再論LLC串聯(lián)諧振變流器的設(shè)計
在《論LLC串聯(lián)諧振變流器的設(shè)計》、《論LLC串聯(lián)諧振變流器的設(shè)計（2）》、《論LLC串聯(lián)諧振變流器的設(shè)計（3）》、《論LLC串聯(lián)諧振變流器的能量轉(zhuǎn)換》中，筆者通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹按?lián)諧振槽路阻抗”復(fù)數(shù)推導(dǎo)，論述了LLC串聯(lián)諧振電路只有一組共軛的諧振頻率。文章在電源網(wǎng)上發(fā)表后并未引起網(wǎng)友的關(guān)注，筆者也在反思自己的觀點是否正確，同時繼續(xù)進(jìn)行研究。經(jīng)過一段時間的研究，可以通過另一條途徑來證明，現(xiàn)敘述如下。
在LLC電路中，有兩個L，其中一個是諧振電感Lr，另一個是負(fù)載，這個負(fù)載是變壓器應(yīng)該用T代表，但是這個實際的T被簡化為一個勵磁電感Lm并聯(lián)一個理想變壓器iT的模型，因此這個電路應(yīng)叫LLTC電路。通過反復(fù)研究這個模型，反復(fù)閱讀各種書籍資料，終于在李翰蓀編著的《簡明電路分析基礎(chǔ)》中的理想變壓器一節(jié)中看到這樣一句：“理想變壓器是一種電阻元件”。就這一句話令人毛塞頓開，勵磁電感Lm和“理想變壓器——電阻元件”并聯(lián)模型串入LRC電路，Lm實際上是被理想變壓器這個“電阻”旁路掉了。所以，LLC串聯(lián)諧振電路本質(zhì)上還是LRC電路，它的諧振頻率還是由諧振電容Cr和諧振電感Lr決定, Lm并不影響電路的諧振頻率。
證明了LLC 電路本質(zhì)上還是LRC電路，那么它的設(shè)計就仍回到LRC電路的設(shè)計上了。LRC電路的設(shè)計比較麻煩，但是LRC電路將直流電變成了交流電，因此就有人提出了LLC電路的交流分析法，用交流分析法對LLC電路進(jìn)行分析和計算，我認(rèn)為方法不錯。用交流分析法無需求解復(fù)雜的常系數(shù)微分方程，只需計算出諧振槽路的阻抗就可以計算出其他的參數(shù)。但問題是諧振槽路的輸入電壓如何確定？
目前見到的設(shè)計資料都說Lm影響了LLC電路的諧振，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的研究得出的結(jié)論：“LLC電路的電壓增益等于1” ，就用電源電壓轉(zhuǎn)化為交流電壓以作為施加到諧振槽路的激勵。諧振電路中諧振電壓并不是電源電壓是眾所周知的，諧振電壓由諧振槽路的品質(zhì)因數(shù)Q決定，因此這種方法是不對的。
下面給出一個“半橋型串聯(lián)諧振變流器”的仿真研究作參考。
半橋型串聯(lián)諧振變流器
電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如下：
開關(guān)元件：IGBT，諧振電容C=44nF，諧振電感L=14.4μH，電阻R=1Ω，儲能濾波電容C=470μF，供電電壓V=20V。
一、工作頻率等于諧振頻率
計算諧振周期T=5μs，頻率f=200KHz；程序運(yùn)行周期5μs，脈沖寬度2.5μs，程序只能運(yùn)行12μs，超過就失敗。
Pspice程序的參數(shù)設(shè)置牽涉的因素比較多，設(shè)置不當(dāng)就會導(dǎo)致程序運(yùn)行不下去，要想達(dá)到最終的設(shè)計目的有一定難度。
下面對程序運(yùn)行的結(jié)果進(jìn)行解讀。
電壓曲線：綠色——Z1，藍(lán)色——L1,紅色——C1。
電容電壓：
|
時 刻 |
開關(guān) 狀態(tài) |
諧振電 容電壓 |
透 過 諧 振 電 容 電 壓 對 物 理 現(xiàn) 象 解 釋 |
|
μs |
|
V |
|
|
0 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
0V跳變到+20V |
電容起始電壓為零，V1導(dǎo)通使電源電壓加到電容上，經(jīng)過1/4諧振周期電容電壓充到電源電壓，諧振電流達(dá)到峰值，因電源電壓與電容電壓相等，壓差為零，電源停止供電，諧振電路換向，在感生電壓作用下，電感電流繼續(xù)流動經(jīng)過電源向電容充電，電感電流釋放到零時電容充電至約2倍電源電壓； |
|
2.5 |
Z1關(guān)斷，Z2導(dǎo)通 |
-18V跳變到-36V |
Z1在零電流，反向電壓約等于電源電壓時關(guān)斷，Z2導(dǎo)通，充有約2倍電源電壓的電容經(jīng)Z2向電感放電，經(jīng)1/4周期電容放完電，諧振電流達(dá)到峰值，諧振電路換向，電感向電容的反向充電，電感電流釋放到零時電容充電至約2倍電源電壓（約32V）； |
|
5 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
