
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