LLC電路波形可認(rèn)為是由分段的三角函數(shù)（正弦波）拼接而成所以較難得出解析解，一般常用的是基波分析法（FHA）這種方法當(dāng)開關(guān)頻率偏離諧振頻率后誤差較大，另外可以利用仿真法獲得較準(zhǔn)確的LLC直流增益曲線，不過此法耗時(shí)多、不直觀且不是很便捷。
LLC電路如果將開關(guān)頻率歸一化處理后相同的k和Q條件下直流增益曲線是固定的，因而可以采用窮其解的方法將所有的k、Q都列解出來形成一個(gè)歸一化的LLC直流增益表，設(shè)計(jì)的時(shí)候采用選表及查表即可方法簡單快捷（數(shù)據(jù)來自于仿真，k=Lm/Lr，Q=ωr*Lr/Ro）。
圖1 LLC電路直流增益表
直流增益曲線及原始數(shù)據(jù)都整理在Excel中，下載鏈接：
Mathcad直流增益表及參數(shù)計(jì)算下載鏈接：
2、 根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)置歸一化的邊界條件
首先設(shè)置最大增益G1，其值影響最小增益G2及反射電壓Vor，當(dāng)增益>1時(shí)為升壓模式增益<1時(shí)為降壓模式，一般將G2設(shè)置為略低于1（0.9~1）讓LLC電路工作在升、降壓區(qū)間這樣有機(jī)會(huì)工作在諧振點(diǎn)上（諧振點(diǎn)處頻率為1，增益為1）。
其次設(shè)置最小開關(guān)頻率f1，其值影響最高開關(guān)頻率f2及諧振頻率fr，一般由控制芯片決定。設(shè)置好邊界條件后可以得到下面這張圖：
圖2 歸一化邊界線
導(dǎo)入直流增益表后，不與圖2中的兩條豎粗實(shí)線相交的Q曲線為符合條件的曲線。
3、 根據(jù)邊界條件選k值表
圖3 k=6及k=3的直流增益表
分別導(dǎo)入k=3和k=6兩個(gè)直流增益表，上左圖所示取k=6的增益表頻率范圍及增益范圍都比較適合當(dāng)前的參數(shù)要求，上右圖所示k=3的增益表更適合寬輸入范圍的應(yīng)用。用k=3直流增益表也可以完成設(shè)計(jì)，但除了對(duì)效率有一定影響外由于高的dG/df會(huì)導(dǎo)致環(huán)路特性不佳帶來電路難控制等問題。
4、 Q值的選取
圖4 容性、感性分界線
常規(guī)控制手段要求被控特性曲線為單調(diào)曲線，上圖4的紅色曲線是由各頂點(diǎn)組成也定義為感性、容性分界線，應(yīng)用中要取頂點(diǎn)小于最小開關(guān)頻率的Q曲線，如圖3左圖中Q<0.7之上的曲線都滿足設(shè)計(jì)要求。
非常規(guī)控制手段可以忽略單調(diào)性問題，比如光伏應(yīng)用中的Mppt控制器鎖頂點(diǎn)策略，借鑒此原理可以判斷出增益曲線為上升還是下降進(jìn)而自動(dòng)改變控制器的控制方向。
二、輸入恒定輸出可變的查表設(shè)計(jì)方法
與之前的輸出恒定相比輸入恒定輸出可變的設(shè)計(jì)只在第一步有所不同，因?yàn)檩敵隹勺兯援a(chǎn)生最大和最小兩個(gè)反射電壓VorMax=2*N*VoMax和VorMin=2*N*VoMin，把最大反射電壓VorMax看做VinMax把最小反射電壓VorMin看做VinMin，而輸入電壓Vin看做反射電壓2*Vor剩下步驟與恒壓輸出法相似。
至此已初步完成了對(duì)LLC電路的設(shè)計(jì)，但滿足設(shè)計(jì)要求的Q值有很多（Q<0.7），如何選擇最優(yōu)值（包括k值的最優(yōu)選擇）？
這里用Mathcad寫了一段時(shí)域仿真代碼，目前可以直接通過時(shí)域波形來進(jìn)行判斷，代碼如下：
列舉兩個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例：
1、k=6，Q=0.6的設(shè)計(jì)實(shí)例
相應(yīng)的電路參數(shù)自動(dòng)計(jì)算如下：
圖5-1 k=6、Q=0.6電路參數(shù)
此參數(shù)下的時(shí)域波形：
圖5-2 k=6、Q=0.6時(shí)域波形
2、 k=6，Q=0.3的設(shè)計(jì)實(shí)例
相應(yīng)的電路參數(shù)自動(dòng)計(jì)算如下：
圖6-1 k=6、Q=0.3電路參數(shù)
此參數(shù)下的時(shí)域波形：
圖6-2 k=6、Q=0.3時(shí)域波形
通過對(duì)比圖6-1和圖6-2可知Q值越小諧振腔應(yīng)力越小（諧振電容、電感的耐壓要求降低），但勵(lì)磁電流越大（環(huán)流越大）無功功率高影響效率反之亦然，如何做最優(yōu)選擇還需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行折中。
本例設(shè)置的輸出功率為300W，當(dāng)功率不同時(shí)波形也會(huì)改變，通過仿真雖能驗(yàn)證但還不夠直觀，后續(xù)準(zhǔn)備對(duì)輸出功率也做歸一化處理力爭(zhēng)能在不使用時(shí)域仿真的情況下實(shí)現(xiàn)一種快速且直觀的優(yōu)化設(shè)計(jì)法。
謝蘭總鼓勵(lì)！
