一、概述

永磁同步電機(jī)（PMSM）的磁場(chǎng)定向控制（FOC）在近十幾年成為了主流的電機(jī)控制方法。其中，無位置傳感器FOC由于其低成本和高可靠性，獲得了越來越多的應(yīng)用和關(guān)注。由于沒有位置傳感器，所以必須估算轉(zhuǎn)子磁鏈位置。由于在旋轉(zhuǎn)過程中，轉(zhuǎn)子磁鏈生成反電動(dòng)勢(shì)（BEMF），并且BEMF超前轉(zhuǎn)子磁鏈弧度，所以可以利用對(duì)BEMF進(jìn)行觀測(cè)，進(jìn)而估算轉(zhuǎn)子磁鏈。降階隆伯格觀測(cè)器（ROLO）是一種常用的BEMF觀測(cè)手段。

一方面，工程師可能不具備設(shè)計(jì)觀測(cè)器所需的背景知識(shí)；另一方面，產(chǎn)品開發(fā)項(xiàng)目必須盡快且高質(zhì)量地完成。盡管可以找到背景知識(shí)的相關(guān)教材，但由于其缺少針對(duì)性，所以工程師不得不花費(fèi)大量時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)。該矛盾經(jīng)常成為制約產(chǎn)品開發(fā)進(jìn)度和質(zhì)量的瓶頸。針對(duì)此困境，ROLO由于其原理簡(jiǎn)單，成為了能短時(shí)間掌握的優(yōu)選方案。

本文針對(duì)PMSM控制所需，篩選出最少量的必需知識(shí)，按照邏輯順序闡述利用ROLO觀測(cè)BEMF的原理。此外，還介紹了Microchip的相關(guān)電機(jī)控制方案。讀者可以借此快速掌握原理，并且上手實(shí)踐和熟悉。

二、特征值與穩(wěn)定性

常微分方程（ODE）是時(shí)間確定性系統(tǒng)的一種抽象模型。PMSM可以看作是一個(gè)線性時(shí)間確定性系統(tǒng)，因此可以用線性常微分方程來建模。

考慮以下的一般線性O(shè)DE：

其中是隨時(shí)間變化的狀態(tài)向量。是0時(shí)刻的初始狀態(tài)。是一個(gè)已知方陣。我們關(guān)心的是，是否趨向于？

假設(shè)A擁有n個(gè)相互獨(dú)立的特征向量，對(duì)應(yīng)的特征值是。那么可以把分解為：

六、Microchip的ROLO方案

Microchip的基于ROLO的PMSM無傳感器控制方案提供例程、評(píng)估套件、開發(fā)工具和幫助文檔。

例程位于MPLAB® Harmony 3的motor control模塊中，是一個(gè)運(yùn)行在Cortex®-M0+ MCU（SAMC21）之上的MPLAB X工程：pmsm_foc_rolo_sam_c21。

該演示方案可以運(yùn)行于MCLV2低壓電機(jī)控制評(píng)估套件或MCHV3高壓電機(jī)控制評(píng)估套件。兩款評(píng)估套件均可在Microchip官網(wǎng)搜索并訂購(gòu)。

該例程利用圖形化配置工具M(jìn)PLAB Harmony配置器（MHC）生成。使用MPLAB X IDE打開該工程，并打開MHC，就可以看到CPU和所需片上周邊（PWM模塊和ADC等）的配置情況，如圖 1 所示。

相應(yīng)的幫助文檔也位于MPLAB Harmony 3的motor control模塊中。其中介紹了如何搭建硬件平臺(tái)、編譯和下載工程、算法原理框圖、軟件流程圖、軟件配置方法等，如圖 2、圖 3、 圖 4和圖 5 所示。

< 圖 1. 例程的MHC配置 >

< 圖 2. 電機(jī)控制算法框圖 >

< 圖 3. 軟件流程圖 >

< 圖 4. 軟件配置方法：電機(jī)參數(shù)宏定義列表 >

< 圖 5. 低壓電機(jī)控制硬件連接 >

七、總結(jié)

本文從PMSM的ODE模型開始，逐步介紹了基于ROLO的BEMF觀測(cè)器的設(shè)計(jì)理念和方法；并且介紹了Microchip的相關(guān)方案。讀者可以利用這些資源快速掌握原理并上手實(shí)踐、熟悉PMSM的無傳感器控制方法，以加快項(xiàng)目開發(fā)進(jìn)度和提升產(chǎn)品性能。

八、參考文獻(xiàn)

1.AN2590, Sensorless FOC for PMSM Using Reduced Order Luenberger Observer, Microchip Technology. （https://ww1.microchip.com/downloads/en/AppNotes/00002590B.pdf）

2.MPLAB Harmony 3: motor control module.

（https://gitee.com/Microchip-MPLAB-Harmony/motor_control）

3.Microchip工程師社區(qū)知識(shí)庫(kù)：《Harmony 3電機(jī)控制資源初探》（http://www.microchip.com.cn/newcommunity//Uploads/H3_Chinese_guides/guide-17.pdf）