+32V 跳變到+51V |
Z2關(guān)斷Z1導(dǎo)通，反向充有的電容電壓約32V和電源電壓疊加約51V，向電感供電，經(jīng)1/4周期，電容正向充到電源電壓，壓差為零電源停止供電，諧振電路換向，電感放電向電容繼續(xù)充電，電感放完電電容充電至約3倍多的65V |
|
7.5 |
Z1關(guān)斷，Z2導(dǎo)通 |
-46V 跳變到-65V |
Z1在零電流，反向電壓約等于65V時關(guān)斷，Z2導(dǎo)通，充有約3倍多電源電壓的電容經(jīng)Z2向電感放電，經(jīng)1/4周期電容放完電，諧振電流達(dá)到峰值，諧振電路換向，電感向電容的反向充電，電感電流釋放到零時電容充電至約3倍電源電壓（約58V）； |
|
10 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
+58V 跳變到+76V |
Z2關(guān)斷Z1導(dǎo)通，反向充有的電容電壓約58V和電源電壓疊加約76V，向電感供電，經(jīng)1/4周期，電容正向充到電源電壓，壓差為零電源停止供電，諧振電路換向，電感放電向電容繼續(xù)充電，電感放完電電容充電至約4倍多； |
諧振電流
|
時刻 |
開關(guān)狀態(tài) |
諧振電容電壓 |
諧振電流 |
|
μs |
|
V |
A |
|
0 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
0V跳變到+20V |
諧振電流達(dá)到峰值約1A， |
|
2.5 |
Z1關(guān)斷，Z2導(dǎo)通 |
-18V跳變到-36V |
諧振電流達(dá)到峰值約1.8A， |
|
5 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
+32V 跳變到+51V |
諧振電流達(dá)到峰值約2.7A |
|
7.5 |
Z1關(guān)斷，Z2導(dǎo)通 |
-46V 跳變到-65V |
諧振電流達(dá)到峰值約3.4A |
|
10 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
+58V 跳變到+76V |
諧振電流達(dá)到峰值約4A |
IGBT-Z1流出的電流，負(fù)方向為正：開通、關(guān)斷峰值電流遠(yuǎn)大于諧振電流。
|
時刻 |
開關(guān)狀態(tài) |
Z1的電流 |
諧振電流 |
|
μs |
|
V |
A |
|
0 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
|
諧振電流達(dá)到峰值約1A， |
|
2.5 |
Z1關(guān)斷，Z2導(dǎo)通 |
關(guān)斷電流峰值+20A，-55A |
|
|
5 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
開通電流峰值+150A |
諧振電流達(dá)到峰值約2.7A |
|
7.5 |
Z1關(guān)斷，Z2導(dǎo)通 |
關(guān)斷電流峰值+20A，-55A |
|
|
10 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
開通電流峰值+150A |
諧振電流達(dá)到峰值約4A |
反并聯(lián)二極管D1流進(jìn)的電流：毫安級的電流，和Z1的電流峰值相比，應(yīng)該可以忽略。
|
時刻 |
開關(guān)狀態(tài) |
D1的電流 |
諧振電流 |
|
μs |
|
mA |
A |
|
0 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
|
諧振電流達(dá)到峰值約1A， |
|
2.5 |
Z1關(guān)斷，Z2導(dǎo)通 |
Z1關(guān)斷時，D1電流峰值+65mA，-25mA |
|
|
5 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
Z1開通時，D1電流峰值+6mA，-35mA |
諧振電流達(dá)到峰值約2.7A |
|
7.5 |
Z1關(guān)斷，Z2導(dǎo)通 |
Z1關(guān)斷時，D1電流峰值+51mA，-13mA |
|
|
10 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
Z1開通時，D1電流峰值+6mA，-25mA |
諧振電流達(dá)到峰值約4A |
IGBT-Z2流出的電流，負(fù)方向為正：開通、關(guān)斷峰值電流遠(yuǎn)大于諧振電流。
|
時刻 |
開關(guān)狀態(tài) |
Z2的電流 |
諧振電流 |
|
μs |
|
V |
A |
|
0 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
|
|
|
2.5 |
Z1關(guān)斷，Z2導(dǎo)通 |
開通電流峰值+150A |
諧振電流達(dá)到峰值約1.8A， |
|
5 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
關(guān)斷電流峰值+20A，-72A |
|
|
7.5 |
Z1關(guān)斷，Z2導(dǎo)通 |
開通電流峰值+150A |
諧振電流達(dá)到峰值約3.4A |
|
10 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
關(guān)斷電流峰值+20A，-72A |
|
反并聯(lián)二極管D2流進(jìn)的電流：負(fù)方向為正。毫安級的電流，和Z2的電流峰值相比，應(yīng)該可以忽略。
|
時刻 |
開關(guān)狀態(tài) |
D2的電流 |
諧振電流 |
|
μs |
|
mA |
A |
|
0 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
|
|
|
2.5 |
Z1關(guān)斷，Z2導(dǎo)通 |
Z2開通時，D2電流峰值+13mA，-35mA |
諧振電流達(dá)到峰值約1.8A， |
|
5 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
Z2關(guān)斷時，D2電流峰值+65mA，-16mA |
|
|
7.5 |
Z1關(guān)斷，Z2導(dǎo)通 |
Z2開通時，D2電流峰值+6mA，-25mA |
諧振電流達(dá)到峰值約3.4A |
|
10 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
Z2關(guān)斷時，D2電流峰值+53mA，-13mA |
|
儲能濾波電容C2電流：負(fù)方向為正。微安級的電流，說明這個電容可以舍去。
|
時刻 |
開關(guān)狀態(tài) |
C2的電流 |
諧振電流 |
|
μs |
|
μA |
A |
|
0 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
|
諧振電流達(dá)到峰值約1A， |
|
2.5 |
Z1關(guān)斷，Z2導(dǎo)通 |
+0.5，-0.6 |
諧振電流達(dá)到峰值約1.8A， |
|
5 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
+5.6，-1.5 |
諧振電流達(dá)到峰值約2.7A |
|
7.5 |
Z1關(guān)斷，Z2導(dǎo)通 |
+1.5，-0.3 |
諧振電流達(dá)到峰值約3.4A |
|
10 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
+1.6，-3 |
諧振電流達(dá)到峰值約4A |
|
時 刻 |
開關(guān) 狀態(tài) |
諧振電 容電壓 |
負(fù)載電 流峰值 |
Z1電 流峰值 |
D1電 流峰值 |
Z2電 流峰值 |
D2電 流峰值 |
C2電 流峰值 |
|
us |
|
V |
A |
A |
mA |
A |
mA |
μA |
|
0 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
0V跳變到+20 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
2.5 |
Z1關(guān)斷，Z2導(dǎo)通 |
-18V跳變到-36V |
+1.8 |
+55 |
+25,-65 |
-148 |
+32,-13 |
0.6 |
|
5 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
+32跳變到+51 |
-2.7 |
-150 |
+35,-6 |
+72,-21 |
+17,-62 |
+1.5,-5.7 |
|
7.5 |
Z1關(guān)斷，Z2導(dǎo)通 |
-46跳變到-65 |
+3.4 |
+50 |
+13,-51 |
-150 |
+26,-7 |
+0.4,-1.4 |
|
10 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
+58跳變到+76 |
-4.1 |
-150 |
+25 |
+72,-24 |
+15,-53 |
+2.8,-1.7 |
二、工作頻率等于1/2諧振頻率
計算諧振周期T=5μs，頻率f=200KHz；程序運(yùn)行周期10μs，脈沖寬度5μs，程序可以運(yùn)行100μs。
下面對程序運(yùn)行的結(jié)果進(jìn)行解讀。
電壓曲線：綠色——Z1，藍(lán)色——L1,紅色——C1。
電容電壓：
|
時刻 |
開關(guān)狀態(tài) |
透過諧振電容電壓、諧振電流對物理現(xiàn)象的解釋 |
|
μs |
|
|
|
0 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
電容起始電壓為零，V1導(dǎo)通使電源電壓加到電容上，經(jīng)過1/4諧振周期（1.25μs）電容電壓充到電源電壓，正向諧振電流達(dá)到峰值1.2A， |
|
1.25 |
同上 |
因電源電壓與電容電壓相等，壓差為零，電源停止供電，諧振電路換向，在感生電壓作用下，電感正向電流繼續(xù)流動經(jīng)過電源向電容充電，經(jīng)過1/4諧振周期（1.25μs），電感電流釋放到零時電容充電至約37V； |
|
2.5 |
同上 |
當(dāng)電感電流釋放完畢時，電容電壓遠(yuǎn)高于電源電壓，于是D1導(dǎo)通，電容向電源回饋能量，同時電感反向儲能，經(jīng)過1/4諧振周期（1.25μs），反向電流達(dá)到峰值0.8A ; |
|
3.75 |
同上 |
電容繼續(xù)向電源回饋能量，隨著電容電壓的降低，電流逐漸減小，當(dāng)電容電壓降到電源電壓時，反向電流為零。 |
|
5 |
Z1關(guān)斷，Z2導(dǎo)通 |
Z2導(dǎo)通，電容繼續(xù)反向向電感放電，經(jīng)過1/4諧振周期（1.25μs），反向電流達(dá)到峰值0.32A，電容放電結(jié)束； |
|
6.25 |
同上 |
電容放電結(jié)束時諧振電路換向，在感生電壓作用下，電感反向電流繼續(xù)流動經(jīng)過電源向電容充電，經(jīng)過1/4諧振周期（1.25μs），電感電流釋放到零時電容反向充電至約25.5V； |
|
7.5 |
同上 |
電感電流釋放到零電容反向充電至約25.5V時，D2導(dǎo)通，C向電感正向放電，經(jīng)過1/4諧振周期（1.25μs），C放電完畢正向電流達(dá)到峰值0.25A， |
|
8.75 |
同上 |
C放電完畢正向電流達(dá)到峰值0.25A時，諧振電路換向，電感正向電流繼續(xù)流動經(jīng)過D2向電容充電，經(jīng)過1/4諧振周期（1.25μs），電感電流釋放到零時電容正向充電至約3.5V； |
|
10 |
Z1導(dǎo)通，Z2關(guān)斷 |
開始新一輪循環(huán)，但因電容已經(jīng)充有正向3.5V的電壓，故當(dāng)Z1導(dǎo)通使，電源電壓和電容電壓相抵消，實際供電電壓只有16.5V； |
諧振電流
IGBT-Z1流出的電流，負(fù)方向為正：開通、關(guān)斷峰值電流遠(yuǎn)大于諧振電流。
反并聯(lián)二極管D1流進(jìn)的電流：毫安級的電流，和Z1的電流峰值相比，應(yīng)該可以忽略。
IGBT-Z2流出的電流，負(fù)方向為正：開通、關(guān)斷峰值電流遠(yuǎn)大于諧振電流。
反并聯(lián)二極管D2流進(jìn)的電流：負(fù)方向為正。毫安級的電流，和Z2的電流峰值相比，應(yīng)該可以忽略。
儲能濾波電容C2電流：負(fù)方向為正。微安級的電流，說明這個電容可以舍去。
程序運(yùn)行100us，電壓曲線：綠色——Z1，藍(lán)色——L1,紅色——C1。
程序運(yùn)行100us，諧振電流 曲線
三、工作頻率為諧振頻率的兩倍
1）運(yùn)行10us電壓曲線：綠色——Z1，藍(lán)色——L1,紅色——C1。
諧振電流曲線
2）運(yùn)行100us電壓曲線
諧振電流曲線
上述對仿真結(jié)果的解讀，不是簡單的從現(xiàn)象分析現(xiàn)象，而是透過現(xiàn)象，剖析其物理本質(zhì)。
現(xiàn)在的LLC電路控制策略，都說要控制工作頻率高于諧振頻率。在上面的第三部分，我已經(jīng)沒有興趣解讀了，因為Pspice都仿真不下去了，其物理實質(zhì)是電路內(nèi)部的能量轉(zhuǎn)換過程是混亂的，是不可持續(xù)進(jìn)行下去的。
從上面的仿真可以看出，串聯(lián)諧振變流器只有在諧振點工作，其電流電壓波形才是變壓器可以接受的理想波形，而且電路內(nèi)部的能量轉(zhuǎn)換正確，沒有內(nèi)耗。偏離諧振點，諧振電感的儲能就不能充分地轉(zhuǎn)換出去，就會和新加入的能量進(jìn)行沖突——抵消，系統(tǒng)的效率就很低下；偏離諧振點，波形混亂、不對稱，導(dǎo)致磁路偏磁，影響變壓器的工作和傳輸。
從在諧振點工作的仿真結(jié)果可以看出，諧振電壓是電源電壓的若干倍，再經(jīng)過若干周期后諧振電壓和電流都達(dá)到穩(wěn)定值，這個穩(wěn)定值跟系統(tǒng)中各個參數(shù)都有關(guān)，并不能簡單地確定為幾倍。所以，LLC電路的設(shè)計還得老老實實的解常系數(shù)微分方程才行。
發(fā)表時才想起，今天是所謂的“世界末日”，發(fā)表此文批評LLC的設(shè)計理論，不想嘩眾取寵，只是本著科學(xué)的態(tài)度而言，并非發(fā)泄。歡迎網(wǎng)友拍磚。
本人比較笨，圖貼不上，欲看圖請下載題頭的word文件。
